ПРИМЕНЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ ДИФРАКЦИИ

1. При распространении излучения в оптически неоднородных средах дифракционные эффекты заметно проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, существенно превышающих длину волны (на 3—4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь, в этом случае распространение света описывается законами геометрической оптики. С другой стороны, если размер неоднородностей среды сравним с длиной волны, в таком случае дифракция проявляет себя в виде эффекта рассеяния волн.

2. Явлением дифракции задаётся дифракционный предел разрешения любого оптического прибора, создающего изображение.

Дифракционный предел — это минимальное значение размера пятна, которое можно получить, фокусируя электромагнитное излучение. Меньший размер пятна не позволяет получить явление дифракции электромагнитных волн. Минимальный дифракционный предел определяется формулой d_min = λ/2n (формула Э.Аббе), где λ — длина электромагнитной волны в вакууме, n — показатель преломления среды. Минимальным дифракционным пределом характеризуют также угловой размер, опреде- ляемый по формуле ψ_min = 1,22*λ/D (критерий Рэлея), где D — апертура оптического прибора. Согласно критерию Рэлея, изображения двух близлежащих одинаковых точечных источников или двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источника (линии) совпадает с первым минимумом дифракционной картины от другого (рис. а). При выполнении критерия Рэлея интенсивность «провала» между максимумами составляет 80% интенсивности в максимуме, что является достаточным для разрешения линий l₁ и l₂. Если критерий Рэлея нарушен, то наблюдается одна линия (рис. б).

Дифр. предел накладывает ограничения на характеристики оптических приборов: - Оптический микроскоп не способен различать объекты, размер которых меньше значения λ/(2·n·sinθ), где θ - так называемый апертурный угол (у хороших микроскопов θ близок к 90°, и следовательно, предельное разрешение близко к дифр. пределу λ/2n). - Дифракционный предел d_min пропорционален длине волны, следовательно, уменьшить его можно, используя более коротковолновое излучение (использование ультрафиолетового микроскопа). - Дифракционный предел обратно пропорционален показателю преломления среды. Поэтому, его можно значительно уменьшить, помещая объект в прозрачную среду с большим коэффициентом преломления (использование иммерсионных объективов в оптической микроскопии). - Угловой дифракционный предел ψ_min обратно пропорционален диаметру апертуры, поэтому повысить разрешение можно, увеличивая апертуру прибора.

3. Дифракционная решетка используется для разложения белого (сложного света) в спектр монохроматических (простых) составляющих в приборах спектрального анализа. Дифракционная решётка представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей), нанесённых на некоторую поверхность.

Полная дифракционная картина для двух щелей определяется из условий:

d sinφ = 2k * λ/2 = k λ, k = 0,1,2, … - главные максимумы

a sinφ = k λ, k = 1,2,3, … - главные минимумы

d sinφ = (2k + 1) * λ/2, k = 0,1,2, … - дополнительные минимумы

т. е. между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум.

В случае N щелей между двумя главными максимумами располагается N- 1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.

Чем больше щелей N, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами, тем более интенсивными и более острыми будут максимумы. Так как модуль sinjне может быть больше единицы, то число главных максимумов m ≤ d / λ, т. е. определяется отношением периода решетки к длине волны.

Положение главных максимумов зависит от длины волны l. Поэтому при пропускании через решетку белого света центральный максимум (m = 0) останется белым, все остальные максимумы будут разложены в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная - наружу.

Разрешающая способность дифракционной решетки R дифр.решетки = λ / dl - безразмерная величина, где λ – длина волны наблюдаемого максимума, а dl - расстояние до соседнего минимума.

Пусть максимум m-го порядка для длины волны l₂ наблюдается под углом j: dsinj = ml₂.

При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на l/N, где N - число щелей решетки. Следовательно, минимум l₁, наблюдаемый под углом j_min, удовлетворяет условию dsinj_min = ml₁ +l₁/N. По критерию Рэлея, j = j_min, т.е. ml₂ = ml₁ +l₁/N или l₂/(l₂ - l₁) = mN. Так как l₁ и l ₂ близки между собой, т. е. l ₂ - l₁ = dl, то

R дифр.решетки = λ / dl = l₂/(l₂ - l₁) = mN

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку m спектра и числу N щелей, т. е. при заданном числе щелей увеличивается при переходе к большим значениям порядка m интерференции. Современные дифракционные решетки обладают довольно высокой разрешающей способностью, до 2×10⁵.

Поиск по сайту: