АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Общее решение системы линейных уравнений. Неизвестное называется разрешенным, если какое-нибудь уравнение системы содержит с коэффициентом единица

Читайте также:
  1. A) общее собрание акционеров
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  4. I. Формирование системы военной психологии в России.
  5. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
  6. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  7. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  8. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  9. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  10. II этап: Решение задачи на ЭВМ средствами пакета Excel
  11. II. Органы и системы эмбриона: нервная система и сердце
  12. II. Решение логических задач табличным способом

Неизвестное называется разрешенным, если какое-нибудь уравнение системы содержит с коэффициентом единица, а во всех остальных уравнениях системы неизвестное не содержится, т.е. содержится с коэффициентом нуль.

Система уравнений называется разрешенной, если каждое ее уравнение содержит разрешенное неизвестное. Например, система уравнений:

является разрешенной, так как неизвестные , и – разрешенные.

Если из каждого уравнения разрешенной системы уравнений выбрать по одному разрешенному неизвестному, то получим набор разрешенных неизвестных. Все остальные неизвестные будут называться свободными. В данной системе уравнений и – свободные неизвестные.

Общим решением совместной системы уравнений называется равносильная ей разрешенная система, в которой разрешенные неизвестные выражены через свободные. Если в общем решении свободным неизвестным придать какие-нибудь числовые значения, то получим решение данной системы, называемое частным.

Общее решение системы уравнений можно получить с помощью формул Крамера или методом Гаусса.

Пример 3.4. Исследоватьнасовместность,найти общее решение и одно частное решение системы уравнений с помощью формул Крамера:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.182 сек.)