АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение систем линейных уравнений. Дана система линейных уравнений с неизвестными:

Читайте также:
  1. A) к любой экономической системе
  2. A) прогрессивная система налогообложения.
  3. C) Систематическими
  4. CASE-технология создания информационных систем
  5. ERP и CRM система OpenERP
  6. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  7. I Понятие об информационных системах
  8. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  9. I. Основні риси політичної системи України
  10. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  11. I. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К СИСТЕМАМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
  12. I. Решение логических задач средствами алгебры логики

 

Дана система линейных уравнений с неизвестными:

где - коэффициенты, стоящие перед неизвестными; - свободные члены системы ( ).

Прямоугольная таблица чисел:

,

составленная из коэффициентов, стоящих перед неизвестными, называется матрицей системы.

Матрица, получаемая приписыванием к матрице системы столбца свободных членов, называется расширенной матрицей:

Если ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, то такая система будет совместной. Совместной называется система, если она имеет хотя бы одно решение. Совместная система может иметь либо одно решение (называется определенной), либо бесконечно много решений (называется неопределенной). Система уравнений, не имеющая решений, называется несовместной. Если система уравнений содержит уравнение:

называемое противоречивым, то она несовместна.

Две системы, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Если в системе вычеркнуть одно или несколько уравнений:

называемых тривиальными, то получим систему уравнений, равносильную исходной.

Рассмотрим решение системы уравнений тремя способами: по формулам Крамера, матричным способом и методом исключения неизвестных – методом Гаусса.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)