Прохождение света через анизотропные среды

Во многих прозрачных средах скорость света одинакова по всем направлениям. Такие среды называются изотропными. Но в некоторых кристаллах и растворах скорость света в различных направлениях неодинакова. Это связано с высокой степенью упорядоченности атомных структур. При этом асимметрия расположения атомов в различных пространственных направлениях приводит к оптической анизотропии. Еще со времен Гюйгенса известны необычные эффекты, проявляющиеся в результате прохождения света через прозрачные кристаллы. Рассмотрим наиболее важные опыты, ставшие классическими.

На тонкую пластину турмалина (кристалл 1 на рис.1.11, а) падает пучок естественного света. Одно из направлений в кристалле является особенным и называется оптической осью – стрелка ОО^' на рис.1.11, а. Затем свет попадает на совершенно идентичную пластинку турмалина 2, которая может поворачиваться вокруг оси светового пучка. При параллельном положении пластин изображение в прошедшем свете имеет вид слегка затемненной полосы зеленоватого цвета (рис.1.11, б). При повороте второй пластинки центральная часть изображения становится более темной. Если же пластинки скрещены крест накрест, то в области их пересечения образуется совершенно темный квадрат (рис.1.11, в). Таким образом описанный эксперимент демонстрирует анизотропное поглощение света в кристалле турмалина.

Механизм анизотропного поглощения можно пояснить следующим образом. Допустим, что электроны в кристалле, будучи связаны кристаллической решеткой, могут двигаться преимущественно в одном направлении относительно кристалла. Если поляризация света совпадает с этим направлением, то световое поле вызовет сильную раскачку электронов, передавая им свою энергию. Электроны, в свою очередь, отдадут энергию кристаллической решетке. В итоге свет будут интенсивно поглощаться. Если поляризация падающей волны перпендикулярна возможному направлению движения электронов, то электроны практически не возбуждаются, и свет почти полностью проходит через кристалл. По этой же причине при облучении кристалла естественным светом возникает плоскополяризованная волна за кристаллом: турмалин пропускает свет лишь той поляризации, которая перпендикулярна направлению возможного колебания электронов в кристалле. Таким образом пластинка турмалина может служить поляризатором света. Вторая пластинка в описанном опыте служит для анализа состояния поляризации света и называется анализатором. Поляризаторы (анализаторы) свободно пропускают колебания, параллельные оптической оси кристалла, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные ей.

Если поляризатор и анализатор ориентированы произвольно относительно друг друга, то интенсивность прошедшего через них света будет зависеть от угла α между направлениями их оптических осей. Пусть - амплитуда электрического вектора волны, прошедшей через поляризатор, а - амплитуда волны, прошедшей через анализатор (рис.1.12). Очевидно, анализатор пропустит только составляющую , где α – угол между оптическими осями поляризатора и анализатора. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, то

. (1.14)

Уравнение (1.14) выражает закон Малюса. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, изменяется от I_min = 0 при α = π /2 (полное гашение света) до I_max при α = 0. Когда угол между оптическими осями поляризатора и анализатора равен π /2, говорят, что анализатор и поляризатор установлены в «скрещенном» положении, или, что то же самое – «на темноту».

Другой замечательный опыт демонстрирует явление двойного лучепреломления в кристаллах. Двойное лучепреломление впервые было обнаружено в 1669 г. Бартолином для кристаллов исландского шпата (кальцита). Если узкий пучок света направить на достаточно толстый кристалл кальцита под произвольным углом падения и под некоторым углом к оптической оси (рис.1.13, а), то из кристалла выйдут два луча, параллельных друг другу и падающему лучу. Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристалл нормально (рис.1.13, б), преломленный пучок разделяется на два: один из них является продолжением первичного, что соответствует закону преломления, а второй отклоняется. Первый из них со времен Гюйгенса называют обыкновенным (о -луч), второй – необыкновенным (е -луч). (Такое название сохранено от латин ских слов “ordinar” и “enordinar” соответственно). И только в случае падения света вдоль оптической оси не наблюдается раздваивания луча.

При повороте кристалла относительно оси падающего пучка света один из лучей остается неподвижным, а другой поворачивается вместе с кристаллом: закон преломления для него не выполняется. Анализ поляризации лучей показывает, что оба луча, вышедших из кристалла, линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Плоскость, проходящую через направление падающего света и оптическую ось кристалла, называют главным сечением кристалла. Колебания электрического вектора в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главному сечению (следовательно, перпендикулярно оптической оси). Вектор поляризации необыкновенного луча лежит в главном сечении. Поэтому для символического обозначения поляризации используют соответственно точки (о -луч) и стрелки (е -луч) (рис.1.14).

Двойное лучепреломление является следствием анизотропии диэлектрической проницаемости ε в кристаллах. Поскольку показатель преломления , электромагнитным волнам с разными направлениями вектора соответствуют разные значения показателя преломления. Следовательно, скорость световых волн υ = с / n также зависит от направления колебаний электрического вектора. Для обыкновенного луча все направления распространения равнозначны, т. к. вектор всегда перпендикулярен оптической оси. Значит, и скорость распространения о -луча одинакова по всем направлениям: υ_о = с / n_о, где n_о = const – показатель преломления кристалла для обыкновенного луча. В необыкновенном луче направления колебаний в общем случае не перпендикулярны оптической оси, поэтому и скорость υ_е, и показатель преломления n_е зависят от угла между электрическим вектором и оптической осью.

В природе существуют одноосные и двуосные кристаллы, имеющие соответственно одно или два направления, вдоль которых отсутствует двойное лучепреломление. К одноосным относятся лед, кварц, кальцит, турмалин, герапатит, берилл. К двуосным - гипс, полевой шпат, слюда, топаз. Следует отметить, что некоторые кристаллы (с высоко симметричной элементарной ячейкой) вовсе не обнаруживают оптической анизотропии. Например, поваренная соль, алмаз, плавиковый шпат.

В зависимости от соотношения между величинами показателей преломления кристаллы разделяют на положительные и отрицательные. Для положительных кристаллов n_o < n_e (лед, кварц), для отрицательных - n_o > n_e (берилл, кальцит, турмалин)

Большинство прозрачных двоякопреломляющих кристаллов одинаково поглощают обыкновенные и необыкновенные лучи. Однако, у некоторых кристаллов (турмалин, герапатит) один из лучей поглощается сильнее, чем другой. О таких кристаллах говорят, что они обладают дихроизмом. Если толщина дихроичного кристалла достаточно велика, то один из лучей полностью поглотится и прошедший свет окажется плоскополяризованным. На явлении дихроизма основано действие поляроидных пленок.

Поиск по сайту: