Решение

1) Предложения, описывающие задачу следующие:

· Если успеваемость студента высокая или хорошая и он прорешивает малое количество вариантов, то ему требуется немного времени.

· Если успеваемость студента высокая или хорошая и он прорешивает много вариантов, то ему требуется достаточно большой ромежуток времени.

· Если успеваемость студента низкая и он прорешивает много вариантов, тоему требуется много времени.

· Если успеваемость студента средняя и он прорешивает достаточно большое количество вариантов, то ему требуется достаточно большой промежуток времени.

Выделить из этих предложений лингвистические переменные (определим их через формальную запись < ,T,X,G,M>):

1. успеваемость студента, T=(«высокая», «средняя», «низкая»), X=[2,5] (используется пятибалльная система), G=(«очень низкая», «высокая или средняя»), M – уменьшение на единицу степени принадлежность нечеткой переменной «высокая», операция объединения нечетких множеств;

2. количество вариантов, T=(«мало», «достаточно», «много»), X=[1,20] (количество вариантов 20 в каждой теме), G=(«очень много», «достаточно или мало»), M – увеличение на единицу степени принадлежность нечеткой переменной «много», операция объединения нечетких множеств;

3. количество времени, T=(«мало», «достаточно», «много»), X=[1,7] (количество часов в неделю, уделенных предмету изучения), G=(«очень много», «достаточно или мало»), M – увеличение на единицу степени принадлежность нечеткой переменной «много», операция объединения нечетких множеств;

Для полного задания лингвистической переменной необходимо определить нечеткие переменные, входящие в Т:

Успеваемость:

Количество вариантов:

Количество времени:

С учетом выделенных лингвистических переменных, нечеткие правила

следующие:

1. Если Успеваемость = «высокая» или Успеваемость = «средняя» и Количество вариантов = «мало», то Количество времени = «мало».

2. Если Успеваемость = «высокая» или Успеваемость = «средняя» и Количество вариантов = «много», то Количество времени = «достаточно».

3. Если Успеваемость = «низкая» и Количество вариантов = «много», то Количество времени = «много».

4. Если Успеваемость = «средняя» и Количество вариантов = достаточно», то Количество времени = «достаточно».

2) Проверим полученную базу на полноту:

· существует хотя бы одно правило для каждого лингвистического терма выходной переменной – выходная переменная «Количество времени» имеет 3 терма: «мало» используется в 1 правиле, «достаточно» - в 2 и 4, «много» - в третьем;

· для любого терма входной переменной имеется хотя бы одно правило, в котором этот терм используется в качестве предпосылки - есть две входных переменных «Успеваемость» и «Количество вариантов» у каждой из них 3 терма: «высокая» используется в 1 и 2 правиле, «средняя» - 1,2 и 4, «низкая» - в 3, «мало» - в 1, «достаточно» - 4, «много» - 3 и 2.

Значит, полученная база нечетких правил полная.

3) Пусть имеется студент Иванов А.А., имеющий среднюю оценку 3,5 и решивший прорешать 9 вариантов, нужно определить сколько ему понадобится времени.

Определим степени уверенности простейших утверждений:

Успеваемость = «высокая» - 0;

Успеваемость = «средняя» - 0.5;

Успеваемость = «низкая» - 1;

Количество вариантов = «мало» - 0;

Количество вариантов = «достаточно» - 0.5;

Количество вариантов = «много» - 0.125.

Определим степени уверенности посылок правил:

Правило 1: min (max (0, 0.5), 0) = 0;

Правило 2: min (max (0, 0.5), 0.125) = 0.125;

Правило 3: min (1, 0.125) = 0.125;

Правило 4: min (0.5, 0.5) = 0.5.

Построим новую выходную нечеткую переменную, используя полученные степени уверенности:

4) Аккумуляция:

Новый терм выходной переменной Количество часов:

5) Исходя из полученного графика степени принадлежности выходного терма, можно сказать, что Иванову А.А., имеющему среднюю оценку 3.5, на решение 9 вариантов заданий понадобится не менее 2.75 часа (степень уверенности данного утверждения 0.5).

Задачи

1) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи закупок (соотношения цены, качества, объема закупок и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

2) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи распределения нагрузок спортсмена (соотношение нагрузок, физического состояния, потребляемых калорий и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

3) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи управления транспортным средством (регулировка скорости с учетом передачи, погодных условий, интенсивности потока и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

4) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи управления транспортным средством (управление рулем, газом, тормозом при въезде в гараж),проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

5) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи регулирования теплоснабжения (соотношение среднесуточной температуры, ветра, размера здания и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

6) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи регулирования реверсного движения на волжском мосту (учитывать время, интенсивность потока, день недели и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

7) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи подбора специй для блюда (соотношение количества и остроты специй, рецептуры, предпочтений едока, объема пищи и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

8) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи подбора объема блюд (учитывать калорийность, вкусовые предпочтения, количество едоков и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

9) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи подачи электроэнергии в условиях экономии (учет времени суток, типа помещений, количества людей, типа оборудования и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

10) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи подбора интенсивности занятий (учитывать начальный уровень подготовки, объем учебного материала, количество человек в группе, необходимый уровень усвоения и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

11) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи расчета потребления бензина (учитывать тип совершаемых маневров, уровень подготовки водителя, состояние автомобиля, тип автомобиля и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

12) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи регулирования системы орошения (учитывать время года, количество выпадающих озадков, вид орошаемой культуры и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

13) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи настройки аудиосистемы (мощность колонок, их количество, размер помещения, назначение установки и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

14) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи выбора дозы снотворного (количество препарата, действие препарата, восприимчивость к выбранному препарату, цель и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

15) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи планирования объема производства продукции (с учетом возможной прибыли, необходимых ресурсов, платежеспособности населения, рынка сбыта и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

16) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи регулирования кондиционера (учитывать его мощность, объем помещения, температуру окружающей среды, необходимую температуру в помещении и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

17) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи распределения нагрузки между компьютерами при использовании их в кластерах (учитывать характеристики компьютеров, их количество, количество параллельного кода, характеристики сети и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

18) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи выбора складского помещения (учитывать площадь склада, количество и размеры продукции, удаленность от места производства и точек реализации, свойства продукции и характеристики помещений и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

19) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи выбора комплектующих для компьютера (учитывать цену, потребности пользователя, совместимость, сроки использования и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

20) Построить нечеткую базу знаний (использовать не менее 3 лингвистических переменных) для задачи определения количества линий в службе поддержки (учитывать количество обслуживаемых клиентов, среднюю частоту обращения в службу одного клиента, среднее время обслуживания одной заявки, квалификацию персонала и т.д.), проверить ее на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений (выбрать случайным образом).

Поиск по сайту: