Тема 7. Решение неравенств с одной переменной

Решением неравенств с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Пример. Решим неравенство

Перенесём слагаемое 13х с противоположным знаком в левую часть неравенства:

Разделим обе части неравенства на 3:

Множество решений неравенства состоит из всех чисел, больших 5.

Ответ:

1.Решите неравенство:

1) 5х > 35; 2) 6х > 48; 3) 8х < 72; 4) 7х < 42;

а) 6 х ³ – 18; а) 5 х > – 45; а) 7 х £ – 14; а) 4 х < – 36;

б) – 4 х > 36; б) – 6 х ³ 42; б) – 9 х > 54; б) – 7 х £ 63;

5) -9х > -63; 6) -х > -8; 7) -х 10; 8) -12х 24;

9) 3х > 11 10) 6х > 13 11) 6х 1,2 12) 4х 1,6

13) -18х -27; 14) 12х -18; 15) -15х 25; 16) -х 24;

17) х > 3; 18) х > 2; 19) - х < -12; 20) - х < 6;

21) х > 18; 22) х > 36; 23) - х < 42; 24) - х < 21;

25) 0,4х > 2; 26) 0,5х > 3; 27) -0,3х < -9; 28) -0,7х < 1,4;

2. Решите неравенство:

1) 12 + х > 18; 2) 17 + х > 37; 3) 6 - х 4; 4) 5 - х 1;

5) 6,2 + х 10; 6) 0,3 + х 1; 7) 0,4 - х < 0; 8) 0,6 - 2х 0;

9) 1 + 3х > 10; 10) 1 + 6х > 7; 11) 6 - 5х 2; 12) 3 - 2х 8;

13) 6 + х > 3 – 2х; 14) 4 + х > 1 – 2х; 15) 19 + 4х 5х – 1;

16) 7 + 4х 6х + 1; 17) 6х 8х + 1; 18) 9х 4х + 2;

19) 3(2 + х) > 4 – х; 20) 4(1 + х) > х – 2;

21) – (4 – х) 2(3 + х); 22) – (1 + 2 х) 3(2 + х);

23) 0,5(х – 2) + 1,5 х < х + 1; 24) 1,2(х + 5) + 1,8 х > 7 + 2 х;

25) 1,5(х – 4) – 3,5 х < х + 6; 26) 2,4(5 – х) – 1,6 х > 2 х – 6;

27) 3(1 – х) + 2(2 – 2х) < 0; 28) 6(2х - 1) - 2(2 + х) < 0;

29) ; 30) ; 31) ; 32) ;

33) ; 34) ; 35) ; 36) ;

37) ; 38) ; 39) ; 40) ;

41) ; 42) ; 43) ; 44) ;

45) ; 46) ; 47) ; 48) ;

49) ; 50) .

Поиск по сайту: