Анализ входных величин

Анализ входных величин приведен в таблице 1.

Таблица 1 – Анализ входных величин

Входная величина: диаметр мерного сечения трубопровода D, м	Тип оценивания неопределенности: В Вид распределения: нормальное Значение оценки: 0,5 м Стандартная неопределенность: u(D)= 0,01 м
Неопределенность размеров мерного сечения u(D) получена из относительной среднеквадратической погрешности определения размеров мерного сечения зависящей от гидравлического диаметра D воздуховода по ГОСТ 12.3.018 (Приложение) на основании следующего рассуждения: Относительная среднеквадратическая погрешность – это среднеквадратическая погрешность, отнесенная к значению величины. Средняя квадратичная погрешность или среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение по своим определениям являются одинаковыми оценками рассеяния результатов единичных измерений. А стандартная неопределенность по определению выражается как стандартное отклонение. Таким образом, значение стандартной неопределенности u(D) будет определяться как: u(D)= . По ГОСТ 12.3.018 при D>300 мм , тогда u(D)=2∙0,5/100=0,01 м.
Входная величина: температура перемещаемого воздуха t, ˚С	Тип оценивания неопределенности: В Вид распределения: прямоугольное Значение оценки: 20˚С (показание термометра) Интервал, в котором находится значение входной величины: ±1˚С Стандартная неопределенность: =0,58˚С
Интервал, в котором находится значение оценки температуры, взят из ГОСТ 28498 как предел допускаемой погрешности для применяемого при испытаниях термометра класса точности I с ценой деления 1,0 ˚С.
Входная величина: атмосферное давление воздуха P, мм рт. ст.	Тип оценивания неопределенности: В Вид распределения: нормальное Значение оценки: 740 мм рт. ст. Стандартная неопределенность: 7,4 мм рт. ст.
ГОСТ 12.3.018 устанавливает относительную среднеквадратическую погрешность измерения атмосферного давления для 1 класса точности Тогда значение стандартной неопределенности u(Р) будет определяться как: u(Р)= =1∙740/100=7,4 мм рт. ст.
Входная величина: поправка величины динамического давления из-за погрешности манометра	Тип оценивания неопределенности: В Вид распределения: прямоугольное Значение оценки: 0 Интервал, в котором находится значение входной величины: ±24 Па Стандартная неопределенность: =13,8 Па
Интервал, в котором находится значение оценки, определяется пределами допускаемой погрешности в зависимости от типа и класса точности применяемого при испытаниях прибора (микроманометр ММН, класс точности 1, предел измерений от 0 до 2400 Па). Абсолютное значение предела допускаемой погрешности для микроманометра ММП определяется как 1 % верхнего предела измерений и равно: 2400 Па∙0,01 = 24 Па.
Входная величина: динамическое давление Па	Тип оценивания неопределенности: А Вид распределения: нормальное Значение оценки: (см. ниже) Стандартная неопределенность: (см. ниже)

5. Результаты наблюдений

Схема измерения динамического давления приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема измерения динамического давления

Координаты точек измерений давлений, а так­же количество точек определяются формой и размерами мерного сечения по рисунку 3.

Рисунок 3 – Координаты точек измерения давлений в воздуховодах цилиндрического сечения

И змерения проводятся в z =9 точках мерного сечения: = 120; 210; 140; 170; 220; 130; 200; 180; 120 Па.

6. Бюджет неопределенности:

Для упрощения расчет неопределенности измеряемой величины – расхода воздуха – проводится в несколько этапов. При этом бюджеты неопределенности и суммарные стандартные неопределенности рассчитываются для отдельных членов и величин.

Для некоррелированных величин (как в данном случае) суммарную стандартную неопределенность следует находить по формуле:

(1.6)

где – стандартная неопределенность входной величины ;

коэффициент чувствительности;

– вклад в суммарную стандартную неопределенность, обусловленный i-ой входной величиной.

6.1 Определение оценки и неопределенности величины К:

Оценка величины К рассчитывается по формуле (1.2) и она зависит от величин динамического давления в мерном сечении и поправки на погрешность микроманометра

Оценка величины К рассчитывается как среднее значение из z значений этой величины, основанных на z независимых определениях динамического давления , с учетом того, что значение оценки поправки на погрешность манометра

(1.7)

Неопределенность величины К рассчитывается следующим образом:

(1.8)

Где - дисперсия среднего значения величины К;

- вклад в неопределенность величины К от поправки для величины динамического давления из-за погрешности манометра.

При этом коэффициент чувствительности для поправки был получен дифференцированием уравнения (1.2) по величине :

(1.9)

6.2 Определение оценки и неопределенности величины F:

Оценка величины площади мерного сечения F рассчитывается по формуле (1.3). Стандартная неопределенность u(F) рассчитывается по формуле (1.6).

Для случая, когда мерное сечение будет цилиндрической формы, неопределенность мерного сечения рассчитывается по формуле:

(1.10)

где D – диаметр мерного сечения, м;

u(D) – неопределенность диаметра мерного сечения, значение которой берется из. Таблицы 1.3, м.

Подставляя числовые значения получим:

6.3 Оценивание неопределенности плотности воздуха r:

Оценка величины плотности воздуха r рассчитывается по формуле (1.4).Стандартная неопределенность u(r) рассчитывается по формуле (1.6). Бюджет неопределенности для плотности воздуха представлен в таблице 2.

6.4 Оценивание неопределенности расхода воздуха L:

Оценка величины расхода воздуха L рассчитывается по формуле (1.1). Так как величины, входящие в это уравнение, являются некоррелированными, то стандартная неопределенность u(L) рассчитывается по формуле (1.6).

Таблица 2 – Бюджет неопределенности для плотности воздуха

Величина	Значение оценки	Стандартная неопределенность u(	Коэффициент чувствительности	Вклад в неопределенность
P	740 мм. рт.ст.	7,4 мм рт. ст.
a	133,322 Па/мм рт.ст.	-	-	-
R	287 Дж(кг∙К)	-	-	-
T	20˚С	0,58˚С
r	1,173 кг/м3	0,012 кг/м3

При проведении оценки расхода воздуха и его неопределенности используются рассчитанные на предыдущих этапах значения оценок величин F, r, K и их неопределенности. Бюджет неопределенности для расхода воздуха представлен в таблице 3.

Таблица 3 – Бюджет неопределенности для расхода воздуха L

Величина	Значение оценки	Стандартная неопределенность u(	Коэффициент чувствительности	Вклад в неопределенность
F	0,196 м2	0,008 м2		0,133 м3/с
r	1,173 кг/м3	0,012 кг/м3		-0,017 м3/с
K	12,956 Па1/2	0,799 Па1/2		0,205 м3/с
L	3,321 м3/с (ф. 1.1)	0,245 м3/с (ф. 1.6)

На рисунке 4 представлена диаграмма влияния составляющих u(F), u(ρ), u(K) на суммарную стандартную неопределенность u(L).

Рисунок 4 – Диаграмма влияния составляющих u(F), u(ρ), u(K) на суммарную стандартную неопределенность u(L)

6.6 Расширенная неопределенность:

Расширенная неопределенность U(L) получают путем умножения стандартной неопределенности расхода воздуха u(L), найденную по формуле (1.6) на основании данных таблицы 1.3., на коэффициент охвата k, равный 2 в предположении нормального распределения для уровня доверия 95 %.

U(L)=ku(L)=2∙u(L) (1.11)

Получим: U(L)= 2∙0,245=0,490 м³/с.

В результате получаем, что действительное значение неопределенности результата измерения не удовлетворяет требованию .

Поиск по сайту: