|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Пример 3.2. В электрической цепи, схема которой приведена на рисВ электрической цепи, схема которой приведена на рис. 11, замыкается ключ. Требуется определить токи в ветвях и напряжение на индуктивности, если параметры элементов цепи имеют следующие значения: Е = 30 В, Решение Составим систему уравнений по законам Кирхгофа для схемы, полученной после коммутации Выполнив взаимные подстановки и учитывая, что , получим дифференциальное уравнение для тока в индуктивности . После подстановки в это уравнение значений параметров элементов, получим . Решение этого неоднородного дифференциального уравнения состоит из двух частей , где принужденная составляющая тока определяется в установившемся режиме после коммутации и равна А. Для определения свободной составляющей решим однородное дифференциальное уравнение . Решение этого уравнения имеет вид , так как характеристическое уравнение , откуда найдем с-1. Модуль этой величины характеризует скорость уменьшения свободной составляющей тока и называется коэффициентом затухания. Величина, обратная коэффициенту затухания, имеет размерность времени и называется постоянной времени цепи с. Таким образом,
. (4)
При определении постоянной интегрирования А воспользуемся законом коммутации, согласно которому . Для вычисления тока рассмотрим схему (рис. 12). На этой схеме индуктивность заменена проводником с нулевым сопротивлением, поэтому ток в ней рассчитаем по методу эквивалентного генератора, преобразуя ветви с источником напряжения Е и сопротивлениями к эквивалентному генератору с параметрами и . Эквивалентное сопротивление генератора rэкв найдем как входное сопротивление двухполюсника
,
Ом. Схемы для определения и представлены на рис. 13 и 14.
После определения и ток в индуктивности до коммутации определяется (рис. 15) по формуле А. Подставив найденное значение в уравнение для полного тока в индуктивности при t = 0, получим А. Окончательное решение
Напряжение на индуктивности uL, В, определим по формуле . Токи в сопротивлениях, А, определим по формулам: , . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |