Преобразование сопротивлений четвертьволновым трансформатором

Под четвертьволновым трансформатором понимается отрезок линии длиной λ_в/4 (λ_в – длина волны в тракте) с измененным относительно основной линии волновым сопротивлением z_{в тр .} Из соотношения (2.25), при равном 0.25λ , получаем соотношения, связывающие ненормированные сопротивления (проводимости) на входе и выходе трансформатора

. (3.12)

Если трансформатор включен в линию с волновым сопротивлением можно пронормировать все величины, входящие в (2.27), к величине и получить формулы

где все величины сопротивлений и проводимостей, являются безразмерными в том числе и / .

3.5. Энергетические соотношения в линии передачи.

Влияние режима линии передачи на коэффициент полезного действия и пропускаемую мощность.

КБВ в линии с потерями

В лекции 1 рассматривался режим работы линии передачи при наличии отраженной волны, что приводит к образованию картины периодически повторяющихся одинаковых (при отсутствии потерь в линии) максимумов и минимумов в продольных распределениях нормированных напряжений и токов.

Рассмотрим коротко, что изменится в работе линии в режиме смешанных волн, если в линии имеются потери.

Ранее было получено выражение, связывающее коэффициенты отражения в сечениях линии отстоящих друг от друга на расстоянии

Если в этом соотношении считать, что сечение совпадает с сечением входа нагрузки, то в линии передачи с потерями модуль коэффициента отражения при удалении от нагрузки на расстояние изменяется по закону

(3.13)

где - коэффициент отражения от нагрузки в сечении входа нагрузки (L= 0).

Из-за изменения модуля коэффициента отражения при движении вдоль линии с потерями КБВ в линии имеет условный смысл и должен определяться как отношение соседних минимума и максимума продольного распределения напряжения. По мере удаления от нагрузки КБВ в регулярной линии передачи с потерями возрастает

(3.14)

где КБВн = (1- )/(1+ .

На рис. 3.1. показано, как меняется КБВ в линии с потерями в зависимости от изменения длины L. Отсюда следует, что при измерении КБВ необходимо для получения достоверных результатов проводить эти измерения как можно ближе к нагрузке.

КПД линии с потерями

Эффективность передачи мощности в нагрузку характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД), равным отношению мощности , выделяемой в нагрузке, к мощности падающей волны , отдаваемой генератором в линию передачи. При пробеге по линии длиной часть мощности падающей волны теряется из-за затухания, поэтому мощность падающей волны у нагрузки оказывается равной . Отражение падающей волны от нагрузки приводит к дополнительному уменьшению передаваемой в нагрузку мощности в раз. Учитывая это, КПД линии длиной можно рассчитать, используя приведенное ниже соотношение:

η = (3.15)

Графики зависимости КПД линии от КБВ нагрузки и от полного затухания линии (дБ) представлены на рис. 3.2. Из графиков следует, что наиболее благоприятные условия для передачи мощности имеют место при согласовании нагрузки, т. е. при как при наличии, так и при отсутствии потерь в линии.

Рис. 3.1. Изменение КБВ Рис. 3.2. Зависимость КПД

вдоль линии передачи с потерями линии передачи от КБВ нагрузки

Максимальная пропускаемая мощность

Согласованный режим линии передачи наиболее благоприятен и с точки зрения достижения максимальной электрической прочности. Пробой в рассогласованной линии передачи может возникнуть при условии, что нормированное напряжение в пучности продольного распределения достигнет некоторого критического значения .

Условие пробоя:

|u_{п кр}| (3.16)

Возводя обе части равенства в квадрат и учитывая, что является мощностью пробоя в бегущей волне, находим мощность падающей волны, вызывающую пробой рассогласованного волновода:

|u_{п кр}|² = (3.17)

Данная формула показывает, что рассогласование увеличивает опасность пробоя и на грани пробоя в нагрузку может быть передана лишь часть критической мощности бегущей волны.

В реальных трактах СВЧ по ряду причин (частотная зависимость сопротивления нагрузки, отражения от нерегулярностей) режим идеального согласования линий передачи оказывается недостижимым. Поэтому в технических условиях оговаривается наименьшее допустимое значение КБВ как для нагрузок, так и для тракта в целом. Обычно ориентируются на допустимое значение КБВ не ниже 0.7—0.8. При КБВ=0.7 коэффициент отражения менее 0,2, а потери мощности за счет отражения от нагрузки составляют менее 4%.

Поиск по сайту: