Основы базирования

Задачи определения положения детали в машине и в процессе ее контроля, заготовки при обработке на станке или их базирование занимают центральное место в процессе создания машины. От того, как они решены, во многом зависит качество деталей и машины в целом.

Вопросам базирования и в нашей стране, и за рубежом уделено большое внимание и посвящено немало специальных научных трудов. Большой вклад в разработку теории базирования внесен учеными Б.С. Балакшиным, А.И. Кашириным, В.М. Кованом, А.А. Маталиным, А.П. Соколовским, В.П. Фираго и многими другими.

Теорию базирования разрабатывали в двух направлениях. Первое из них преследовало цель обобщения опыта машиностроения и классификации баз в соответствии с терминологией, порожденной практикой. Результатом этого направления явилась чрезвычайно обширная и недостаточно строгая терминология, пользование которой было сопряжено с немалыми трудностями. Основу другого научного направления составила теоретическая механика, ее раздел об определении положения твердого тела в пространстве. Основоположником этого направления был Б.С. Балакшин, разработавший в 40-х годах теорию базирования, положенную в основу ГОСТ 21495–76 "Базирование и базы в машиностроении", созданного под его руководством.

Теоретическая механика рассматривает два состояния твердого тела: покоя и движения. Понятия "покоя" и "движения" являются относительными и имеют смысл только тогда, когда указана система, отсчета.

Требуемое положение или движение твердого тела относительно выбранной системы отсчета достигается наложением геометрических или кинематических связей.

Связями в теоретической механике называют условия, которые налагают ограничения либо только на положение, либо также и на скорость точек тела. В первом случае связь называют геометрической, во втором – кинематической.

Связи обычно осуществляются в виде различных тел, стесняющих свободу движения данного тела. Эффект действия связей такой же, как и действие сил, вследствие чего действие связей можно заменить соответствующими силами, называемыми реакциями связей. Направление реакции связи совпадает с тем направлением, в котором связь препятствует перемещению тела.

Независимые перемещения, которые может иметь тело, называют степенями свободы. Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы. Для того чтобы придать телу необходимое положение и состояние покоя относительно выбранной системы отсчета, его надо лишить шести степеней свободы, наложив на него шесть двусторонних геометрических связей.

Если избрать в качестве системы отсчета прямоугольную систему координат OXYZ (рис. 3.1), то при наложении шести геометрических связей 1–6 тело лишится трех перемещений вдоль осей ОХ, ОУ и OZ и трех поворотов вокруг осей, параллельных им, оставаясь неподвижным в системе

OXYZ.

Аналитическое определение требуемого положения абсолютно твердого тела сводится к заданию значений шести независимых параметров, однозначно характеризующих его положение. Сделано это может быть различными способами.

По одному из них с телом связывают неизменно прямоугольную систему координат O₁X_lY_lZ_l, называемую подвижной. Ее положение в системе OXYZ характеризуют координаты х, у, z начала O_l и три угла Эйлера: θ– угол нутации, ψ – угол прецессии и ϕ – угол собственного вращения системы O₁X_lY_lZ_l. По значениям этих параметров судят о положении как системы O₁X_lY_lZ_l так и самого тела относительно системы OXYZ, являющейся системой отсчета.

Положение подвижной системы координат и самого тела будет также определено, если выбрать на плоскости X_lO_lУ₁ три точки, не лежащие на прямой линии, на X₁O_lZ_l – две, на Y₁O₁Z₁ – одну и задать значения их координат (рис. 3.2). Поскольку параметру х, у, z, θ, ψ, ϕ аналитически связаны со значениями координат этих шести точек, то такой способ характеристики положения тела в системе OXYZ будет равнозначен изложенному выше. Из восемнадцати координат, определяющих положение шести точек, шесть (z₁, z₂, z₃, у₄, у₅, х₆) будут независимыми. Неизменность их значений есть условие действия шести геометрических связей, наложенных на тело.

Тело находится в неподвижном состоянии, если выполняются два условия:

сумма всех активных сил, действующих на тело, и реакций равна нулю; в начальный момент скорость тела также равна нулю.

Рис. 3.1. Геометрические связи и координаты, определяющие положение твердого тела в системе OXYZ

Рис. 3.2. Определение положения твердого тела с использованием координат шести точек, размещенных на плоскостях подвижной системы O_lX_lY_lZ_l

Если в избранной системе отсчета требуется создать движение тела с определенной скоростью в одном или нескольких направлениях, то соответствующее число геометрических связей должно быть заменено таким же числом кинематических связей.

Под базированием в машиностроении понимают придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат.

Под изделием подразумевают деталь, сборочную единицу, а также режущий и измерительный инструмент, приспособления, приборы и другие объекты, допускающие их представление как абсолютно твердых тел.

Придание детали требуемого положения в избранной системе координат осуществляется в реальной ситуации путем соприкосновения ее поверхностей с поверхностями детали или деталей, на которые ее устанавливают или с которыми ее соединяют. Фиксация достигнутого положения и постоянство контакта обеспечиваются силами, в числе которых первым проявляется действие массы самой детали и сил трения.

Реальные детали машин ограничены поверхностями, имеющими отклонения формы от своего идеального прототипа. Поэтому базируемая деталь может контактировать с деталями, определяющими ее положение лишь на отдельных элементарных площадках, условно считаемых точками контакта.

В общем случае при сопряжении детали по трем поверхностям с деталями, базирующими ее, возникает шесть точек контакта. При этом на контактирующих поверхностях точки контакта распределяются определенным образом.

На рис. 3.3 показана деталь типа прямоугольного параллелепипеда, установленная в "угол", образованный базирующими деталями. Шесть точек контакта распределились на поверхностях детали (соответственно и на поверхностях деталей, на которые она установлена) следующим образом: три точки контакта на нижней поверхности детали, две на боковой поверхности наибольшей протяженности и одна на торцовой поверхности. Такому распределению и местоположению точек контакта способствовали выбор места приложения и соотношений сил N₁, N₂, и N₃

Таким образом, наложение на деталь шести геометрических связей и определение ее положения относительно деталей, на которые она установлена, в реальной жизни осуществляется через точки контакта. Более того, шесть точек контакта материализуют подвижную систему координат О₁X_lY_lZ_l, связанную через них как с базируемой, так и базирующими деталями.

Рис. 3.3. Сопряжение реальных деталей по трем номинально плоским поверхностям

Из рассмотренного примера видно, что базирование детали было осуществлено с помощью нескольких ее поверхностей – баз.

Базой называют поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке или изделию и используемая для базирования.

Для наложения на деталь шести связей с целью определения ее положения в системе OXYZ и придания ей состояния покоя потребовались три базы, образовавшие подвижную систему O₁X₁Y₁Z₁. Совокупность трех баз, образующих систему координат заготовки или изделия, называют комплектом баз. В рассмотренном примере система O_lX_l Y₁Z_l была построена на точках контакта базируемой детали с деталями, на которые она установлена. При идеализации геометрической формы поверхностей баз считается, что контакт деталей происходит полностью по сопрягающимся поверхностям. И тогда за координатные плоскости принимают поверхности баз, а наличие связей, наложенных на них, отображается опорными точками, носящими теоретический характер.

Опорная точка – это символ одной из связей заготовки или изделия с выбранной системой координат. Условное изображение опорной точки показано на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Условное обозначение опорной точки: а –на виде спереди и сбоку; б –на виде сверху

Все опорные точки на схеме базирования нумеруют порядковыми номерами, начиная с базы, на которой располагают наибольшее число опорных точек. Число проекций детали на схеме базирования должно быть достаточным для четкого представления о размещении опорных точек. При наложении в какой-либо проекции одной опорной точки на другую, изображают одну точку и около нее проставляют номера совмещенных точек.

На рис. 3.5 пример, приведенный на рис. 3.3, дан в другой интерпретации: детали сопрягаются по идеально плоским поверхностям, координатные плоскости системы O_lX_lY₁Z_l образованы самими базами. Здесь же показана схема базирования устанавливаемой детали.

Рис. 3.5. Идеализированное представление о сопряжении деталей по плоским поверхностям

Поиск по сайту: