СТРОЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБОЛОЧЕК АТОМОВ

К началу XX столетия было установлено, что атом является сложной системой, состоящей из положительно заряженного ядра и движущихся электронов. Предпосылкой этого послужило:

─открытие катодных и β− лучей, представляющих собой поток отрицательно заряженных частиц (электронов) (1897г. Дж.Дж.Томсон),

─определение массы (9.1·10^-28г., что составляет 1/1897 часть массы атома водорода) и заряда (1,6·10^-19к.) электрона,

─открытие и изучение явления радиоактивности (1896г. Беккерель,. Мария Кюри - Складовская, Пьер Кюри),

─открытие α- лучей, представляющих собой поток положительно - заряженных частиц с массой равной 4 углеродным единицам и величиной заряда равной удвоенному заряду электрона (ядра атома гелия Не²⁺),

─опыты Столетова, установившие корпускулярно-волновую двойственность фотона.

В 1903году Дж. Томсон предложил первую теорию строения атома, которая получила название «булка с изюмом». Смыслом ее было предположение, что электроны, как изюм в тесте распределены между положительно заряженными частицами. Эта теория не была подтверждена экспериментальным доказательством.

Э.Резерфорд в 1911году предложил ядерную теорию строения атома. Согласно этой теории в центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются электроны. В целом атом электронейтрален, т.к. суммарный заряд электронов численно равен заряду ядра. Поскольку масса электрона ничтожно мала, практически вся масса атома сосредоточена в его ядре. Объем, занимаемый ядрами, составляет примерно 10^-13 от общего объема атомов, т.е. плотность атомных ядер очень велика. Эта теория была основана на результатах экспериментов по изучению явления рассеяния α – частиц при прохождении их через металлическую фольгу. Теория Резерфорда получила широкое распространение и получила название «планетарной», однако она не могла объяснить ни устойчивости атома, ни линейчатого характера спектров.

Радиус атома водорода 10^-8см

В 1913 году датский физик Нильс Бор на основе квантовой теории излучения Планка развил теорию строения атома. Он предложил три постулата, основным из которых является предположение о существовании неких стационарных (дозволенных) орбит, двигаясь по которым электрон не излучает энергию. Излучение и поглощение энергии происходит только при переходе электрона с одной орбиты на другую. Каждому переходу соответствует определенная порция (квант) энергии и определенная частота излучения. Бор на основе своей теории удачно согласовал ядерную модель с линейчатым спектром водорода. Однако оставалось неясной природа «стационарной орбиты».

В 1924 году было положено начало созданию современной квантово-механической теории строения атома. Французский физик Луи Де-Бройль постулировал корпускулярно-волновую двойственность электрона, т.е. он предположил, что электрон так же, как и фотон, обладает как свойствами частицы (имеет массу), так и свойствами волны (характеризуется длиной волны или частотой излучения). Используя следующие преобразования, он вывел уравнение

E = mc²

mc² = hn

E = hn

;

согласно которому частица, имеющая массу m, движущаяся со скоростью υ, характеризуется длиной волны λ.

Предположение Луи Де Бройля о наличии у электрона волновых свойств было экспериментально подтверждено уже в 1927 году (К.Д. Девиссон и Л.Х. Джермер в США, Дж.П.Томсон в Англии и П.С.Тарковский в СССР) – было установлено, что электроны обладают свойствами дифракции и интерференции. В настоящее время волновые свойства электронов широко используются в электронографии – методе изучения структуры веществ, основанном на дифракции электронов.

Представление о волновых свойствах электрона позволяет определить смысл «стационарной» орбиты Бора – это орбита, на которой длина волны электрона укладывается целое число раз:

Исходя из представления о волновых свойствах электрона, австрийский физик Эрвин Шредингер в 1925 году предположил, что состояние движущегося в атоме электрона должно описываться известным уравнением стоячей электромагнитной волны:

где a- амплитуда волны; l- длина волны; x, y, z – координаты.

Подставив в это уравнение вместо длины волны ее выражение из уравнения Де Бройля, он получил уравнение, связывающее энергию электрона с пространственными координатами и волновой функцией ψ, соответствующей в этом уравнении амплитуде трехмерного волнового процесса. Волновая функция ψ может принимать как положительные так и отрицательные значения. Однако величина ψ² всегда положительна. При этом, чем больше ψ² в данной области пространства, тем выше вероятность пребывания там электрона. Более точно вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме ΔV выражается произведением ψ² ΔV.

Уравнение Шредингера:

,

где y- волновая функция электрона, U – потенциальная энергия, Е – полная энергия, x, y, z – координаты.

çyç²dV- вероятность пребывания электрона в объеме dV.

Решение уравнения Шредингера в большинстве случаев представляет сложную математическую задачу.

Одним из основных положений квантовой механики является соотношение неопределенностей, установленное Гейзенбергом: невозможно одновременно точно определить местоположение частицы и ее количество движения – импульс p =mv. Чем точнее определяется координата частицы «X», тем более неопределенным становится ее импульс «P» и наоборот. Соотношение неопределенностей имеет вид:

Учитывая, что mV = p – импульс или количество движения электрона, получаем:

,

где ΔX, ΔV и ΔP – неопределенности соответственно в положении, скорости и импульсе частицы.

Таким образом появилось представление о том, что электроны в атоме не движутся по определенным орбитам, а как бы размазаны в пространстве вокруг ядра по всему объему атома, образуя электронное облако переменной плотности. Плотность электронного облака пропорциональна квадрату волновой функции. Около ядра существует область, в которой нахождение электрона наиболее вероятно.

Область пространства вокруг атомного ядра, в которой наиболее вероятно пребывание электрона, называется орбиталью.

Квантовомеханическое рассмотрение различных случаев движения микрочастиц в ограниченной области пространства (например, в атоме, молекуле и т.д.) показывает, что волновая функция частицы всегда содержит безразмерные параметры, которые могут принимать ряд целочисленных значений. Эти величины называются квантовыми числами. Они определяют функцию радиального распределения вероятности пребывания электрона в атоме.

Графики этих функций показаны на рисунках:

Состояние электрона в атоме согласно квантово-механическим представлениям можно описать с помощью чисел, называемых квантовыми. Они могут принимать только определенные значения. Эти числа следующие:

n – главное квантовое число, l – орбитальное квантовое число,

m – магнитное квантовое число, s – спиновое квантовое число.

В таблице даны пределы изменений численных и соответствующих им буквенных обозначений, а также характеристики квантовых чисел.

Энергетические состояния электрона в атоме строго квантованы, они называются разрешенными.

Рассмотрим соотношение главного и орбитального квантовых чисел:

Из соотношения n и l следует, что количество подуровней на уровне равно номеру уровня.

Далее рассмотрим соотношение орбитального и магнитного квантовых чисел:

l (подуровень)

0(s)

1(p)

2 (d)

m)

- 1

+1

- 2

- 1

+1

+2

Количество способов ориентации (квантовых ячеек) (2 l +1)

Обозначения способов ориентации

px

py

pz

dxy

dxz

dyz

dx2-y2

dz2

Обозначения квантовых ячеек

Из соотношения орбитального и магнитного квантовых чисел следует, что l подуровню соответствует (2 l +1) способов ориентации, т.е. квантовых ячеек. s- орбиталь может быть ориентирована только одним способом, р- орбиталь – тремя (по координатным осям), а d-орбиталь- пятью и т.д.(рис.)

Рис. Формы s-, p- и d- орбиталей и способы их ориентации в пространстве

Каждая тройка чисел (n, l и m) определяет орбиталь.

Например, 2р_x-орбиталь, Зd_z2-орбиталь. Обозначение орбитали: цифра показывает энергетический уровень, т.е. n; буква – тип подуровня (обозначение энергетического подуровня) и подстрочный индекс обозначает ориентацию орбитали относительно выбранного направления, задаваемую магнитным квантовым числом. Термин "орбиталь", таким образом, одновременно определяет и энергию электрона, и характерную форму пространственного распределения электронного облака. Наиболее распространенный способ изображения орбитали заключается в графическом представлении граничной поверхности, охватывающей некоторую существенную долю, например, 90% электронной плотности орбитали. Для s–орбиталей такие контурные изображения имеют форму сфер, для р–форму гантелей. Формы орбиталей для различных энергетических состояний электрона в атомах представлены на рисунке.

Набор орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n определяет энергетический уровень (иногда применяется термин "электронная оболочка").

Совокупность орбиталей с одинаковыми значениями l образует энергетический подуровень, например, третий энергетический уровень имеет три подуровня: 3s, 3p и 3d. Число энергетических подуровней равно числу значений l.

Номер периода в таблице Д.И.Менделеева соответствует максимальному значению n и определяет количество энергетических уровней в атоме.

Для обозначения орбитали можно воспользоваться ячеистой моделью, в которой каждой орбитали соответствует клеточка (квантовая ячейка). Число клеточек на подуровне равно числу значений магнитного квантового числа, т.е. числу орбиталей. Таким образом, квантовая ячейка – состояние электрона с одинаковыми значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел.

В данной модели каждый электрон обозначается стрелкой, которая может быть направлена вверх или вниз , что соответствует двум значениям спинового квантового числа.

Поиск по сайту: