|
|||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Пример оформления работыНа основании сформированного вами динамического ряда за период 1990 – 2013 гг. необходимо провести анализ динамического ряда, построить уравнение тренда, осуществить прогноз. Результаты оформить и сдать в распечатанном виде. Пример оформления работы. Для расчета параметров уравнения регрессии воспользуемся табличным редактором MS Excel XP, результаты расчетов представим в таблице 3.3. Рисунок 3.2 – Динамика величины банковских активов кредитных организаций Российской Федерации, тренды развития
Для определения наилучшего уравнения тренда следует обратить внимание на наибольший коэффициент аппроксимации и наименьшую среднеквадратическую ошибку. Оценку надежности уравнения регрессии в целом дает R2, в результате расчетов в случае параболы значение данного показателя выше, чем у прямой. Именно такой тренд будем использовать для приятия решений и прогнозирования.
Таблица 3.3 – Характеристики трендов развития уровня величины банковских активов кредитных организаций Российской Федерации
F -критерий - это оценивание качества уравнения регрессии, которое состоит в проверке гипотезы о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого производится сравнение фактического и значений F критерия Фишера-Снедекора. определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы. - это максимальная величина отношения дисперсий, которая может иметь место при случайном их расхождении для данного уровня вероятности.
. (1) - это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости . Уровень значимости - это вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно . Если < , то - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если > , то - гипотеза не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии. Среднеквадратическая ошибка прогноза: Все полученные модели статистически значимы и пригодны для принятия решений. Степенной тренд значим по F-критерию Фишера, но параметр уравнения а 1 получен незначим, т.к. значение t-критерия Стьюдента получено очень маленьким, поэтому данная модель может быть использована для дальнейших расчетов, но не пригодна для прогнозирования, также и экспоненциальный тренд имеет один не значимый параметр. Параболический тренд получен, значим по F-критерию Фишера, все параметры значимы по t-критерию Стьюдента, следовательно, в дальнейших исследованиях будем использовать именно его. Используя уравнение тренда, сделаем точечный и интервальный прогноз. Вычислим точечный прогноз – значение уровня тренда, получаемое при подстановке в уравнение тренда номера прогнозируемого года tk. Осуществим прогноз по имеющемуся уравнению тренда. Прежде всего, вычисляют точечный прогноз – значение уравнения тренда, получаемое при подстановке в уравнение тренда номера прогнозируемого года , однако параметры тренда, вычисленные по ограниченному периоду – это лишь выборочные оценки генеральных параметров. Прогноз должен иметь вероятностный характер, как любое суждение о будущем. Для этого вычисляется средняя ошибка прогноза положения тренда на год за номером , обозначающая , по формуле: (2) где N- число уровней исходного ряда; tm - номер прогнозируемого года; S(t) – среднее квадратическое отклонение уровней от тренда. (3) где n – число уровней; p – число параметров тренда; , - соответственно фактические и расчетные значения уровней динамического ряда. Для вычисления доверительного интервала прогноза положения тренда среднюю ошибку необходимо умножить на величину t – критерия Стьюдента, при имеющимся числе степеней свободы колебаний и при выбранной вероятности (надежности прогноза). Следовательно, доверительный интервал прогноза положения тренда вычисляется по формуле: (4) где - точечный прогноз. где - доверительная величина (надежностью 95%) и (n-1)- степенями свободы. Прогнозирование по тренду имеет качественное ограничение: оно допустимо в условиях сохранения основной тенденции.
Рисунок 3.5 - Доверительная граница прогнозных значений уровня банковских активов кредитных организаций Российской Федерации
Представим прогнозные значения в таблице. Согласно, прогнозу уровень величины банковских активов будет снижаться.
Таблица 3.8 – Прогнозные значения величины банковских активов кредитных организаций Российской Федерации по уравнению тренда, млрд.руб.
Это означает, что тренд в 2011 г. пройдет через точку с ординатой 31399,5 млрд.руб., в 2012 г. – через точку 30841,8 млрд.руб., а в 2013 г. – через точку 30160,6 млрд.руб.. Однако параметры тренда, вычисленные по ограниченному периоду, - это лишь выборочные оценки генеральных параметров (рисунок 3.5). На рисунке представлена верхняя и нижняя доверительные границы прогноза. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |