Работа 4

1. Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

1) а) Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого.

б) Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

2) а) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

б) Периметр прямоугольника 400 м. Длина его в 3 раза больше ширины.

3) а) 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.

б) Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 580 р., а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш — 780 р.

2. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений:

3. Составьте систему уравнений и решите задачу:

1) Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, 1500 м. Школа находится между их домами, причем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?

2) У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?

3) В магазине продаются тетради по 96 листов и по 24 листа. Во всех тетрадях, купленных Сашей, 528 листов. Сколько толстых и сколько тонких тетрадей купил Саша, если все купленные им толстые тетради содержат на 48 листов больше, чем все тонкие?

4) Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй за 3ч. Всего за это время он прошел 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.

5) Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом по шоссе 700 км. Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт-Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком от Санкт-Петербурга находится Новгород?

6) У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 р.?

7) На получение пирожка в автомате нужно 5 жетонов, а булочки — 1 жетон. Таня получила в автомате несколько пирожков и булочек, опустив за всю покупку 25 жетонов. Сколько пирожков и сколько булочек получила Таня, если за булочки она опустила на 15 жетонов меньше, чем за пирожки?

8) Туристы прошли 24 км, причем 3 ч дорога шла в гору, а 2 ч — под гору. С какой скоростью туристы шли в гору и с какой под гору, если на первом участке они проходили в час на 2 км меньше, чем на втором?

9) Мальчик на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил так: «Вместе нам 20 лет; 4 года назад я был в 2 раза старше своего брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас сейчас».

10) В первой рукописи на 60 страниц больше, чем во второй. Машинистка, печатающая первую рукопись, выполнив 60% всей работы, перепечатала на 12 страниц меньше, чем машинистка, печатающая вторую рукопись и выполнившая 80% всей работы. Сколько страниц в каждой рукописи?

11) За 3 ч против течения лодка проплыла на 5 км больше, чем за 2 ч по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 ее скорости по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?

Поиск по сайту: