СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СТАТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Рассмотрим установившийся режим в системе управления синхронным генератором (рис. 18).

СГ — синхронный генератор; Д - двигатель; ТН - трансформатор напряжения с коэффициентом передачи К_з; ТТ - трансформатор тока с коэффициентом передачи l; УМ - усилитель мощности с коэффициентом передачи К₁; U_y — напряжение задания; U_j — напряжение на выходе ТН; пропорциональное регулируемой величине, т.е. напряжение на зажимах синхронного генератора: U_r; U_x — напряжение на выходе ТТ, пропорциональное возмущающему воздействию, т.е. току нагрузки I_н синхронного генератора; U_e — суммарное напряжение на входе усилителя мощности, определяющее закон управления в системе; I_b — ток возбуждения генератора.

Составим уравнение статики для каждого элемента системы

U_r=k₂I_B - bI_H

Ue = U_y - U_j +U_f (89)

U_j = k_sU_r

I_B=k₁U_e

U_f=lI_H

Решив систему относительно U_r, U_y, I_н получим

Обозначим

=U_xx

Тогда U_r=U_xx - gI_н (90)

Где U_xx — напряжение холостого хода генератора; g — коэффициент статизма системы.

Как видно из (90) выходная величина изменяется при изменении нагрузки по линейному закону (рис. 19)

Рассмотрим несколько случаев:

1. l =0, тогда

В отсутствии системы управления уравнение генератора будет иметь вид

U_r =U_xx - bI_н (91)

что соответствует кривой 1 на рис. 19. При номинальном токе нагрузки I_{н ном}, согласно (91) наблюдается падение напряжения на величину

DU_r1=bL

При включении системы управления (90)

что соответствует кривой 2 на рис. 19.

Найдем отношение

(92)

Уравнение (92) показывает, что статизм нагрузочной характеристики при наличии системы управления уменьшается в (1+к) раз.

Статизмом характеристики называют величину

Степень точности С системы определяется выражением

C=1+k

Коли задана допустимая величина изменения выходной величины, т.е. задан статизм характеристики, то из (92) можно определить величину К. Зная коэффициенты передачи объекта управления К₂ и измерительных устройств К₃, можно рассчитать требуемую крутизну характеристики усилителя К_1.

2. l>0. Из (90) видно, что для того, чтобы напряжение U_r не зависило от тока нагрузки I_н необходимо повышать коэффициент К₁ до бесконечности, что принципиально невозможно, либо применять компаундирующую связь по току нагрузки (цепь трансформатора тока).

Если выбрать l=b/К₁К₂, то g будет равно нулю и входная величина не будет зависеть от возмущающего воздействия (линия 3 на рис. 19).

При l>b/K₁K₂ получим систему с положительным статизмом, т.е. с перекомпенсацией (линия 4 на рис. 19).

Другой путь сделать регулируемую величину независимой от возмущения, это применение астатических систем.

Преобразуем рассматриваемую систему в астатическую (рис. 20).

Составим уравнения для отдельных элементов системы:

U_r=k₂I_B - bI_H

Ue = U_y - U_j

U_j = k_sU_r

Из схемы следует, что скорость изменения тока возбуждения I_B будет пропорциональна скорости вращения w исполнительного двигателя ИД, т.е.

При возникновении ошибки управления U_e в обмотке управления двигателем ИД будет протекать ток i_В и двигатель начнет вращаться, передавая движение через редуктор на движок сопротивления R. Это повлечет за собой увеличение тока возбуждения I_b и, следовательно, U_r. Двигатель будит стоять, если U_e=0, а это возможно лишь при условии: U_y=U_j т.е. регулируемая величина соответствует заданию.

Поиск по сайту: