АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейное программирование. Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования

Читайте также:
  1. TRACE MODE 6 SOFTLOGIC: программирование контроллеров (часть 1).
  2. Алгоритмизация и программирование
  3. Билинейное Z – преобразование.
  4. Векторное (линейное) пространство над полем К
  5. Визуальное программирование
  6. Вопрос 4: Траектория движения. Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения при криволинейном движении.
  7. Глава 11. Программа прошлого и перепрограммирование.
  8. Глава 12. Программирование целей.
  9. Интеллектуальное программирование.
  10. Какой характер носит программирование в развитых странах?
  11. Криволинейное движение
  12. Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения.

Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования.

 

Тип технологического оборудования Время использования оборудования Время, необходимое для производства единицы продукции
А В
Т1 t1=32 a1=1 b1=2
Т2 t2=60 a2=3 b2=3
Т3 t3=80 a3=5 b3=1
Прибыль от единицы продукции  

 

Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется а1=1 час, оборудование второго типа ‒а2 =3часа, оборудование третьего типа ‒а3=5 часов. Для производства единицы изделия В оборудование первого типа используется b1=2часа, оборудование второго типа ‒b2=3 часа, оборудование третьего типа ‒b3 =1час. На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем t1 =32 часа, второго типа не более, чем t2=60 часов, третьего типа не более, чем t3=80 часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет α=4 денежные единицы, а изделия В составляет β =2 денежные единицы. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Дать геометрическое решение задачи. Решить задачу симплексным методом путем преобразования симплекс-таблиц.

 

Решение. Обозначим через и количество изделий соответственно А и В, запланированных к производству.

Для производства изделий А и В:

оборудование первого типа используется (часов),

оборудование второго типа используется (часов),

оборудование третьего типа используется (часов).

На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем 32 часа, второго типа – не более, чем 60 часов, третьего типа не более, чем 80 часов. Эти ограничения запишем в виде системы неравенств:

 

По смыслу задачи . Прибыль от реализации изделий А составит (денежных единиц), изделий В- (денежных единиц). Общая прибыль от реализации изделий А и В составит .

Приходим к математической модели поставленной задачи:

составить план производства изделий , удовлетворяющий системе ограничений и условию ,

при котором функция принимает максимальное значение.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)