|
|||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Пример 7.1
С = 200 мкФ; Е = 120 В составить операторную схему замещения и зная, что , найти изображение тока на катушке. Записать i L(t) и u L(t). Решение: 1.
Операторная схема замещения будет иметь вид послекоммутационной цепи. Сопротивление r переносится без изменения, элемент L заменяется на pL, последовательно с которым включается дополнительный источник LiL(0),направленный по току, а С – на последовательно соединенные элемент 1/ pC и дополнительный источник эдс , направленный против тока на конденсаторе (рис. 29). Изображение напряжения на катушке находим по формуле . Из этой формулы видно, что прежде, чем записать изображение напряжения на катушке, надо найти ток в катушке в момент коммутации. По закону коммутации ток на катушке не может измениться скачком и i L(0) = i L(0_). До коммутации в установившемся режиме ток через конденсатор не протекал, так как сопротивление конденсатора постоянному току велико и стремится к бесконечности, и ток на катушке был равен току, протекающему через резисторы i L(0_) = i r(0_). Докоммутационная схема замещения представлена на рис. 30.
Теперь можно записать, чему равно изображение напряжения на катушке Записать i L(t) и u L(t) – это значит найти оригиналы их изображений. I. Сначала найдем оригинал изображения тока на катушке. Изображение тока на катушке имеет вид рациональной дроби , причем степень числителя меньше степени знаменателя и коэффициенты при р и в числителе, и в знаменателе – вещественные числа, поэтому можно воспользоваться теоремой разложения в следующей ее записи:
. (18)
Для нахождения оригинала выполним следующие действия. 1. Приравняем M (p) к нулю M (p) = р 2 + 50 р + 104 = 0, найдем корни полученного квадратного уравнения: . Получим р 1 = – 25 – j 96,82 с-1 и р2 = – 25 + j 96,82 с-1. 2. Найдем производную от M (p)по р. . 3. Далее определим: ; ; ; . 4. Подставим полученные в п. 3 значения в приведенную формулу разложения, получим закон изменения тока через катушку индуктивности. II. Найдем теперь закон изменения напряжения на катушке, используя уравнение связи Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |