|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Построение математической модели. 1. Определение целевой функции1. Определение целевой функции Обозначим количество металлов I, II, III и IV, использованных для получения сплава А, переменными Х 1А, Х 2А, Х 3А, Х 4А. Количество металлов I, II, III и IV, использованных для получения сплава В, обозначим переменными Х 1В, Х 2В, Х 3В, Х 4В. Для обозначения количества используемой руды введем переменные Y 1, Y 2, Y 3. Объем производимого сплава А (в тоннах) равен Х 1А + Х 2А + Х 3А + Х 4А. Аналогично объем сплава В равен Х 1В + Х 2В + Х 3В + Х 4В. Прибыль от продажи сплава А составит Z 1 = 200 (Х 1А + Х 2А + Х 3А + Х 4А), (16) а прибыль от продажи сплава В равна Z 2 = 210 (Х 1В + Х 2В + Х 3В + Х 4В). (17) Стоимость руд, использованных при литье металлов, равна Z 3 = 30 Y 1 + 40 Y 2 + 50 Y 3. (18) Тогда целевую функцию – прибыль предприятия – можно записать в виде разности между прибылью от продажи сплавов и затратами на руды Z = Z 1 + Z 2 - Z 3. (19) Или, подставляя выражения (16), (17) и (18) получим Z = 200 (Х 1А + Х 2А + Х 3А + Х 4А) + 210 (Х 1В + Х 2В + Х 3В + Х 4В) -30 Y 1-40 Y 2 – 50 Y 3 (20).
2. Определение ограничений на переменные Можно выделить четыре вида ограничений: а) По физическому смыслу переменных – объемы используемых металлов и руд не могут быть отрицательными, следовательно
(21)
б) Ограничения на состав сплавов. Согласно табл.49, получаем
(22)
в) Ограничения на состав металлов согласно табл. 48: (23) г) ограничения по запасам руды: (24) Итак, для решения задачи нужно найти такие значения расходуемых объемов металлов Х 1А, Х 2А, Х 3А, Х 4А, Х 1В, Х 2В, Х 3В, Х 4В и руд Y 1, Y 2, Y 3, которые обеспечат максимальное значение целевой функции (20) при выполнении ограничений (21) – (24).
3.2.6.2. Построение начального плана решения 1. Отведем под переменные Х 1А, Х 2А, Х 3А, Х 4А диапазон ячеек В4:В7 электронной таблицы (в табл. 50 ЭТ приведена в режиме показа вычислений, в табл. 51 – в режиме показа формул Excel, в табл. 52 –показ формул в Calc).
Таблица 50
2. Для хранения переменных Х 1В, Х 2В, Х 3В, Х 4В отведем диапазон ячеек С4:С7 электронной таблицы. 3. В ячейках Е5:Е7 разместим значения переменных Y 1, Y 2, Y 3. Для всех переменных начальные значения полагаем равными нулю. 4. В диапазоне ячеек F5:F7 вводим значения имеющихся запасов руды из второго столбца табл. 48. 5. В диапазон ячеек G5:G7 вводим цены за одну тонну руды из последнего столбца табл. 48. 6. В диапазон ячеек Н5:К7 помещаем характеристики состава руд из столбцов 3 – 6 табл. 49. 7. В ячейки диапазона А10:А15 вводим левые части ограничений (22). 8. В ячейки диапазона Е10:Е15 вводим правые части ограничений (22). 9. В ячейки диапазона А16:А19 вводим левые части ограничений (23). 10. В ячейки диапазона Е16:Е19 вводим правые части ограничений (23). 11. В ячейке А21 размещаем целевую функцию (20). 3.6.3. Оптимизация плана решения 1) Вызываем режим Поиск решения (Сервис – Поиск решения). 2) Заполняем окно Поиск решения (рис. 14а для Excel и 14б для Calc). 3) Командой Выполнить запускаем режим Поиск решения. Результат его работы представлен в табл. 53. Таблица 51
В OpenOffice.org Calc строки 8-21 будут иметь вид табл. 52.
Таблица 52
Excel Microsoft Office
Рис. 14а
OpenOffice.org Calc
Рис. 14б Таблица 53 Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |