Список вопросов по курсу

«Общая теория связи». Часть 2.

Тема 1. Основы теории информации для источников дискретных сообщений

1. Непрерывные и дискретные сообщения. Определение источника, дискретного канала связи (ДКС), кодирования и декодирования. Двоичные, многоуровневые и многопозиционные дискретные коды. Примеры математического описания ДКС. m-ичный симметричный канал связи без памяти. Двоичный по входу симметричный канал без памяти со стиранием. Двоичный канал с аддитивным шумом.

2. Частное количество информации. Мера количества информации, выдаваемой источником. Энтропия дискретного случайного сигнала.. Основные свойства энтропии. Примеры определения энтропии двоичных информационных процессов. Аддитивность энтропии. Избыточность сообщений. Производительность и информационная скорость источника.

Тема 2. Информационные характеристики дискретных каналов связи

1. Условная энтропия как мера количества информации, теряемой при передаче сообщений в расчете на один символ. Свойства условной энтропии.

2. Количество информации, передаваемой по дискретному каналу связи. Взаимная информация. Основные свойства характеристики взаимной информации.

3. Пропускная способность дискретного канала связи. Свойства характеристики пропускной способности. Примеры вычисления пропускной способности дискретных каналов связи (mСК без памяти, 2СК без памяти, двоичный по входу канал со стиранием. Двоичный канал с памятью и аддитивным шумом.

4. Оценка средней длины канальных символов, приходящихся на один символ источника сообщений. Теорема о кодировании дискретного источника. Теорема о кодировании в канале без помех.

5. Требования к соотношению между производительностью источника и пропускной способностью канала. Основная теорема Шеннона.

Тема 3. Информационные характеристики непрерывных каналов связи

1. Потенциальные возможности непрерывных каналов связи. Методы математического описания непрерывных каналов связи. Мера количества информации, передаваемой по непрерывному каналу связи. Основные свойства меры взаимной информации в непрерывных каналах связи.

2. Дифференциальная энтропия. Расчет дифференциальной энтропии для белого гауссовского шума. Дифференциальная энтропия случайной величины с произвольной статистикой.

3. Пропускная способность непрерывного канала связи с помехой в виде белого гауссовского шума. Расчет на ЭВМ зависимости пропускной способности непрерывного канала связи от отношения сигнал/шум и полосы пропускания при наличии аддитивной помехи в виде белого гауссовского шума.

Тема 4. Кодирование источников и каналов связи

11. Определение процедуры кодирования в широком и узком смысле слова. Примеры кодирования сообщений. Кодеры и декодеры. Кодеки.

12. Классификация основных методов кодирования. Примитивное или безызбыточное кодирование. Экономное кодирование или сжатие данных. Помехоустойчивое или избыточное кодирование.

13. Принципы экономного кодирования источников дискретных сообщений без потери и с частичной потерей информации. Префиксные коды. Метод укрупнения алфавита.

14. Методы сжатия звуковых сообщений с частичной потерей информации. Информационная оценка звуковых сообщений. Психоакустическая модель слуха.

15. Сжатие информации в цифровой проводной телефонии. Компандеры и экспандеры сигналов.

16. Сжатие информации в цифровой мобильной телефонии. Вокодеры.

17. Основы кодирования неподвижных и подвижных изображений. Оценка цифрового потока, формируемого при передаче подвижных изображений. Стандарты JPEG и MPEG.

18. Теорема о среднем количестве последовательности канальных символов, приходящихся на один символ источника сообщений.

19. Алгоритм Шеннона-Фано построения неравномерных префиксных кодов. Пример компьютерной программы, реализующей один – два метода неравномерного кодирования.

20. Теоретико-информационная концепция криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах. Криптография. Криптоанализ. Симметричные и асимметричные системы криптозащиты информации. Блоковые и потоковые системы криптозащиты информации.

Тема 5. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений

21. Понятие о помехоустойчивом кодировании. Определение канальных (избыточных) блоковых кодов. Скорость канального кода. Связь скорости кода с его избыточностью.

22. Расчет вероятности оптимального декодирования для блочных кодов с фиксированной длинной. Оценка верхней границы ошибки. Экспоненты вероятностей ошибок. Эквивалентная ошибка в расчете на 1 бит.

