Нечеткий вывод

Н е ч е т к а я и м п л и к а ц и я. Нечеткой импликацией или просто импликацией нечетких высказываний А и В (записывается как: и читается "из А следует В", "ЕСЛИ А, ТО В") называется бинарная логическая операция, результат которой является нечетким высказыванием, истинность котоpoгo может принимать значение, определяемое по одной из следующих формул.

· Классическая нечеткая импликация, предложенная Л. Заде:

Эту форму нечеткой импликации называют также нечеткой импликацией Заде.

· Классическая нечеткая импликация для случая

или

· Нечеткая импликация, предложенная Э. Мамдани:

Основой для проведения операции нечеткого логического вывода является база правил, содержащая нечеткие высказывания в форме "Если-то"и функции принадлежности для соответствующих лингвистических термов. При этом должны соблюдаться следующие условия:

· существует хотя бы одно правило для каждого лингвистического терма

выходной переменной;

· для любого терма входной переменной имеется хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве предпосылки (левая часть

правила).

В противном случае имеет место неполная база нечетких правил.

Нечеткими высказываниями называются:

1. Высказывание < есть '>, где - наименование лингвистической переменной, ' - ее значение, которому соответствует нечеткое множество на универсальном множестве Х.

2. Высказывание < есть m '>, где m - модификатор, которому соответствуют слова «очень», «более или менее», «много больше» и др.

3. Составные высказывания, образованные из высказываний видов 1 и 2 и союзов " И ", " ИЛИ ", " ЕСЛИ.., ТО...", "ЕСЛИ.., ТО.., ИНАЧЕ ".

Лингвистической переменной называется набор < ,T,X,G,M>, где - наименование лингвистической переменной, Т - множество ее значений (терм-множество), представляющих собой наименования нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество X (множество T называется базовым терм-множеством лингвистической переменной), G - синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества T, в частности, генерировать новые термы (значения), М - семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение лингвистической переменной, образуемое процедурой G, в нечеткую переменную, т.е. сформировать соответствующее нечеткое множество.

Нечеткая переменная характеризуется тройкой < , X, A>, где - наименование переменной, X - универсальное множество (область определения ), A - нечеткое множество на X, описывающее ограничения (т.е. ) на значения нечеткой переменной .

Поиск по сайту: