АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ключ к контрольно-измерительным материалам

Читайте также:
  1. И 12. Обеспечение производства материалами, их классификация. Обеспечение производства материалами. Задача «сделать или купить».
  2. Инструментальными материалами
  3. Как называется запас для обеспечения производства материалами в перерывах между двумя очередными поставками?
  4. Невыполненных указаний и предложений по материалам предыдущей ревизии
  5. Определение по статистическим материалам основных экспортеров зерна.
  6. Определение по статистическим материалам основных экспортеров кофе.
  7. Определение по статистическим материалам основных экспортеров сахара.
  8. Определение по статистическим материалам основных экспортеров хлопка.
  9. Определение по статистическим материалам тенденций изменения отраслевой структуры страны (по выбору учителя).
  10. Организация снабжения материалами подразделений предприятия
  11. Оценка по картам и статистическим материалам ресурсообеспеченности одной из стран (по выбору учителя).

 

III семестр

Часть 1

№ вопроса Вариант
б а в а в б а г, б, в, а б в, г
г а б б в а б г г а
в в б в в а г б в б
б г а а б б б 1-в 2-б 3-а в в
а в г б б в а г г б
б б а а а б б б а, в в
б б в в б а а, б а г, б, в, а б
в в в в а а в а в в
г г б в а в б
а а а -7 б а б

 

Часть 2

 

Вариант № вопроса
(-2; 2; 1; -1) -1.5
52° 34.5
8; 0.8
нет
34.5
6x-5y-30=0 52°
нет
34,5 (-2; 2; 1; -1)
(-2; 2; 1; -1)
6x-5y-30=0

 

Часть 3

 

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5
               
Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10
    6 кв. ед.             6 кв. ед.     X1=-1 X2=-3 X3=0 X4=0

 

Решения части 3

Вариант 1.

Решение:

Заменяя и учитывая, что y → ∞ при x → ∞, можем написать

.

Вариант 2

Решение:

Составим союзную матрицу. Для этого вычислим алгебраические дополнения:

Союзная матрица будет следующей: . Вычислим обратную матрицу:

Проверкой убеждаемся, что обратная матрица найдена верно.

 

Вариант 3

Решение:

Составим союзную матрицу. Для этого вычислим алгебраические дополнения:

Союзная матрица будет следующей: . Вычислим обратную матрицу:



Найдем решение системы по формуле

.

 

 

Вариант 4

Решение:

исследуем функцию по схеме:

1. D(y)=R;

2. - функция не будет ни четной, ни нечетной; функция непериодическая;

3. Найдем точки пересечения с (ОХ): . Перебирая делители свободного члена, находим целые нули функции: .

Найдем точки пересечения графика функции с осью (ОУ): если , то ;

4. Асимптот нет;

5. Для нахождения интервалов монотонности функции найдем ее производную: . Найдем критические точки функции: . Получим: . Найдем интервалы возрастания и убывания функции:

Из чертежа имеем, что функция возрастает на , убывает на . Найдем экстремумы функции:

. Значит, точка максимума имеет координаты

. Значит, точка минимума имеет координаты

6. Для нахождения интервалов выпуклости графика функции вычислим вторую

производную: . Найдем критические точки 2 рода функции:

. Определим знак второй производной в интервалах, на которые разбивается область определения

Значит, график функции будет выпуклым вверх на и выпуклым вниз на . Т.к. вторая производная меняет знак при переходе через точку , то в ней график будет иметь перегиб. Вычислим: . Значит, точка перегиба .

7. Построим график:

Вариант 5

Решение:

Из условий задачи имеем, что периметр участка равен 2р. Обозначим длины сторон прямоугольника х и у. Тогда из периметра прямоугольника имеем

.

Обозначим через S(x) площадь прямоугольника. Тогда , причем . Исследуем полученную функцию на экстремум: - критическая точка, принадлежащая отрезку . Исследуя знак в интервалах , получаем, что на первом из них S(x) возрастает, а на втором убывает. Следовательно, при площадь прямоугольника будет наибольшей. Найдем . Значит, из прямоугольников с периметром 2р, наибольшую площадь будет иметь квадрат со стороной .

 

Вариант 6.

Решение:

Преобразуем данное уравнение следующим образом: , или .

‡агрузка...

В результате получим уравнение , которое и является уравнением данной прямой в отрезках. Треугольник, образованный данной прямой и осями координат, является прямоугольным треугольником с катетами, равными 4 и 3, поэтому его площадь равна S= (кв. ед.)

Вариант 7.

Решение:

Заменяя и учитывая, что y → ∞ при x → ∞, можем написать

.

Вариант 8

Решение:

1. Найдем область определения функции. Она задается условиями x ≠ 1, x ≠ -1 (при значениях x ≠ 1, x ≠ -1 знаменатель дроби обращается в нуль). Итак, D(f)=(-∞;1)(-1:1)(1;+∞).

2. Исследуем функцию на честность:

f f(x)

Значит, заданная функция четна, ее график симметричен относительно оси ординат, а потому можно для начала ограничиться построением ветвей графика при x ≥ 0.

3. Точек пересечения графика функции с осью ОХ нет,

Найдем точки пересечения графика функции с осью ОУ: если

4. Найдем асимптоты графика. Вертикальной асимптотой является прямаяx = 1, поскольку при этом значении x знаменатель дроби обращается в нуль, а числитель отличен от нуля. Для отыскания горизонтальной асимптоты надо вычислить f(x):

.

Значит, y = 1 – горизонтальная асимптота графика функции.

5. Найдем критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:

y′ .

Критические точки найдем из соотношения y´ = 0. Получаем –4x = 0, откуда находим, что х = 0. При х < 0 имеем y´> 0, а при х > 0 имеем y´< 0. Значит, х = 0 – точка максимума функции, причем уmax= f(0)= .

При х > 0 имеем y´< 0, но следует учесть наличие точки разрыва х = 1. Значит, вывод о промежутках монотонности будет выглядеть так: на промежутке [0;1) функция убывает, на промежутке (1;+∞) функция также убывает.

1.

2.

3.

4.

5.

6. Вычислим вторую производную:

нигде не обращается в ноль, критическими точками будут только точки .

Определим знак в интервалах:

7. Отметим (0;-1) – точку максимума, построим прямые у = 1 – горизонтальную асимптоту, что x = 1 и x = - 1– вертикальные асимптоты;

 

 

Вариант 9

Решение:

Преобразуем данное уравнение следующим образом: , или .

В результате получим уравнение , которое и является уравнением данной прямой в отрезках. Треугольник, образованный данной прямой и осями координат, является прямоугольным треугольником с катетами, равными 4 и 3, поэтому его площадь равна S= (кв. ед.)

Вариант 10

Решение.

В результате элементарных преобразований над расширенной матрицей системы:

 

Исходная система свелась к ступенчатой:

Поэтому общее решение системы:

Если положить, например, найдем одно из частных решений этой системы

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.02 сек.)