ИХ ВИДЫ. СТРУКТУРНАЯ И ПРИВЕДЕННАЯ ФОРМА МОДЕЛИ

СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

Не всегда получается описать адекватно сложное социально-экономическое явление с помощью только одного соотношения (уравнения). Кроме того, некоторые переменные могут оказывать взаимные воздействия и трудно однозначно определить, какая из них является зависимой, а какая независимой переменной. Поэтому при построении эконометрической модели прибегают к системам уравнений.

Системы эконометрических уравнений включают множество эндогенных (зависимых) переменных (k= 1; К) и множество предопределенных переменных, к которым относятся лаговые и текущие экзогенные переменные — , (j =1; m), a также лаговые эндогенные переменные — (k = 1; K) (t= 1; п — номер наблюдения). Все эконометрические модели предназначены для объяснения текущих значений эндогенных переменных по значениям предопределенных переменных.

Система уравнений в эконометрических исследованиях может быть построена по-разному. Обычно выделяют следующие три вида эконометрических систем.

Система независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная рассматривается как функция только от предопределенных переменных х:

Система рекурсивных уравнений, когда в каждом последующем уравнении системы зависимая переменная представляет функцию от всех зависимых и предопределенных переменных предшествующих уравнений:

В рассмотренных двух видах систем каждое уравнение может рассматриваться самостоятельно, и параметры таких уравнений можно определить с помощью традиционного метода наименьших квадратов (МНК).

Система взаимозависимых (совместных, одновременных) уравнений, когда зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть (т. е. выступают в роли признаков — результатов), а в других уравнениях — в правую часть системы (т. е. выступают в роли признаков-факторов):

Название «система одновременных уравнений» подчеркивает тот факт, что в системе одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других.

В отличие от предыдущих систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНК неприменим, так как нарушаются предпосылки, лежащие в основе МНК:

1) причинно-следственная зависимость между переменными в уравнении. В первом уравнении есть функция от , во втором уравнении есть функция от .

2) факторы в такой системе мультиколлинеарны. Из 2-го уравнения системы следует, что зависит от .

Но в других уравнениях системы признаки и фигурируют как факторные (объясняющие переменные);

3) случайные составляющие оказываются коррелированными с объясняющими переменными.

Таким образом, нарушается 1-я предпосылка нормальной регрессионной модели о нестохастичности объясняющих переменных. В результате оценки параметров получаются смещенными и несостоятельными.

Структурная и приведенная формы системы одновременных уравнений.

Структурная форма модели описывает реальное экономическое явление или процесс. Чаще всего реальные явления или процессы настолько сложны, что для их описания системы независимых или рекурсивных уравнений не подходят, поэтому прибегают к системам одновременных уравнений. Параметры структурной формы называются структурными параметрами, или коэффициентами

Некоторые из уравнений структурной формы могут быть представлены в виде тождеств, т. е. уравнений заданной формы с известными параметрами.

От структурной формы легко перейти к приведенной форме модели. Приведенная форма модели — система независимых уравнений, в которой все текущие эндогенные переменные модели выражены через предопределенные переменные модели:

Поэтому параметры каждого из уравнений системы в приведенной форме можно определить независимо традиционным МНК. Параметры приведенной формы модели называются приведенными параметрами или коэффициентами Приведенная форма строится для того, чтобы по МНК - оценкам ее параметров определить оценки структурных коэффициентов.

Поиск по сайту: