|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Построение математической модели. 1) Рассчитаем прибыль на одну деталь1) Рассчитаем прибыль на одну деталь. Расчеты сведем в табл. 40. 2) Рассчитаем целевую функцию – прибыль предприятия от деталей, изготовляемых за один час работы. Обозначим Х 1 – число выпускаемых в час деталей А; Х 2 – число выпускаемых в час деталей В. Тогда чистая прибыль за час составит Z = 27,38 * Х 1 +37,8 * Х 2. (6)
Таблица 40
3) Значения Х нельзя выбирать произвольно. Рассмотрим ограничения, накладываемые на эти переменные. Таких ограничений два. Первое. По физическому смыслу переменных. Количество выпускаемых деталей не может быть отрицательным, т.е. Х 1 >= 0, X 2 >= 0. (7) Второе. По мощности оборудования. Для станка S1. На этом станке в час может быть обработано 30 деталей А или 30 деталей В, отсюда получаем неравенство Х 1 / 30 + Х 2 / 30 <= 1. (8) Для станка S2. На этом станке в час может быть обработано 50 деталей А или 25 деталей В, отсюда получаем неравенство Х 1 / 50 + Х 2 / 25 <= 1. (9) Для станка S3. На этом станке в час может быть обработано 20 деталей А или 40 деталей В, отсюда получаем неравенство Х 1 / 20 + Х 2 / 40 <= 1. (10) Сведем уравнения (3) – (5) в систему: (11) Избавляясь от знаменателей в системе уравнений (11), получаем (12) Итак, математическую модель задачи составляют уравнение (6) и неравенства (7) и (12). Нужно найти такие значения переменных Х1 и Х2, которые доставляют максимум целевой функции (6) при выполнении ограничений (7) и (12).
3.2.4.2. Разработка начального плана выпуска продукции в ЭТ 1. В ячейках А3:С4 ЭТ (табл. 41 и табл. 42) разместим исходные данные о переменных Х 1 и Х 2. Будет считать, что план выпуска составляет 1 деталь А в час и 1 деталь В в час. 2. В ячейках Е3:F5 поместим данные о коэффициентах левой части системы неравенств (12). 3. В строках 6-8 введем информацию о целевой функции: а) в ячейках В8 и С8 разместим коэффициенты перед переменными в целевой функции Z; б) в ячейку D8 введем формулу для вычисления значения целевой функции. Можно ввести формулу =В4*В8+С4*С8, а можно воспользоваться функцией =СУММПРОИЗВ(В4:С4;В8:С8) (=SUMPRODUCT(В4:С4;В8:С8)). 4. В строках 9-13 разместим данные для проверки выполнения системы ограничений (12): а) в ячейку А11 введем формулу для вычисления левой части первого неравенства из системы (12). =СУММПРОИЗВ(В4:С4;E3:F3) (=SUMPRODUCT(В4:С4;E3:F3)). В ячейке A13 формула =СУММПРОИЗВ(В$4:С$4;E5:F5) (=SUMPRODUCT(В$4:С$4;E5:F5)). 2.5. В ячейки F11:F13 введем правые части неравенств системы (12).
Таблица 41
Таблица 42
3.2.4.3. Оптимизация плана выпуска 1. Запускаем режим «Поиск решения». Для этого выполним команды Сервис – Поиск решения. Появится окно Поиск решения (рис. 12). 2. В поле Установить целевую ячейку (Целевая функция) ввести D8 3. Выбрать режим поиска Равной (Цель) Максимальному значению (Максимум) 4. В поле Изменяя ячейки (Параметры функции) ввести В4:С4. 5. Чтобы ввести ограничения, щелкнуть по кнопке Добавить. Появится окно Изменение ограничения (Ограничения значений параметров). 6. Ввести ограничения: В4:С4 ³ 0 А11:А13 £ F11:F13. В4:С4 = целое (установить флажок Только положительные значения кнопка Параметры)
После каждого ограничения щелкнуть по кнопке Добавить (Ок), после последнего Ок. 1. Щелкнуть по кнопке Выполнить (Решить). В результате получим оптимальный план выпуска продукции (табл. 43).
Excel Microsoft Office
OpenOffice.org Calc Рис. 12
Таблица 43
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |