|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Формула тонкой линзы, где a и b – расстояния от оптического центра линзы соответственно до предмета и изображения; – относительный показатель преломления ( n и n1 – соответственно абсолютные показатели преломления линзы и среды, окружающей линзу ); R1 и R2 – радиусы кривизны поверхностей линзы.
Подставив в формулу тонкой линзы:
соотношения , R1=R2=R (линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей) и n1= 1 (среда, окружающая линзу, – воздух), получим:
Умножим обе части выражения на : , откуда . Тогда расстояние от предмета до изображения . Подставим числовые значения: .
Задача №3 (5.45). Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d = 0,5 мм (λ = 0,6 мкм). Определите расстояние l от щелей до экрана, если ширина ∆ x интерференционных полос равна 1,2 м м.
Дано: Решение:
d = 0,5 мм = 5 . 10–4 м λ = 0,6 мкм = 6 . 10–7 м ∆ x= 1,2 мм = 1,2 . 10–3 м l –?
В методе Юнга источником света служит ярко освещенная щель S (рис.), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S 1 и S 2, параллельные щели S,являющиеся когерентными источниками, а интерференционная картина наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии l от щелей S 1 и S 2 (рис.). Щели S 1 и S 2 находятся на расстоянии d друг от друга (рис. 4), причем l >> d. Интерференция рассматривается в произвольной точке А на экране, расположенной на расстоянии x от точки O, симметричной относительно щелей и принятой за начало отсчета величины x. Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от точки О, определяется оптической разностью хода D = s 2 – s 1 . Согласно рисунку: ; , откуда или . Из условия l >> d следует, что s 1 + s 2 » 2 l, тогда , откуда . Если оптическая разность хода D равна целому числу длин волн l 0, т.е. ( = 0, 1, 2,…), то колебания, возбуждаемые в точке А обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе и в точке А будет наблюдаться интерференционный максимум (m – порядок интерференционного максимума). Если же оптическая разность хода D равна полуцелому числу длин волн l 0, т.е. ( = 0, 1, 2,…), то колебания, возбуждаемые в точке А обеими волнами, будут происходить в противофазе и в точке А будет наблюдаться интерференционный минимум (m – порядок интерференционного минимума). Подставляя в соотношение условия наблюдения интерференционных максимумов и минимумов, определим положения максимумов (xmax) и минимумов (xmin) интенсивности на экране в методе Юнга: ( = 0, 1, 2,…), ( = 0, 1, 2,…). Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) D x называется шириной интерференционной полосы и равно: , откуда . Подставим числовые значения: .
Задача №4 (5.68). Точечный источник света(λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии a = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определите расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
Дано: Решение: λ = 0,5 мкм = 5 . 10–7 м a =1 м d = 2 мм = 2 . 10–3 м m = 3 b –?
Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием (рис.). Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, соединяющей S с центром отверстия. Согласно условию задачи, отверстие диафрагмы открывает m зон Френеля, поэтому разбиваем поверхность Ф фронта волны, идущей от источника S (поверхность Ф является сферической поверхностью с центром в точке S) на m сферических сегментов (кольцевых зон) такого размера, чтобы расстояния от краев каждой зоны до точки В отличались на l /2 (рис.). Обозначим радиус внешней границы m -ой зоны через rm, высотусферическогосегмента, выделяемого внешней границей m -ой зоны – hm. Из рисунка 5 следует, что . С другой стороны, .
В полученных выражениях возведем скобки в квадрат: , .
Произведем элементарные преобразования , . Учитывая, что и , слагаемым можно пренебречь по сравнению . При не слишком больших m (по условию задачи m = 3) высота сегмента и , поэтому слагаемым можно пренебречь по сравнению и . C учетом этих приближений: , . Отсюда , . или , . После подстановки в формулу, определяющую расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, получим . Учитывая, что , найдем . Подставим числовые значения: . Задача №5 (5.88). На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная d = 2 мкм. Дано: Решение: λ = 600 нм = 6 . 10–7 м d = 2 мкм = 2 . 10–6 м mmax –?
Формула дифракционной решетки: (условие наблюдения максимумов(рис.)): ( = 0, 1, 2, …, mmax), – постоянная дифракционной решетки; – длина световой волны; – угол дифракции, – номер дифракционных максимумов (порядок спектра), mmax – наибольший номер дифракционных максимумов (наибольший порядок спектра). Наибольший порядок спектра mmax найдем, записав формулу дифракционной решетки в виде: , откуда . Поскольку наибольший угол дифракции не может быть более (), то и . Оценим отношение : . Учитывая, что число m (порядок спектра) должно быть целым, то наибольший порядок спектра mmax,полученный с помощью данной решетки: mmax = 3. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.) |