АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема 11. Целое уравнение и его корни

Читайте также:
  1. B3:D3 целое,
  2. E) Для фиксированного предложения денег количественное уравнение отражает прямую взаимосвязь между уровнем цен Р и выпуском продукции Y.
  3. IV. УРАВНЕНИЕ ГАМЛЕТА
  4. V2: Волны. Уравнение волны
  5. V2: Уравнение Шредингера
  6. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  7. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  8. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  9. В простом случае обычное дифференциальное уравнение имеет вид
  10. В этом случае уравнение Эйлера принимает вид
  11. Влияние температуры на константу равновесия. Уравнение изобары
  12. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона

Уравнение вида а х4 + bх2 +с = 0 называют биквадратным уравнением.

Пример1. Решимбиквадратное уравнениех4 + х2 – 20 = 0.

Введем новую переменную у = х2. Так как х4 = (х2)2 = у2, то уравнение можно переписать в виде у2 + у – 20 = 0. у1 = 4; у2 = -5. Но у = х2, значит, задача свелась к решению двух уравнений:

х2 = 4; х2 = -5.

х1,2 = 2. Нет решений. Ответ: 2.

Пример2. Решим уравнение 9х3 – 18х2 – х + 2 = 0.

Разложим левую часть уравнения на множители:

2 (х – 2) – 1 (х – 2) = 0; (х – 2) (9х2 – 1) = 0;

(х – 2) (3х – 1)(3х + 1) = 0;

х – 2 = 0, или 3х – 1 = 0, или 3х + 1 = 0.

х1 = 2, х 2 = , х 3 = - . Ответ: 2, , - .

 

Решите уравнение:

1) х4 - 10х2 + 9 = 0; 2) х4 - 5х2 + 4 = 0; 3) х4 +6х2 - 27 = 0;

4) х4 + 15х2 + 54 = 0; 5) х4 – 17х2 + 16 = 0; 6) х4 – 10х2 + 25 = 0; 7) х4 + 5х2 + 9 = 0; 8)х4 + 5х2 - 36 = 0; 9) 4х4 –37х2 + 9 = 0;

10)9х4 – 40х2+16=0; 11) 16х4 - 25х2 + 9 = 0; 12) 9х4 - 32х2 - 16 = 0;

13) х3 – 25х = 0; 14) х4 – 4х2 = 0; 15) 2х4 - 2х = 0;

16) х3 - 81х = 0; 17) х3 – 4х2 – 9х + 36 = 0; 18)16х3–32х2–х +2=0;

19) х6+4х4–х2–4 = 0; 20) х64 +5х2–5 = 0; 21) у3–2у2 = у– 2;

22) у6 + 4у4 = у2 + 4; 23) 3у2 – 2у = 2у3 – 3; 24)2х4 –18х2 = 5х3 –45х;

17) 2(х2 - 1)2 + 6(х2 - 1) = 0; 18) (х2 - 4)2 + 5(х2 - 4) = 0;

19) (х2 +2х)2 - 2(х2 +2х) – 3 = 0; 20) (х2 +х)2 - 5(х2 +х) +6 = 0;

11) 3(х + 4)2 – 9(х + 4) = 0; 12) 5(х - 6)2 + 11(х - 6) = (х - 6).

 

Тема 12. Решение систем уравнений.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)