Тема 9. Решение двойных неравенств
Пример 1. Решим двойное неравенство-1 < 3 + 2х < 4.
Имеем: -1 - 3 < 3 + 2х - 3 < 4 – 3;
-1 - 3 < 2х < 4 – 3;
- 4 < 2х < 1;
- < х < ; - 2 < х < . Ответ:
1. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству:
1) -1 < x <3 2) 0 < x < 5 3) 4)
2.Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству:
5) -8 < x < -5 6) -7,5 < x < 2 7) 8) .
Решите двойное неравенство:
9) 1,5 < 3x < 3 10) 3,5 < 5x < 10 11) 12) .
13) 4 < -4x < 8 14) 6 < -6x < 12 15) 16) .
17) -4 < 22 + x < -1 18) -3 < 15 + x < 3 19) -4 < 2x +1< 2
20) -6 < 5x - 1 < 5 21) 22)
23) -2 < < 2 24) -1 < < 1 25) 26)
27) 28) 29)
30) 31) 32)
33) 34)
Тема 10. Решение неравенств методом интервалов.
Решите неравенство:
1) (х - 2)(х - 5) > 0; 2)(х - 3)(х + 5) < 0; 3) (х - 1)(х + 2) ≥ 0;
4) (х + 2)(х + 3) > 0; 5)(х + 3)(х – 0,5) < 0; 6) (х - )(х + 4) ≥ 0;
7) (х - ) (х - ) ≤ 0; 8) х(х - ) (х – 12) ≥ 0; 9) х(х + 8)(1,2 – х) ≤ 0;
10) > 0; 11) > 0; 12) ;
13) ≥ 0; 14) 15) ≥ 0;
16) ≤ 0; 17) ; 18) ;
19) ; 20 ; 21) ;
22) > 0; 23) > 0; 24) ≥ 0;
25) ≤ 0; 26) > 0; 27) ≥ 0;
28) < 0; 29) ≤ 0; 30) > 3;
31) < 1; 32) ≤ 7; 33) ≥ 1.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Поиск по сайту:
|