Определение гидростатического давления

Методы измерения гидростатического давления так же раз­нообразны, как и конструкции приборов, предназначенных для этого.

Приборы для измерения давления носят общее название манометров. Однако по назначению они подразделяются на

- барометры, предназначенные для измерения атмосферного давления;

- манометры, измеряющие давления выше атмосферного;

- вакуумметры, измеряющие давления ниже атмосферного.

По принципу действия манометры делятся на жидкостные (водяные, спиртовые, ртутные) и механические (пружинные, мембранные и сильфонные).

Пьезометры и манометры измеряют избыточное (манометрическое) дав­ление, то есть они работают, если полное давление в жидкости превышает ве­личину, равную одной атмосфере p = 1 кгс/см²= 0,1 МПа. Эти приборы показывают долю давления сверх атмосферного. Для измерения в жидкости полного давления p необходимо к манометрическому давлению p_ман прибавить атмосферное давление p_атм, снятое с барометра. Практически же в гид­равлике атмосферное давление считается величиной постоянной

p_атм= = 101325 » 100000 Па.

Простейшим жидкостным прибором является пьезометр (рис. 1). Он состоит из стеклянной трубки с внутренним диаметром 5—12 мм, помещенной на доске измерительной шкалы, градуированной обычно в миллиметрах. Верхний конец трубки сообщается с атмосферой, а нижний соединен с сосудом (резервуаром), в котором находится жидкость под давлением р _о> р _а Под действием этого давления жидкость поднимается по трубке на некоторую высоту h_p, называемую пьезометрической высотой. Высота столба жидкости в пьезометре h_p является показанием этого прибора и позволяет измерять избыточное (манометрическое) давление в точке.

Основное уравнение гидростатики относительно плоскости, проходящей через центр отверстия (точку А), к которому присоединена трубка, имеет следующий вид:

р_абс = р_а+γh_p или h_p=

или h_p= (1.1)

С другой стороны (внутри сосуда)

р_абс = р₀+γh

Подставив значение р_а6с, определим

h_p=

Таким образом, пьезометрическая высота определяет величину избыточного давления в точке, где установлен пьезометр. Если он установлен в открытом сосуде, то уравнение примет вид h_p= т. е. пьезометрическая высота будет равна глубине погружения точки А в жидкость.

Рис.1 Пьезометр жидкостный

Пьезометр является достаточно точным прибором. Однако, чтобы использовать его для измерения давлений выше 48033 Па требуются очень высокие трубки. Упомянутые пьезометры применяются главным образом для лабораторных исследований. Их преимущество перед манометрами состоит в непосредственном измерении давления с помощью пьезометрической высоты столба жидкости без промежуточных передаточных механизмов.

В качестве пьезометра может быть использован любой колодец, котлован, скважина с водой или даже любое измерение глубины воды в открытом резервуаре, так как оно даёт нам величину h_p.

Для измерения более высоких давлений применяют ртутные манометры. Поскольку плотность ртути в 13,6 раза больше плотности воды, то и трубки в этих манометрах значительно короче.

Простейший манометр—ртутный [U-образная трубка (рис. 2)]. Под действием давления со стороны сосуда ртуть и трубке устанавливается на разных уровнях. Так как жидкость находится в равновесии, то можно составить уравнение, например, для уровня F — F;

для левого колена р = р_о + γh;

для правого колена р = р_а + γh _рт или

р_о+ γh=р_а+ γ_ртh_рт, или

р — р_а = γ_ртh_рт; p_ман= γ_ртh_рт, откуда

h_рт=p_ман/γ_рт

Рис. 2. Манометр ртутный

т е. разность уровней в манометре равна манометрическому давлению ртути на глубине h _рт. Для измерения больших давлений, например, в гидросистемах и насосных установках используют пружинные манометры (рис. 3). Основной частью таких манометров является полая металлическая трубка 1, имеющая эллиптическое поперечное сечение. Один конец ее запаян и соединен с механизмом 2, перемещающим стрелку; другой

конец посредством ниппеля 3 сообщается с исследуемым объемом. Под действием давления поступившей жидкости трубка, стремясь выпрямиться, через механизм приводит в движение стрелку, которая по шкале указывает величину давления. Иногда манометры снабжают механизмом, записывающим измеряемое давление. Нулевое показание любого манометра соответствует полному давлению p, равному одной атмосфере

Для измерений давлений ниже атмосферного (p₀<p_а) применяют жидкостные и пружинные приборы, называемые вакуумметрами. (рис. 4)Тогда уровень в пьезометре опустится относительно свободной поверхности на величину h_вак, которая называется вакуумметрической высотой.

Рис. 4. Схема пьезометра, измеряющего вакуумметрическое давление на свободной поверхности в резервуаре: 1 — свободная поверхность; 2 — поверхность уровня; р₃ — атмосферное давление; р₀ — абсо­лютное давление на свободной поверхности в ре­зервуаре; h_вак — величина снижения уровня в пьезометре

Вакуумметр показывает ту долю давления, которая дополняет полное давление в жидкости до величины одной атмосферы. Вакуум в жидкости — это не пустота, а такое состояние жидкости, когда полное давление в ней меньше атмосферного на величину p_в, которая измеряется вакуумметром. Вакуумметрическое давление p_в, показываемое прибором, связано с полным и атмосферным так:

p_в=p_атм-p

Таким образом, вакуумметрическому давлению будет соответствовать высота подъема h _вак жидкости в изогнутой трубке над уровнем в резервуаре.

Величина вакуума pв не может быть больше 1 ат, то есть предельное значение p_в» 100000 Па, так как полное давление не может быть меньше абсолютного нуля.

Приведём примеры снятия показаний с приборов:

— пьезометр, показывающий h_p= 160 см вод. ст., соответствует в единицах СИ давлениям p_изб= 16000 Па и p= 100000+16000=116000 Па;

— манометр с показаниями p_ман = 2,5 кгс/см² соответствует водяному столбу h_p= 25 м и полному давлению в СИ p = 0,35 МПа;

— вакуумметр, показывающий p_в= 0,04 МПа, соответствует полному давлению p= 100000-40000=60000 Па, что составляет 60 % от атмосферного.

2. Определение гидростатического давления