Поляризация при отражении

В 1812 г. шотландский физик Дэвид Брюстер обнаружил, что при определенных условиях коэффициент отражения света от непроводящей поверхности обращается в ноль. Оказалось, что для любой пары прозрачных диэлектрических сред можно подобрать такой угол падения, что отражения не будет вовсе! Явление получило названия эффекта Брюстера, а соответствующий угол падения – углом Брюстера. Было обнаружено также, что падающий под углом Брюстера естественный свет при отражении полностью линейно поляризуется перпендикулярно плоскости падения света. Рассмотрим коротко, как можно описать явление Брюстера с позиций электромагнитной теории Максвелла.

Пусть на плоскую границу двух прозрачных немагнитных диэлектриков падает под произвольным углом φ узкий пучок естественного света (рис.1.9). При этом часть света отражается под углом φ', часть – проходит во вторую среду, преломляясь под углом ψ. Каждую из амплитуд волн - падающей, отраженной и прошедшей - разложим на две линейно поляризованные со взаимно перпендикулярными векторами напряженности электрического поля. Поскольку плоскость рисунка является плоскостью падения, для векторов амплитуд используются обозначения: _çç - амплитуда волны, поляризованной в плоскости падения и _^ - амплитуда волны, поляризованной перпендикулярно плоскости падения (показаны на рис.1.9 большими точками, т. к. направлены к наблюдателю). Для удобства на рис.1.9 изображены только векторы амплитуд напряженности электрического поля, поскольку разложение магнитной компоненты совершенно аналогично.

Из электродинамики известно, что на границе раздела диэлектриков нормальные компоненты напряженности электрического и магнитного полей терпят разрыв, а тангенциальные (параллельные поверхности раздела) должны быть непрерывны. Запишем граничные условия, учитывая, что амплитуды волн связаны известным соотношением :

,

E _çç ^п cos φ - E _çç ^отр cos φ' = E _çç ^пр cos ψ,

E _çç ^п - E _çç ^отр = E _çç ^пр, (1.11)

cos φ - cos φ' = .

Для решения этой системы линейных уравнений введены специальные коэффициенты, выражающие отношения амплитуд:

r _çç = E _çç ^отр/E _çç ^п; ;

(1.12)

τ _çç = E _çç ^пр/E _çç ^п; .

Первые два (r _çç и r _^) называются амплитудными коэффициентами отражения света, два других (τ _çç и t _^) – амплитудными коэффициентами пропускания света. Используя эти величины, можно решить систему (1.11) простой подстановкой. В результате получаются соотношения

r _çç = , ,

(1.13)

τ _çç , ,

которые носят название формул Френеля. Они позволяют на практике вычислять энергию отраженного и преломленного пучков света и определять соотношения фаз световых волн при отражении и преломлении.

В знаменатель формулы для r _çç входит функция tg(φ+ψ). Это означает, что если подобрать угол падения света φ_Б (угол Брюстера)таким, что в сумме с углом преломления ψ он составит π/ 2, то амплитудный коэффициент отражения света r _çç обратится в ноль. Поскольку r _çç = E _çç ^отр/E _çç ^п, то падение света под углом Брюстера должно привести к полной поляризации отраженной волны: колебания вектора в отраженной волне будут происходить в плоскости, перпендикулярной плоскости падения света. Брюстеровский угол поэтому называют углом полной поляризации. Если падающий свет предварительно поляризовать так, чтобы он содержал только одну составляющую _çç, то отражения вообще не будет.

Причину эффекта Брюстера можно пояснить следующим образом. Под действием преломленного луча во второй среде образуются диполи, колебания которых происходят параллельно вектору преломленной волны (рис.1.10). Поскольку отраженный луч перпендикулярен преломленному (φ_Б + ψ = π/ 2), диполи второй среды не испускают свет в направлении отраженного луча: это направление совпадает с направлением колебания диполей. В результате отраженный луч отсутствует, и вся энергия света передается преломленному лучу.

Согласно изложенной теории прохождения света плоской границы, преломленная волна всегда частично, либо полностью поляризуется. Если сложить последовательно несколько плоскопараллельных стеклянных пластинок (так называемая стопа Столетова) и направить на нее естественный свет, то степень поляризации преломленной волны будет возрастать с ростом числа пластинок. Например, при 8 -10 пластинках прошедший сквозь стопу свет почти полностью поляризуется в плоскости падения.

Поиск по сайту: