Тема: Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Общий вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка будет выглядеть как …
Решение: Общее решение этого уравнения можно записать в виде где функция – общее решение однородного уравнения а функция – некоторое частное решение исходного неоднородного уравнения. Для однородного уравнения составим характеристическое уравнение и найдем его корни: Тогда общее решение однородного уравнения будет иметь вид Поскольку правая часть исходного уравнения то имеем уравнение со специальной правой частью. Так как не является корнем характеристического уравнения, а – является, то частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Поиск по сайту:
|