Т ем a 1.1 Основные положения статики

ПРЕДИСЛОВИЕ

В данном учебно-методическом пособии изложен краткий курс те­оретической механики, состоящий из трех разделов (статики, кине­матики, динамики), для студентов немашиностроительных специаль­ностей.

В разделе "Статика" даны определения силы, связей, реакции связи, классификация систем сил и уравнение равновесия для каждой из этих систем сил.

В разделе "Кинематика" уделено большое внимание способам за­дания движения точки, определению ее скорости и ускорения при различных способах задания движения. Разобрано сложное движение точки и плоскопараллельное движение твердого тела.

В разделе "Динамика" рассмотрены аксиомы динамики, силы инер­ции. В полном объеме описаны разделы "Работа и мощность", "Энер­гия".

Общие теоремы динамики включают следующие теоремы: теорему об изменении количества движения точки, теорему об изменении кине­тической энергии точки и системы.

Из уравнений динамики рассмотрено уравнение динамики вращаю­щегося тела.

Раздел 1. СТАТИКА

Т ем a 1.1 Основные положения статики

1.1.1. Общие сведения

Материальной точкой называют геометрическую точку, обладающую массой.

Абсолютно твердым телом называют такое материальное тело, в котором расстояние между любыми двумя точками всегда остается неизменным.

Способность тел сопротивляться изменению их формы и размеров называется жесткостью.

Мера механического действия одного материального тела на дру­гое называется силой. Сила - величина векторная. Она определяет­ся, во-первых, числовым значением (модулем), во-вторых, точкой приложения (местом контакта взаимодействующих тел), в-третьих, направлением действия.

В Международной системе единиц (СИ) сила выражается в ньюто­нах (сокращенное обозначение Н).1Н - небольшая сила, поэтому часто употребляют кратные единицы - килоныотон (1 кН = 10³ Н) и меганьютон (1 МН = 10⁶ Н).

Как всякий вектор, силу можно изобразить графически в виде направленного отрезка.

Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Несколько сил, действующих на какое-либо одно твердое тело, называется системой сил.

Силы, действующие на твердое тело со стороны других тел, на­зываются внешними. Силы, действующие на материальные точки твер­дого тела со стороны других точек того же тела, называются внут­ренними.

1.1.2. Аксиомы статики

Аксиома 1 (принцип инерции). Всякая изолированная ма­териальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния.

Состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения точки называют равновесием.

Аксиома 2 (условие равновесия двух сил). Две силы, приложенные к твердому телу, образуют уравновешенную систему только тогда, когда они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны.

Аксиома 3 (принцип присоединения и исключения уравно­вешенных сил). Действие данной системы сил на твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Следствие 1. Силу, приложенную к твердому телу, мож­но переносить вдоль линии ее действия в любую другую точку, действие силы на тело при этом не нарушится.

Свойство вектора силы справедливо только в теоретической ме­ханике (механике абсолютно твердого тела).

Аксиома 4 (правило параллелограмма). Две приложенные к точке тела силы имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и равную диагонали параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Две силы и приложены к разным точкам тела, но линии их действия лежат в одной плоскости.

Аксиома 5 (закон действия и противодействия). Силы взаимодействия двух твердых тел друг на друга равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Аксиома 6 (принцип отвердевания). Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие этого тела не нару­шится, если, не изменяя формы, размеров, положения в пространст­ве, оно превратится в абсолютно твердое тело, т.е. затвердеет.

1.1.3. Связи и их реакции

Твердое тело называется свободным, если оно может перемещать­ся в пространстве в любом направлении. В качестве примера сво­бодного тела приведем летящий воздушный шар или ракету в космо­се. Твердое тело называется несвободным, если его перемещение в пространстве ограничено какими-либо другими телами.

Все тела, которые, так или иначе ограничивают перемещение дан­ного тела, называются его связями.

Задача определения реакций связей - одна из основных задач статики.

Некоторые разновидности связей и правила определения их реак­ций.

I. Свободное опирание тела о связь.

Тело изображено в виде бруска, а связь заштрихована.

2.Гибкая связь. Реакции нитей или цепей всегда направлены вдоль самих связей в сторону от тела к связи.

3. Стержневая связь. Реакции стержневых связей направлены вдоль прямой, проходящей через оси концевых шарниров.

4. Шарнкрно-подвижная опора представля­ет собой видоизменение свободного опирания.

6.Шарнирно-неподвижная опора дает возможность телу свободно поворачиваться около шарнира, но пре­пятствует поступательному перемещению тела в любом направлении, перпендикулярном оси шарнира.

Поиск по сайту: