АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
|
освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями с указанными ниже уравнениями. Сделать чертеж.
10.1.
| 10.2.
| 10.3.
| 10.4.
| 10.5.
| 10.6.
| 10.7.
| 10.8.
| 10.9. x =2cos t, y =6sin t
| 10.10.
| 10.11.
| 10.12. y= x, y=2 x, x =2
| 10.13.
| 10.14.
| 10.15.
| 10.16.
| 10.17.
| 10.18.
| 10.19.
| 10.20.
| 10.21.
| 10.22.
| 10.23.
| 10.24.
| 10.25.
| 10.26.
| 10.27.
| 10.28.
| 10.29.
| 10.30.
| 10.31.
| 10.32.
| 10.33. x =3cos t, y =2sin t
| 10.34.
| 10.35. x =2cos t, y =6sin t
| 10.36 xy =4, x + y =5
| 10.37.
| 10.38.
| 10.39.
| 10.40.
|
освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр
(денна форма навчання)
доцент: Сукач Т.Н.
Алчевськ 2012
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:
· Методом Крамера; Методом Гаусса; Матричным методом.
1)
| 2)
| 3)
| 4)
| 5)
| 6)
| 7)
| 8)
| 9)
| 10)
| 11)
| 12)
| 13)
| 14)
| 15)
| 16)
| 17)
| 18)
| 19)
| 20)
| 21)
| 22)
| 23)
| 24)
| 25)
| 26)
| 27)
| 28)
| 29)
| 30)
|
2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение системы уравнений:
1)
| 2)
| 3)
| 4)
| 5)
| 6)
| 7)
| 8)
| 9)
| 10)
| 11)
| 12)
| 13)
| 14)
| 15)
| 16)
| 17)
| 18)
| 19)
| 20)
| 21)
| 22)
| 23)
| 24)
| 25)
| 26)
| 27)
| 28)
| 29)
| 30)
|
3. Даны три силы , , , приложенные к одной точке. Вычислить работу равно-действующей силы, когда ее точка приложения перемещается из точки В в точку С.
№
|
|
|
| В
| С
|
| 2,-1, 3
| 1, 2, 0
| -1, 0, 0
| 1, 1, 1
| 2, 1, 1
|
| 1, 2, 0
| -1, 0,-1
| 2, 1, 2
| 1, 2, 3
| 1, 1, 1
|
| -1, 1, 1
| 2, 1, 1
| 1, 2, 2
| 1, 0, 0
| 2, 1,-1
|
| 1, 0, 1
| 1,-2, 2
| -1, 2, 1
| 2,-1, 0
| 2, 0, 1
|
| -1, 2, 1
| 0, 0, 1
| 0, 1, 1
| 3,-1, 2
| 1, 2, 1
|
| 0, 1, 1
| 1, 2,-2
| 2, 1, 3
| 4, 2,-1
| 2, 1, 1
|
| 1,-1, 1
| 0,-1, 1
| 1, 2, 1
| 3, 1, 2
| 2, 1, 0
|
| 2, 1, 3
| 1, 2,-1
| 0,-1, 2
| 1,-1, 0
| 0, 1, 2
|
| 2,-1, 3
| 2, 1,-3
| -1, 2, 1
| 2, 0, 1
| 4, 2, 1
|
| 1,-1, 3
| -2, 0,-1
| 1, 2, 0
| 0, 2, 1
| 3, 1, 1
|
| 1, 0, 2
| -2, 0, 1
| 2, 1, 1
| 0, 0, 1
| 1,-1, 0
|
| 1, 1, 0
| 2, 0, 0
| 1,-1, 2
| 1,-1, 1
| 2, 1, 1
|
| -1, 0, 2
| 2, 1,-1
| 1,-1, 1
| 2, 1, 0
| 1,-1, 1
|
| 1, 1, 1
| 3, 2,-2
| -2, 1, 0
| 3, 1,-2
| 1,-1, 2
|
| 2,-1, 0
| 1,-2, 1
| -1, 0, 2
| 2,-1, 0
| 2, 1, 1
|
| 1,-1, 2
| 2, 1,-1
| -2, 1, 1
| 2, 2, 1
| 1, 1, 1
|
| 2, 0, 2
| 1,-1, 2
| 0,-1,-2
| 3, 1,-1
| 2, 1, 4
|
| 2, 1, 0
| 1, 3,-1
| -2, 1, 3
| 2,-1, 1
| 2, 1, 2
|
| 1, 2, 3
| 2, 1, 1
| -1, 2,-2
| 4, 1,-1
| 3, 1, 1
|
| 1, 0,-2
| 1, 2, 0
| 1,-2, 1
| 3, 2, 2
| 2, 2, 3
|
| 2,-1, 1
| 1,-1, 1
| -1, 0, 0
| 3,-1, 1
| 2, 3, 1
|
| 1, 2,-1
| 2,-1, 3
| 1,-2, 0
| 2,-2, 1
| 1, 1,-1
|
| 3, 1, 2
| 1, 2,-1
| 2,-1, 0
| 1, 1, 2
| 2, 1, 1
|
| 2, 1,-3
| 1, 2, 2
| -2,-1, 3
| 1, 0, 2
| 1, 2, 1
|
| -2, 0, 1
| 1, 2, 0
| -1, 2, 0
| -1, 0, 1
| 2,-1, 1
|
| 1, 0,-1
| 2,-1, 3
| 3, 2,-2
| 3, 0,-2
| 1, 2, 3
|
| 0, 2, 3
| 3, 1, 2
| 0, 2, 0
| 2,-1, 3
| 3, 1, 0
|
| 1, 2, 3
| -1, 1, 1
| 2,-1, 3
| 3,-2, 1
| 4, 0, 2
|
| 3, 2, 1
| 1,-1, 2
| -1, 2, 1
| 2, 0,-1
| 3, 2,-1
|
| 2,-1, 2
| 0, 2, 3
| 2, 0,-1
| 1,-2, 1
| 2, 2, 1
|
4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если:
5. Даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение ВС; 3) уравнение высоты АМ; 4) длину высоты АМ; 5) площадь треугольника АВС; 6) величину угла В; 7) координаты точки пересечения медиан треугольника.
№
| А
| В
| С
| №
| А
| В
| С
|
| 1, 1
| -3,-2
| 3,-4
|
| 3, 0
| -1,-6
| -3, 1
|
| 1,-1
| -3, 1
| 3, 3
|
| 3, 1
| -1, 4
| -3,-1
|
| 1, 2
| -3,-1
| 0,-2
|
| 3,-1
| -1, 1
| 0,-4
|
| -1, 1
| -3,-2
| 2,-2
|
| 0, 3
| 6,-1
| -1,-3
|
| -1, 2
| 6, 0
| 0,-2
|
| 0,-3
| 4, 6
| -1,-2
|
| -1, 0
| 3, 4
| 6,-2
|
| -3, 0
| 2, 3
| 6,-1
|
| 0, 1
| 4, 3
| 6,-1
|
| 3, 4
| -1, 1
| 2,-1
|
| 1, 0
| -3,-2
| 3,-3
|
| 4, 3
| 6,-1
| 1, 0
|
| 0,-1
| -6, 1
| -4,-5
|
| 4,-3
| 1, 1
| 7, 2
|
| 2, 1
| -3, 0
| -1,-5
|
| -3, 4
| 0,-2
| 6, 1
|
| 2,-1
| 0, 6
| -5, 0
|
| 1, 0
| 0, 2
| -1, 1
|
| 2, 3
| -2, 5
| -6, 0
|
| 0, 1
| -2, 0
| -1,-1
|
| -3, 2
| 2, 3
| 6, 1
|
| 2, 1
| 0, 3
| -1, 2
|
| 3, 2
| -2, 5
| -1, 5
|
| -1, 0
| 2, 2
| 5,-2
|
| -3,-2
| 0,-5
| 5, 0
|
| 0,-2
| 5, 2
| 7,-4
|
6. Даны вершины пирамиды ABCD. Найти: 1) периметр основания АВС; 2)угол между ребрами АВ и AD; 3) площадь грани АВС; 4) уравнение плоскости АВС; 5) проекцию АВ на AD; 4) объем пирамиды ABCD; 5) длину высоты пирамиды DO; 6) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC.
№
| A
| B
| C
| D
|
| 1, 0, 0
| 0, 2, 1
| 2, 3, 4
| -2, 1, 3
|
| 2, 0, 0
| 1, 2, 2
| -1, 1, 1
| 3,-1, 1
|
| 3, 0, 0
| 1, 1, 1
| 2, 1, 0
| -1, 2, 2
|
| -1, 0, 0
| 2, 1, 0
| 3, 2,-1
| 1, 1, 1
|
| -2, 0, 0
| 2, 1, 2
| 3,-1, 2
| 1, 2, 1
|
| -3, 0, 0
| 3, 1, 1
| 2,-1, 2
| 1, 2, -1
|
| 1, 1, 0
| 2, 0, 1
| 1, 3, 0
| 0, 0, 4
|
| 1, 2, 0
| -2, 0, 1
| 0, 3, 4
| 3, 1, 2
|
| 1, 3, 0
| 3, 1, 2
| -1, 2, 1
| -2, 1,-1
|
| 1,-1, 0
| 2, 1, 1
| -1, 2, 2
| 0, 0, 3
|
| 1,-2, 0
| 2, 0, 0
| 0,-2, 1
| 4, 1, 2
|
| 1,-3, 0
| 3, 0, 1
| 2, 1, 2
| -1, 2, 3
|
| 2, 1, 0
| 3, 2, 2
| 1, 0, 1
| -1, 3, 3
|
| 2, 2, 0
| 1, 3, 1
| -1, 1, 2
| 3,-1, 3
|
| 2,-2, 0
| -1, 3, 4
| -1, 4, 2
| 1,-2, 2
|
| -2, 1, 0
| 1,-1, 1
| 2, 2, 2
| 3, 0, 3
|
| -2,-1, 0
| 1, 1,-1
| 3, 2, 1
| 4, 0, 2
|
| 2, 0, 1
| 3, 2, 2
| -1, 1, 0
| 0,-1, 3
|
| 3, 0, 1
| 4, 2, 2
| 2,-1, 1
| -2, 2, 0
|
| 1, 0, 1
| 2,-2, 3
| 0, 1, 2
| 3, 3, 0
|
| -2, 0, 1
| 2, 2, 2
| 1, 1, 3
| -1, 3,-1
|
| -2, 0,-1
| 2,-1, 0
| 1, 1, 1
| 3, 4, 2
|
| 2, 0, 2
| 3, 1, 1
| 1, 2,-1
| -1, 3, 0
|
| 3, 0, 2
| 2, 2, 1
| 4, 1, 0
| -1, 4, 3
|
| 3, 0, 4
| 1, 1, 3
| 2,-1,-1
| 4, 2, 1
|
| 2, 0, 4
| 1, 1, 2
| -1, 2, 0
| 0,-1, 3
|
| 2, 0, 0
| 0, 0, 0
| 1,-1, 0
| 1, 1, 0
|
| 0, 0, 1
| 0, 0,-2
| 1, 0, 0
| 0,-1, 1
|
| 1, 1,-1
| 1, 0, 0
| 0, 1, 0
| 0, 0, 1
|
| 0, 1,-1
| 1,-1, 0
| 2, 1,-1
| 3, 2, 1
|
7. Даны векторы в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис. Найти координаты вектора в этом базисе.
№
|
|
|
|
|
| -2, 4, 7
| 0, 1, 2
| 1, 0, 1
| -1, 2, 4
|
| 6, 2,-1
| 1, 3, 0
| 2,-1, 1
| 0,-1, 2
|
| 1,-4, 4
| 2, 1,-1
| 0, 3, 2
| 1,-1, 1
|
| -9, 5, 5
| 4, 1, 1
| 2, 0,-3
| -1, 2, 1
|
| -5,-5, 5
| -2, 0, 1
| 1, 3,-1
| 0, 4, 1
|
| 13, 2, 7
| 5, 1, 0
| 2,-1, 3
| 1, 0,-1
|
| -9, -1, 7
| 0, 1, 1
| -2, 0, 1
| 3, 1, 0
|
| 3,-3, 4
| 1, 0, 2
| 0, 1, 1
| 2,-1, 4
|
| 3, 3,-1
| 3, 1, 0
| -1, 2, 1
| -1, 0, 2
|
| -1, 7,-4
| -1, 2, 1
| 2, 0, 3
| 1, 1,-1
|
| 6, 5,-4
| 1, 1, 4
| 0,-3, 2
| 2, 1,-1
|
| 5,15, 0
| 1, 0, 5
| -1, 3, 2
| 0,-1, 1
|
| 6,-1, 7
| 1,-2, 0
| -1, 1, 3
| 1, 0, 4
|
| 2,-1,11
| 1, 1, 0
| 0, 1,-2
| 1, 0, 3
|
| 11, 5,-3
| 1, 0, 2
| -1, 0, 1
| 2, 5,-3
|
| 8, 0, 5
| 2, 0, 1
| 1, 1, 0
| 4, 1, 2
|
| 3, 1, 8
| 0, 1, 3
| 1, 2,-1
| 2, 0,-1
|
| 8, 1,12
| 1, 2,-1
| 3, 0, 2
| -1, 1, 1
|
| -9,-8,-3
| 1, 4, 1
| -3, 2, 0
| 1,-1, 2
|
| -5, 9,-3
| 0, 1,-2
| 3,-1, 1
| 4, 1, 0
|
| -5, 5,6
| 0, 5, 1
| 3, 2,-1
| -1, 1, 0
|
| 8, 9, 4
| 1, 0, 1
| 0,-2, 1
| 1, 3, 0
|
| 23,-4,30
| 2, 1, 0
| 1,-1, 0
| -3, 2, 5
|
| 3, 1, 3
| 2, 1, 0
| 1, 0, 1
| 4, 2, 1
|
| -1, 7, 0
| 0, 3, 1
| 1,-1, 2
| 2,-1, 0
|
| 11,-1, 4
| 1,-1, 2
| 3, 2, 0
| -1, 1, 1
|
| 0,-8, 9
| 0,-2, 1
| 3, 1,-1
| 4, 0, 1
|
| -3, 2,18
| 1, 1, 4
| -3, 0, 2
| 1, 2,-1
|
| 8,-7,-13
| 0, 1, 5
| 3,-1, 2
| -1, 0, 1
|
| 2, 7, 5
| 1, 0, 1
| 1,-2, 0
| 0, 3, 1
|
8. Вычислить (без правила Лопиталя) границы:
1). 
2). .
3). .
4). .
5). .
6). .
7). .
8). .
9). .
10). ; .
11). 
12). 
13). 
14). 
15). 
16). 
17). 
18). 
19). 
20). 
21). 
22). 
23). 
24). 
25). 
26). 
27). 
28). 
29). 
30). 
9. Исследовать на непрерывность функцию и классифицировать точки разрыва:
1).
| 2).
| 3).
| 4).
| 5).
| 6).
| 7).
| 8).
| 9).
| 10).
| 11).
| 12).
| 13).
| 14).
| 15).
| 16).
| 17).
| 18).
| 19).
| 20).
| 21).
| 22).
| 23).
| 24).
| 25).
| 26).
| 27).
| 28).
| 29).
| 30).
|
10. Найти производные данных функций:
1). 
2). 
3). 
4). 
5). 
6). 
7). 
8). 
9). 
10). 

11). 
12). 
13). 
14). 
15). 
16). 
17). 
18). 
19). 
20). 
21). 
22). 
23).  Поиск по сайту:
|