Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 6х12м², если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = 2х – 1.

А (1; 1); В (0; –1); С (2; 4); Д (3; 5).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения:

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= 0,5 и α принадлежит I четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение

7. (1 балл) Вычислите значение выражения log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂ (3х + 17) = 4.

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует

четной функции.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях f(х) ≥ 0.

Рис. Для выполнения 10-12 заданий.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²–7t +3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15. (1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 4х).

16. (1 балл) Решите уравнение .

17. (1 балл) Решите уравнение sin²х + sin х = – cos²х.

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Поиск по сайту: