Методы обоснования принятия решений в условиях риска и неопределенности

Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции „теории принятия решений".

В основе этой теории лежит постулат, что решения связанные с риском всегда будут связаны с некоторой неуверенностью в конечных результатах этих решений. В зависимости от степени неизвестности выделяют ситуации с «условиями риска» и с «условиями неопределенности». В первом случае вероятность исхода событий, а стало быть и конечного результата поддаются прогнозу и оценке, во втором – нет.

Теория принятия решений в условиях риска и неопределенности основывается на следующих исходных положениях:

1. Объект принятия решения четко детерминирован и по нему известны основные факторы риска. Обычно такими объектами выступают отдельная финансовая опе­рация, конкретный вид ценных бумаг, группа взаимоисключающих ре­альных инвестиционных проектов и т.п.

2. По объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения. Для краткосрочных операций обычно выбирается такие показатели как сумма или уровень чистой прибыли, а по долгосроч­ным — чистый приведенный доход, индекс доходности или внутренняя ставка доходности.

3. По объекту принятия решения избран показатель, характе­ризующий уровень его риска. В практике финансовый риски характеризуются обыч­но степенью возможного отклонения ожидаемого показателя эффективности (чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п.) от сред­ней или ожидаемой его величины.

4. Имеется конечное количество альтернатив принятия реше­ния (конечное количество альтернативных реальных инвестиционных проектов, конкретных ценных бумаг и т.п.).

5. Имееется конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска. Каж­дая из таких ситуаций характеризует одно из возможных предстоящих состояний внешней финансовой среды под влиянием изменений от­дельных факторов риска. Число таких ситуаций в процессе принятия решений должно быть детерминировано в диапазоне от крайне благо­приятных до крайне неблагоп­риятных.

6. По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный пока­затель эффективности решения (конкретное значение суммы чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п., соответствующее дан­ному сочетанию).

7. По каждой из рассматриваемой ситуации возможна или не­возможна оценка вероятности ее реализации. Возможность осуще­ствления оценки вероятности разделяет всю систему принимаемых рисковых решений на ранее рассмотренные условия их обоснования („условия риска" или „условия неопределенности").

8. Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассмат­риваемых альтернатив.

Методология теории принятия решения в условиях риска и неопре­деленности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой „матрицы решений", которая имеет следую­щий вид.

В приведенной матрице значения A1; A2;... Аn характеризуют каж­дый из вариантов альтернатив принятия решения; значения С1; С2;...; Сn — каждый из возможных вариантов ситуации развития событий; значения Э11; Э12; Эnn — конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определенной альтернативе при определенной ситуации.

Построенная матрица решений называется „матрица выигрышей", так как она рассматривает показатель эффективности. В качестве альтернативы можно построить „матрицу рисков", в котором вме­сто показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив при­нятия решений и возможным ситуациям развития событий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. При этом алгоритм построения матрицы решений различается для условий риска и для условий неопределенности.

I. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каж­дой возможной ситуации развития событий может быть задана опреде­ленная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный по­казатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив при­нятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдель­ным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия ре­шений.

II. Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития собы­тий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект ру­ководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой, — соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им „матрице решений".

Основные критерии, используемые в процессе принятия реше­ний в условиях неопределенности являются:

· Критерий Вальда (максимина);

· Критерий максимакса;

· Критерий Гурвица;

· Критерий Севиджа (потерь от минимакса).

Критерий Вальда (или критерий „максимина") предполагает, что из всех возможных вариантов „матрицы решений" выбирается та аль­тернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций разви­тия события (минимизирующих значение эффективности) имеет наи­большее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных). В качестве примера можно в виде таблицы.

Таким образом, по критерию Вальда наилучшим является вариант с эффективностью 200 усл. ден. ед. первой альтернативы.

Критерием Вальда (критерием „максимина") руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как прави­ло, субъект, не склонный к риску, пессимистично рассматривающий ситуацию.

Критерий „максимакса" предполагает, что из всех возможных вариантов „матрицы решений" выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максими­зирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максималь­ных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных). Пример выбора альтернативы рискового решения по этому критерию приведен в таблице.

Из приведенной таблицы видно, что оптимальная альтернатива рискового решения в условиях неопределенности по критерию „макси­макса", находящаяся в затененном поле, соответствует 350 усл. ден. ед. (это значение эффективности является максимальным из всех макси­мальных ее значений при наилучших вариантах ситуаций) в первой альтернативе.

Критерий „максимакса" используют при выборе рисковых реше­ний в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, оптимистично оценивающие ситуацию.

Критерий Гурвица (критерий „оптимизма-пессимизма" или „аль­фа-критерий") позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям „максимакса" и „максимина". Оптимальная альтернати­ва решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

Ai =αxЭmax +(1-α)xЭmin.,

где Ai — средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы; α — альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающие­ся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтраль­ного к риску; значения, приближающиеся к единице, ха­рактерны для субъекта, склонного к риску); Эmax — максимальное значение эффективности по конкретной аль­тернативе; Эmin — минимальное значение эффективности по конкретной ини­циативе.

Приведем пример расчета для умеренного варианта со склонностью к риску 0,5.

Таким образом, наибольшее значение эффективности из средних взвешенных эффектов составляет 275 усл. ден. ед. (для альтернативы A1). Заметим, что при пограничных значения α критерий Гурвица становится либо критерием Вальда, либо максимакса.

Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпоч­тений путем задания значения альфа-коэффициента.

Критерий Сэвиджа (критерий потерь от „минимакса") предпола­гает, что из всех возможных вариантов „матрицы решений" выбирает­ся та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия „матрица решения" преобразуется в „матрицу потерь" (один из вариантов „матрицы риска"), в которой вместо значений эффек­тивности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий. Пример выбора альтернативы рискового решения по критерию Сэвиджа (критерию потерь от „минимакса") приведен в таблице ниже.

Из приведенной таблицы видно, что альтернатива рискового реше­ния в условиях неопределенности по критерию Сэвиджа, находящаяся в затененном поле, имеет значение потерь, равное 20 усл. ден. ед. Это значение является наименьшим из всех максимальных значений потерь по каждой альтернативе при наихудшем варианте ситуаций раз­вития событий.

Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонны­ми к риску.

Поиск по сайту: