Построение изокванты

Приведеннаяпроизводственнаяфункцияговоритотом, чтопроизводительможетзаменятьтрудкапитаномикапиталтрудом, оставляявыпускнеизменным. Например, всельскомхозяйстверазвитыхстрантрудявляетсявысокомеханизированным, т.е. наодногоработникаприходитсямногомашин (капитала). Напротив, вразвивающихсястранахтотжеобъемпроизводствадостигаетсязасчетбольшогоколичестватрудапринезначительномкапитале. Этопозволяетпостроитьизокванту (рис. 8.1).

Изокванта (линияравногопродукта) отражаетвсекомбинациидвухфакторовпроизводства (трудаикапитала), прикоторыхвыпускостаетсянеизменным. Нарис. 8.1 рядомсизоквантойпроставленсоответствующийейвыпуск. Так, выпуск , достижимприиспользовании трудаи капиталаилисиспользованием трудаи капитана.

Рис. 8.1. Изокванта

Возможныидругиекомбинацииобъемовтрудаикапитала, минимальнонеобходимыхдлядостиженияданноговыпуска.

Всекомбинацииресурсов, соответствующихданнойизокванте, отражают технически эффективные способыпроизводства. Способпроизводства A являетсятехническиэффективнымвсравнениисоспособом В, еслионтребуетиспользованияхотябыодногоресурсавменьшемколичестве, авсехостальныхневбольшихколичествахвсравнениисоспособом В. Соответственноспособ В являетсятехническинеэффективнымвсравнениис А. Техническинеэффективныеспособыпроизводстванеиспользуютсярациональнымипредпринимателямиинеотносятсякпроизводственнойфункции.

Извышесказанноговытекает, чтоизоквантанеможетиметьположительныйнаклон, какэтопоказанонарис. 8.2.

Отрезок, выделенныйпунктиром, отражаетвсетехническинеэффективныеспособыпроизводства. Вчастности, всравнениисоспособом А способ В дляобеспеченияодинаковоговыпуска () требуеттогожеколичествакапитала, нобольшегоколичестватруда. Очевидно, поэтому, чтоспособ B неявляетсярациональныминеможетприниматьсяврасчет.

Наосновеизоквантыможноопределитьпредельнуюнормутехническойзамены.

Предельная норма технической замены фактора Y фактором X (MRTS_XY) — этоколичествофактора (например, капитала), откоторогоможноотказатьсяприувеличениифактора (например, труда) на 1 ед., чтобывыпускнеизменился (остаемсянапрежнейизокванте).

Рис. 8.2. Техническиэффективноеинеэффективноепроизводство

Следовательно, предельнаянорматехническойзаменыкапиталатрудомисчисляетсяпоформуле

Прибесконечномалыхизменениях L и K онасоставляет

Такимобразом, предельнаянорматехническойзаменыестьпроизводнаяфункцииизоквантывданнойточке. Геометрическионапредставляетсобойнаклонизокванты (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Предельнаянорматехническойзамены

Придвижениисверху — внизвдольизоквантыпредельнаянорматехническойзаменывсевремяубывает, очемговоритуменьшающийсянаклонизокванты.

Еслижепроизводительувеличиваетитруд, икапитал, тоэтопозволяетемудостичьбольшеговыпуска, т.е. перейтинаболеевысокуюизокванту (q₂). Изокванта, расположеннаяправееивышепредыдущей, соответствуетбольшемуобъемувыпуска. Совокупностьизоквантобразует карту изоквант (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Картаизоквант

Поиск по сайту: