Краткая теория. Дифракция ультразвука на щели

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №302

Дифракция ультразвука на щели

Оборудование: гониометр с отражающим зеркалом, ультразвуковая установка, источники питания для гониометра и ультразвуковой установки, ультразвуковой передатчик на станине, ультразвуковой приемник на станине, одинарная щель, ПК.

Цель работы: определить длину ультразвуковой волны.

Краткая теория

Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально плоскости узкой щели шириной b (Рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема дифракции на щели

Разность хода между крайними волнами, идущими от щели в произвольном направлении φ

Δ=ВС=bsinφ. (1)

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели AB на зоны, имеющие вид полос, параллельных ребру AС щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ/2, т.е. всего на ширине щели уместится Δ:λ/2 зон. Если волна на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с волновым фронтом; следовательно, все точки волнового фронта в плоскости щели будут колебаться в одинаковой фазе. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Из выражения (1) вытекает, что число зон, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла φ. От числа зон, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн. Из приведенного построения следует, что при интерференции волн от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга. Следовательно, если число зон четное, то

bsinφ = ±2mλ/2 (m = 1,2,3,…) (2)

и наблюдается дифракционный минимум, если же число зон нечетное, то

bsinφ = ±(2m + 1)λ/2 (m = 1,2,3,…) (3)

и наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны. Отметим, что в направлении φ=0 щель действует как одна зона, и в этом направлении волна распространяется с наибольшей интенсивностью и наблюдается центральный дифракционный максимум.

Из условий (2) и (3) можно найти направления, в которых амплитуда (а следовательно, и интенсивность) равна нулю (sinφ _min = ±mλ/b)или максимальна (sinφ _max =±(2m + 1)λ/(2b)). Распределение интенсивности, получаемое вследствие дифракции (дифракционный спектр), приведено на Рисунке 2 и Рисунке 3.

Рисунок 2 - Интерферограмма ультразвуковых волн, преломленных на одинарной щели шириной6см.

Рисунок 3 - Интерферограмма ультразвуковых волн, преломленных на одинарной щели шириной4см.

Поиск по сайту: