Пример 2.1

Для схемы (рис. 9) с параметрами Ом, мГн, Ф составить характеристическое уравнение, применяя метод «главного определителя», в приведенной форме. Вычислить коэффициент при среднем члене и свободный член уравнения. В момент времени замыкается ключ.

Рис. 9. Расчетная схема для примера 2.1

Решение

Метод состоит в том, что главный определитель системы уравнений, составленной по методу контурных токов или узловых потенциалов, приравнивают к нулю, реактивные элементы при этом заменяют следующим образом: .

Главный определитель системы уравнений для контурных токов в цепи с двумя независимыми контурами имеет вид:

,

где Z₁₁, Z₂₂ – собственные сопротивления соответственно первого и второго контуров; Z₁₂ = Z₂₁ – сопротивление ветви, через которую замыкаются оба контурных тока.

Для заданных контуров (рис. 9) и выбранных направлений токов

.

Найдем и приравняем определитель к нулю:

,

в приведенном виде

.

Найдем коэффициент при среднем члене:

и свободный член уравнения

.

Характеристическое уравнение имеет вид

.

Поиск по сайту: