АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема: Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка

Читайте также:
  1. A) линейные
  2. I I. Тригонометрические уравнения.
  3. I Классификация кривых второго порядка
  4. II ОБЩИЕ НАЧАЛА ПУБЛИЧНО-ПРАВОВОГО ПОРЯДКА
  5. II. САКРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ: МЕТАФОРА УНИВЕРСАЛЬНОГО ПОРЯДКА
  6. IV.1. Общие начала частной правозащиты и судебного порядка
  7. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  8. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  9. V2: ДЕ 5 - Линейные отображения. Умножение матриц
  10. V2: ДЕ 53 - Способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  11. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  12. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

   
     
     
     

 

Решение:
Введем замену и получим: или
Пусть Тогда Подставим найденное значение u
в уравнение
Получим: Тогда и
Окончательное решение имеет вид

 

Тема: Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка

Интегральная кривая уравнения проходящая через точку имеет вид …

   
     
     
     

 

Решение:
Запишем уравнение в виде Проинтегрировав обе части уравнения, получим: где Для вычисления значения C подставим в найденное решение координаты точки
Тогда 4 = 2 C и C = 2. Следовательно, уравнение кривой имеет вид

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)