АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Двойственное пространство и двойственный базис

Читайте также:
  1. III. Базисный минор.
  2. Арифметичний n-вимірний векторний простір. Лінійна залежність і лін. незал. множини векторів. Ранг і базис скінченної множини векторів.
  3. Базис векторного пространства
  4. Базис векторного пространства. Координаты вектора
  5. Базис і розмірність скінченно вимірного векторного простору. Ізоморфізм векторних просторів.
  6. Базис Юнга.
  7. Базис. Координаты вектора в базисе
  8. Базисная и цепная системы расчетов показателей динамики
  9. Базисная терапия гепатита А у детей. Специфическая профилактика.
  10. Базисные и специфические циклы
  11. БАЗИСНЫЕ И УЛУЧШАЮЩИЕ ИННОВАЦИИ
  12. Базисные концепции менеджмента

Определение. Пусть V – векторное пространство над полем F. Двойственным векторным пространством к V называется векторное пространство линейных функционалов , то есть множество линейных функционалов , с операциями сложения и умножения на скаляр, определенными формулами:

1) для всех ;

2) для всех .

 

Двойственное пространство к пространству обозначают через . Таким образом, .

Замечание. Отображение такое, что для всех и является спариванием между и .

 

Пусть — векторное пространство размерности с базисом . Тогда линейные функционалы , определенные соотношением

,

образуют базис .

Определение. Базис пространства , указанный в формулировке

предложения 1, называется двойственным к базису пространства .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)