23. Коды с гарантированным обнаружением и исправлением ошибок. Расстояние Хэмминга, вектор (образец) ошибок и вес Хэмминга для избыточных кодов. Кратность вектора ошибок.

24. Минимальное кодовое расстояние для избыточного кода. Декодирование по минимуму расстояния Хэмминга. Пример компьютерной программы для вычисления межсимвольного расстояния.

25. Связь между обнаружительной способностью избыточного кода и минимальным кодовым расстоянием.

26. Функция кратности ошибок. Расчет вероятности ошибок при передаче сообщения длиной n для mСК без памяти.

27. Теорема о количестве гарантированно исправляемых ошибок и теорема о количестве гарантированно обнаруживаемых и исправляемых ошибок для избыточных кодов.

28. Теорема о количестве исправляемых ошибок и стираний для избыточного кода.

29. Линейные блоковые двоичные коды. Порождающая матрица линейного кода.

30. Каноническая матричная форма записи линейных кодов. Систематические линейные коды. Информационные и проверочные символы.

31. Проверочная матрица и синдром для линейных систематических кодов. Понятие о синдромном декодировании принятого кода. Схема, реализующая вычисление синдрома.

32. Важнейшие классы линейных двоичных кодов. Коды с общей проверкой на четность. Коды Хэмминга. М - последовательности.

33. Полиномиальные коды. Синдромные полиномы.

34. Циклические линейные коды. Порождающий многочлен циклического типа. Задание порождающего многочлена с помощью своих корней. Коды Боуза-Чоухури-Хоквингейма (БЧХ).

35. Алгоритмы исправления ошибок линейными кодами. Мажоритарные методы декодирования, как метод уменьшения объема проверок при декодировании сообщений.

36. Кодирование в каналах с памятью. Процедура перемежения символов. Технология Discrete Multi Tone DMT.

37. Системы с решающей и информационной обратной связью. Адаптивные системы связи.

38. Декодирование с мягким и жестким решением.

39. Сверточные (решетчатые) коды. Основные преимущества сверточных кодов перед блоковыми. Схемы для формирования сверточных кодов.

40. Рекуррентный алгоритм декодирования Витерби (АВ) (на примере мягкого декодирования).

Тема 6. Основы цифровой обработки сигналов

1. Функциональные схемы одноканальных и многоканальных аналоговых и цифровых систем передачи информации. Разделение каналов по времени и по частоте.

2. Основные виды искажений (12 видов) при цифровой обработке сигналов. Спектр дискретизированного во времени сигнала. Спектральные окна. Искажения, связанные с дискретизацией сигнала во времени. Эффект «наложения частот» (элайзинг) и методы его устранения.

3. Искажения, связанные с квантованием сигнала по уровню. Линейные и функциональные квантователи сигналов в системах связи. Шумы квантования и методы их уменьшения. Компрессия сигналов по амплитуде. Компандеры и экспандеры.

4. Искажения, связанные с конечным временем одной выборки (одного отсчетного значения). Апертурное время и методы его уменьшения. Устройства выборки и хранения.

5. Искажения, связанные с конечным временем одной анализируемой или передаваемой реализации. Краевые эффекты и методы их уменьшения. Методы уменьшения или предотвращения появления краевых искажений в цифровой телефонии.

6. «Эффект частокола» при цифровой обработке сигналов. «Разрешенные» и «запрещенные» частоты при вычислении спектра дискретизированного во времени сигнала.

7. Восстановление непрерывного сигнала по дискретизированной последовательности. Полиномиальная интерполяция и экстраполяция сигналов. Схемы, реализующие полиномиальную интерполяцию нулевого и первого порядков.

8. Цифровые фильтры (ЦФ). Рекурсивные и нерекурсивные ЦФ. Порядок ЦФ. Z-преобразование. Комплексный коэффициент передачи трансверсального ЦФ. Пример расчета АЧХ и ФЧХ трансверсальных ЦФ первого и второго порядков.

9. Рекурсивные цифровые фильтры (ЦФ). Каноническая схема рекурсивного ЦФ. Комплексный коэффи-циент передачи рекурсивного ЦФ. Пример расчета АЧХ и ФЧХ рекурсивного ЦФ первого порядка.

10. Алгоритм дискретного преобразования Фурье. Пример компьютерной программы.

11. Алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Примеры использования БПФ в технике связи.

Поиск по сайту: