ЙМОВІРНІСНИЙ РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ

В.1 Розрахункові умови реалізації відмови в узагальненому вигляді записуються у виді функції роботоздатності g, яка враховує параметри , що характеризують випадкові значення впливів , міцнісних характеристик , геометричних характеристик , часу Т та інші фактори:

< 0. (В.1)

В.2 Основним показником надійності є ймовірність відмови P_f(T_ef), тобто ймовірність того, що за встановлений час виникне відмова заданого виду

, (B.2)

де символ Prob{A/T} визначає ймовірність реалізації події А протягом часу Т.

Безвідмовність можна також характеризувати дальністю відмови β, наближено пов'язаною з імовірністю P_f співвідношенням

, (В.3)

де – функція нормованого розподілу ймовірностей роботоздатності g.

При використанні в розрахунках нормального розподілення ймовірностей функція може бути визначена так:

– інтеграл імовірностей.

В.3 Нормативні вимоги до безвідмовності формулюються за допомогою розрахункової умови реалізації відмови (В.3) та ймовірності її виконання (В.4) у виді

, (В.4)

де g_i – функція роботоспроможності відносно відмови i -го виду;

– доцільне значення імовірності відмови i -го виду, яке приймається згідно з таблицею В.1.

Якщо використовується дальність відмови β, то замість (В.4) приймається умова

, (В.5)

де доцільне значення для відмови i -го виду приймається згідно з таблицею В.2 або відповідно до прийнятої доцільної ймовірності відмови.

В.4 Для конструкцій, відмова яких призводить лише до економічних збитків, допускається призначати значення і виходячи із умови мінімізації загальних витрат на їх виготовлення, монтаж, експлуатацію і ліквідацію збитків від можливої відмови.

Таблиця B.1

Клас наслідків (відповідаль-ності)	Категорія відповідаль-ності конструкції	Значення , які використовуються в розрахункових ситуаціях
усталених	перехідних	аварійних
перша група граничних станів	друга група граничних станів	перша група граничних станів	друга група граничних станів	перша група граничних станів
CC3	А	1 × 10–6	5 × 10–5	1 × 10–5	5 × 10–4	1 × 10–5
Б	5 × 10–6	5 × 10–5	5 × 10–5	5 × 10–4	1 × 10–4
В	1 × 10–5	1 × 10–4	1 × 10–4	1 × 10–3	1 × 10–4
СС2	А	5 × 10–6	1 × 10–4	5 × 10–5	1 × 10–3	5 × 10–5
Б	1 × 10–5	1 × 10–4	1 × 10–4	1 × 10–3	5 × 10–4
В	5 × 10–5	5 × 10–4	5 × 10–4	5 × 10–3	5 × 10–4
СС1	А	1 × 10–5	5 × 10–4	1 × 10–4	5 × 10–3	1 × 10–4
Б	5 × 10–5	5 × 10–4	5 × 10–4	5 × 10–3	1 × 10–3
В	1 × 10–4	1 × 10–3	1 × 10–3	1 × 10–2	1 × 10–3
Примітка. Для тимчасових будівель та споруд із встановленим терміном експлуатації до трьох років значен­ня приймаються як для об'єктів класу СС1-В незалежно від класу наслідків (відповідальності) конструкції.

Таблиця В.2

Клас наслідків (відповідаль-ності)	Категорія відповідаль-ності конструкції	Значення , які використовуються в розрахункових ситуаціях
усталених	перехідних	аварійних
перша група граничних станів	друга група граничних станів	перша група граничних станів	друга група граничних станів	перша група граничних станів
СС3	А	4,76	4,27	4,45	3,72	4,45
Б	4,75	4,27	4,27	3,72	3,89
В	4,45	3,89	3,89	3,29	3,89
СС2	А	4,75	3,89	4,27	3,29	4,27
Б	4,45	3,89	3,89	3,29	3,72
В	4,27	3,72	3,72	3,09	3,72
СС1	А	4,45	3,72	3,89	3,09	3,89
Б	4,27	3,72	3,72	3,09	3,29
В	3,89	3,29	3,29	2,58	3,29
Примітка.Для тимчасових будівель та споруд зі встановленим терміном експлуатації до трьох років значення приймаються як для об'єктів класу СС1-В незалежно від класу наслідків (відповідальності) конструкції.

Дозволяється встановлювати інші значення нормативної ймовірності відмови при належному обгрунтуванні.

В.5 Для обчислення ймовірності відмови Pf можуть бути використані різні обґрунтовані мето­ди, в тому числі аналітичні, чисельниі та методи статистичних випробовувань.

У випадках, коли розподіли ймовірностей випадкових параметрів функції роботоздатності (В.4) з достатнім ступенем точності можуть бути прийняті нормальними, можливо використання методу двох моментів. Розрахункова умова реалізації відмови (Б.1) при цьому наводиться у вигляді (Б.2) або (Б.3).

Статистичні характеристики навантажень і параметри несучої здатності (деформативності), які використовуються в імовірнісних розрахунках, задаються в нормах навантажень і впливів і в нормах проектування конструкцій. До цих характеристик належать:

- для параметра і-го впливу F_i – відповідно середнє значення і стандарт , ;

- для j -го параметра несучої здатності (деформативності) f_i – відповідно середнє значення і стандарт , .

У випадках, коли розрахунок виконується з урахуванням фактора часу, додатково розглядаються:

- ω_i, – ефективна частота i-го впливу;

- –коефіцієнт тренда, який враховує сезонні зміни i -го впливу (наприклад, снігового та вітрового навантажень).

В.6 У можливих випадках (при незначній нелінійності функції (В.4), малій похибці її заміни линійною функцією) умова (В.4) лінеаризується поблизу розрахункових значень параметрів, і їх статистичні характеристики обчислюються через коефіцієнти впливу:

,

(В. 6)

,

які визначають вклад кожного з n навантажень, що враховуються, до навантажувального ефекту S і кожного з т параметрів несучоі здатності (деформативності) R, що використовуються, через їх коефіцієнти чутливості

,

(B.7)

.

Часткові похідні (В.7) беруться при значеннях аргументів, які дорівнюють розрахунковим величинам F_di і f_dj, що визначаються за вказівками 7.2 и 7.4.

В.7 Для S і R статистичними характеристиками є наступні параметри:

а) середні значення:

,

(В.8)

;

б) стандарти:

, ; (В.9)

в) коефіцієнти варіації:

, . (В.10)

За їх допомогою визначається дальність відмови (характеристика безпеки):

, (В.11)

де .

Далі за вказівками В.2 обчислюється ймовірність відмови, яка порівнюється з доцільним значенням імовірності відмови за В.3.

В.8 У випадках, коли враховується мінливість впливів у часі, додатково розглядаються:

- ω_i – ефективна частота i-го впливу;

- –коефіцієнт тренда, який враховує сезонні зміни i -го впливу (наприклад, снігового та вітрового навантажень).

При цьому вірогідність досягнення конструкцією відмови за встановлений термін служби T_ef визначається як

. (В.12)

Тут позначено:

– щільність нормованого розподілу випадкових значень величини резерву несучої здатності при значенні, що відповідає дальності відмови (характеристиці безпеки) (Б.6);

– частотна характеристика, яка розраховується за формулою

. (В.13)

У формулі (В.13) позначено:

- – відношення ефективної частоти найбільш високочастотного з навантажень, які враховуються (наприклад, кранового), до другої по зменшенню ефективної частоти (наприклад, частоті вітрового навантаження);

- – коефіцієнт, що характеризує вклад стандарту найбільш високочастотного навантаження, який враховується, в стандарт резерву несучої здатності.

Поиск по сайту: