Методика определения работы выхода

Непосредственной целью исследования является определение работы выхода электронов из вольфрама на основе изучения вольтамперных характеристик диода. Фактически задача сводится к нахождению значений параметров и , обеспечивающих наилучшую аппроксимацию экспериментальных результатов формулой (6.2). Эта задача упрощается при использовании «метода прямых» Ричардсона, который сводится к линеаризации зависимости (6.2).

Логарифмируя выражение (6.2), получаем:

(6.4)

Здесь величина является линейной функцией вида:

(6.5)

от аргумента , где , .

Таким образом, если построить по экспериментальным данным график зависимости , то он должен иметь вид прямой линии.

По графику можно найти величину , как ординату точки пересечения прямой с осью у, и величину , как угловой коэффициент , характеризующий наклон прямой (тангенс угла наклона). Отсюда получим значения параметров по формулам:

(6.6)

Отметим, что задача нахождения параметров и может быть решена также численным способом на основе метода наименьших квадратов МНК (см. Приложение 1). Применение такого подхода целесообразно при использовании ЭВМ.

Учитывая соотношение (6.3), для определения необходимо использовать величины плотности тока насыщения, соответствующие значениям . Для их нахождения требуется продолжить линейный участок вольт - амперной характеристики диода до пересечения с осью ординат, как показано на рис.6.2. Точка пересечения дает значение тока . Задача линейной экстраполяции может решаться либо графически, либо численным способом МНК на основе соотношения:

(6.7)

где - угловой коэффициент.

Необходимым условием применения описанного метода является

знание температуры катода при различных токах накала. В данной работе величина определяется косвенным способом по измерению электрической мощности накала. Предполагается, что электрическая мощность , подводимая к катоду, расходуется в основном на тепловое излучение. Конвективным теплоотводом через токоподводящие электроды лампы пренебрегаем. Тогда для мощности накала справедливо соотношение:

(6.8)

где - мощность излучения, отводимая с единицы площади катода, - площадь его излучающей поверхности.

Поскольку температура анода сравнительно невелика, то поток излучения от анода к катоду незначителен. Таким образом, можно считать, что плотность потока энергии, рассеиваемой с поверхности катода, определяется формулой Стефана-Больцмана для теплового излучения:

(6.9)

где - постоянная Стефана – Больцмана;

- степень черноты поверхности катода, которая для вольфрама при характерных температурах накала равна . В результате для определения температуры катода получаем выражение:

(6.10)

Площадь поверхности катода можно найти, зная его длину и диаметр , по формуле:

(6.11)

Для исследуемого диода мм и мм.

Поиск по сайту: