АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Векторное (линейное) пространство над полем К

Читайте также:
  1. III. Векторное произведение векторов, заданных координатами
  2. Алгебраїчна замкненість поля комплексних чисел. Канонічний розклад многочленна над полем комплексних чисел та його єдиність.
  3. Билет 21. Литературная полемика вокруг руслана и людмилы.
  4. Билет 8. Векторное произведение, его геометрический смысл, выражение через координаты. Базис и размерность линейного пространства.
  5. Большое пространство и «рейх» в понимании Шмитта
  6. Векторное и смешанное произведение векторов. Свойства и геометрический смысл. Вычисление через координаты векторов.
  7. Векторное произведение
  8. Векторное произведение
  9. Векторное произведение
  10. Векторное произведение в координатной форме.
  11. Векторное произведение векторов

Лекции №26-27

Определение. Линейным пространством над числовым полем К называется множество R элементов, которые будем называть векторами и обозначать , , и так далее, если:

1. Указан закон, согласно которому любой паре векторов , однозначно ставится в соответствие вектор , называемый суммой векторов ().

2. Указан закон, согласно которому каждому числу из поля К при однозначно ставится в соответствие вектор . Вектор называется произведением и обозначается (или ).

3. Введенные в п.1 и п.2 операции сложения векторов и умножения вектора на число удовлетворяют следующим аксиомам:

· ,

· ,

· Существует элемент такой, что ,

· . Вектор называется противоположным вектору и обозначается «»,

· , ,

·

· ,

· =

Из этих аксиом следует, что:

1. В линейном пространстве существует единственный нулевой вектор.

2. В линейном пространстве каждый вектор имеет единственный противоположный вектор.

3. справедливо равенство


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)