АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Случайные события

Читайте также:
  1. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  2. V. Удивительные события
  3. А) Основные метаисторические события
  4. Архитектура, управляемая событиями. Типы данных Win32. Оконная процедура (функция). Оконный класс.
  5. Билет 37. Революция 1905-1907 гг.: причины, этапы, основные события, значение.
  6. Билет 39. Причины падения самодержавия. Февральские события 1917 г. Установление двоевластия.
  7. Билет №16. Правление Петра I. Характеристика внешней политики. Основные цели, направления, события и итоги.
  8. В споре или дискуссии Выигрывает не тот, кто более аргументирован и умеет хорошо говорить, а тот, чей Принципиальный взгляд на вещи или события -- Разделяет Большинство.
  9. В.В. Путин у власти // Анисимов Е.В. История России от Рюрика до Путина. Люди. События. Даты. СПб., 2007. С. 537-543.
  10. В.В. Путин у власти // Анисимов Е.В. История России от Рюрика до Путина. Люди. События. Даты. СПб., 2007. С. 537–543.
  11. Великая Отечественная война (цели Германии и СССР, крупнейшие военные события).
  12. Великая Отечественная война 1941 – 1945 гг.: основные этапы, события и итоги.

Под испытанием понимается проведение какого либо эксперимента, наблюдения. Целью испытаний является получение тех или иных результатов.

Возможные исходы испытаний называются событиями. Обозначаются события: A, B, C и т.д.

На основе различных признаков события можно классифицировать следующим образом:

по возможности появления:

· достоверные;

· невозможные;

· случайные;

по совместности появления:

· совместные (происходят одновременно);

· несовместные (происходят неодновременно);

по взаимозависимости:

· зависимые (возможность появления одного зависит от наступления другого);

· независимые (возможность появления одного не зависит от наступления или отсутствия другого события);

по сложности:

· элементарные события - возможные, исключающие друг друга результаты одного испытания;

· сложные события, состоящие из других событий.

Полной группой событий называют совокупность событий из которых хотя бы одно должно произойти.

Противоположными называются два несовместных события образующих полную группу событий. Обозначаются: .

Количественное описание правдоподобия отдельных исходов и событий основывается на понятии вероятности. Вероятностью события А называется отношение числа m равновозможных элементарных событий, благоприятных для А к числу n всех возможных элементарных событий

,

где n - общее число равновозможных событий, а m - число тех событий, при которых происходит нужный исход.

Это классическое определение вероятности дано Полем Лапласом.

Вероятность можно также определить как предел частности при бесконечно большом числе испытаний. Иными словами частота (частность) приблизительно равна вероятности, если число испытаний очень велико. Это определение вероятности называют статистическим.

Например, пусть следует вычислить вероятность события А - «при бросании двух костей выпало 8 очков». При бросании двух костей могут получиться следующие равновозможные результаты:


 

I II I II I II I II I II I II
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1
1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2
1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3
1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4
1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5
1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6

 

Как видно, всего возможных результатов 36. Специально выделяются те случаи, когда произошло событие А. Таких случаев 5 - все они равновозможны.

è

Приведем свойства вероятности события.

1. Так как , то , каково бы ни было по своей природе событие А.

2. Если А - событие невозможное, то .

3. Если В- событие достоверное, то .

Некоторые задачи можно решать значительно проще с использованием простейших теорем теории вероятностей.

Суммой или объединением двух событий А и В называется событие С, состоящее в появлении хотя бы одного из них. Обозначается: С=А+В.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)