Свет как электромагнитные волны

С точки зрения физической теории свет - электромагнитные волны в интервале длин от 4 10^-7 до 7.6 10^-7 метра (или в интервале частот от 7.5 10¹⁴ до 4 10¹⁴ герц), которые способны вызывать у человека зрительные ощущения при восприятии окружающего мира. Именно этот диапазон длин электромагнитных волн называется видимым, или световым, диапазоном. Различные длины волн в видимом диапазоне воспринимаются человеком как различные цвета.

Видимый диапазон электромагнитных волн является небольшим участком так называемого оптического диапазона, который включает уже не видимые глазом ультрафиолетовые (короче 400 нм) и инфракрасные (длиннее 750 нм) волны. Длины волн оптического диапазона лежат в интервале от 1 нм до 10000 нм.

Волны оптического диапазона не удается создать и зарегистрировать подобно тому, как это делается в радиодиапазоне при помощи генераторов переменного тока, электрических усилителей и антенн, сделанных из проводников. Слишком велика их частота и мала длина волны. Волны оптического диапазона могут быть получены только путем использования естественных элементарных микроизлучателей, т.е. движущихся частиц (например, электронов) - носителей электрических зарядов. В приемниках оптического излучения свет воздействует на движение зарядов в отдельных атомах и молекулах, входящих в состав элементов, которые способны регистрировать свет.

Задолго до того, как была выяснена волновая природа света, ученые использовали геометрические методы решения задач, связанных с построением изображений предметов в зеркалах и линзах. Одним из основных понятий геометрической оптики является понятие светового луча. Световой луч характеризует направление распространения света и переноса энергии. Геометрическая оптика базируется на нескольких законах:

Закон отражения:1) луч падающий, луч отраженный и нормаль к границе раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости; 2) угол падения луча a равен углу отражения лучаa^I.

Закон преломления:1) луч падающий, луч преломленный и нормаль к границе раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости; 2) отношение синуса угла падения a к синусу угла преломления b есть величина постоянная:

sina/sinb = n₂ /n_1. (1)

Абсолютный коэффициент преломления характеризует оптические свойства среды. Он равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде, т.е.:

n = c/v. (2)

Для воздуха n = 1. Если световая волна распространяется в однородной среде без препятствий, то волна распространяется по прямым линиям - лучам. На границе раздела двух однородных сред лучи отражаются и преломляются (рис.1).

Отраженный (3) и преломленный (2) лучи находятся в одной плоскости с падающим лучом (1) и перпендикуляром к границе раздела двух сред (). Угол падения равен углу отражения . Угол преломления можно найти из равенства

, (3)

где и - показатели преломления первой и второй среды.

Из закона преломления следует, что при переходе света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную преломленный луч света приближается к нормали (b<a). При обратном ходе луча преломленный луч удаляется от нормали (b>a).

При увеличении угла падения увеличивается угол преломления до тех пор, пока при некотором угле падения (a = a_пр.) угол преломления не окажется равным p/2. Угол a_пр. называется предельным углом падения.

При a >a_пр. весь падающий свет полностью отражается на границе раздела сред. Явление отражения света при его падении из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную при

a >a_пр. называется полным внутренним отражением.

Одной из задач геометрической оптики является построение изображений предметов, получаемыми оптическими системами.

Призма. Поворот света призмой можно рассматривать как два последовательных преломления света на плоских гранях призмы при входе света в призму и при его выходе. Особый интерес представляет частный случай призмы с малым углом при вершине ( на рис. 2).

Такую призму называют тонкой призмой. Обычно рассматриваются задачи, в которых свет падает на тонкую призму почти перпендикулярно ее поверхности. При этом за два преломления лучи света поворачивают на малый угол в плоскости перпендикулярной ребру призмы в сторону утолщения призмы (рис. 2). Угол поворота не зависит от угла падения света в приближении малых углов падения. Это означает, что призма поворачивает "кажущееся" положение источника света на угол в плоскости перпендикулярной ребру призмы.

Из двух таких тонких призм состоит, в частности, бипризма Френеля (рис. 3), проходя через которую свет от точечного источника распространяется далее так, как если бы свет излучался двумя точечными когерентными источниками.

Оптическая ось. Оптической осью называется прямая линия, проходящая через центры кривизны отражающих и преломляющих поверхностей. Если система имеет оптическую ось, то это центрированная оптическая система.

Линза. Обычно прохождение света через линзу рассматривается в приближении параксиальной оптики, это означает, что направление распространения света всегда составляет малый угол с оптической осью, и лучи пересекают любую поверхность на малом расстоянии от оптической оси. Линза может быть собирающей или рассеивающей. Лучи, параллельные оптической оси, после собирающей линзы проходят через одну и ту же точку. Эта точка называется фокусом линзы. Расстояние от линзы до ее фокуса называется фокусным расстоянием. Плоскость, перпендикулярная оптической оси и проходящая через фокус линзы, называется фокальной плоскостью. Параллельный пучок лучей, наклоненный к оптической оси, собирается за линзой в одну точку ( на рис. 4) в фокальной плоскости линзы.

Рассеивающая линза преобразует параллельный оптической оси пучок лучей в расходящийся пучок (рис. 5). Если расходящиеся лучи продолжить назад, то они пересекутся в одной точке - фокусе рассеивающей линзы. При небольшом повороте пучка параллельных лучей точка пересечения перемещается по фокальной плоскости рассеивающей линзы.

Тонкая линза - линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R1 и R2 поверхностей линзы и расстоянием предмета от линзы.

Точки в тонкой линзе расположенные так близко друг к другу, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают точкой О. Луч света, проходящий через оптический центр линзы, практически не преломляется. Прямую, проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют ее главной оптической осью. Главная оптическая ось тонкой линзы проходит через оптический центр. Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью. Подобно плоскому зеркалу линза создает изображения источников света. Это означает, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в одну точку (изображение), независимо от того, через какую часть линзы прошли лучи. Если по выходе из линзы лучи сходятся, они образуют действительное изображение. В случае же, когда прошедшие через линзу лучи являются расходящимися, пересекаются в одной точке не сами лучи, а их продолжения. Изображение тогда мнимое. Его можно наблюдать глазом непосредственно или с помощью оптических приборов. Точка, в которой пересекаются после преломлений в собирающей линзе лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом линзы. Эту точку обозначают буквой F.

Линза характеризуется следующими параметрами:

- расстояние от линзы до изображения f

- расстояние от предмета до линзы d

- линейное увеличение линзы k

k = f/d. (4)

- фокусное расстояние линзы F

- оптическая сила линзы D

D = 1/F. (5)

- для тонких линз (толщина которых мала по сравнению с радиусами поверхностей)

D = 1/F = 1/d + 1/f. (6)

Это равенство называют формулой тонкой линзы.

Построение изображений. В задачах на построение изображений подразумевается, что протяженный источник света состоит из некогерентных точечных источников. В этом случае изображение протяженного источника света состоит из изображений каждой точки источника, полученных независимо друг от друга. Изображение точечного источника - это точка пересечения всех лучей после прохождения через систему, лучей испущенных точечным источником света. Точечный источник испускает сферическую световую волну. В приближении параксиальной оптики сферическая волна, проходя через линзу (рис. 6), распространяется и далее в виде сферической волны, но с другим значением радиуса кривизны. Лучи за линзой либо сходятся в одну точку (рис. 6а), которую называют действительным изображением источника (точка ), либо расходятся (рис. 6б). В последнем случае продолжения лучей назад пересекаются в некоторой точке , которая называется мнимым изображением источника света.

В параксиальном приближении все лучи, исходящие из одной точки до линзы, после линзы пересекаются в одной точке, поэтому для построения изображения точечного источника достаточно найти точку пересечения "удобных нам" двух лучей, эта точка и будет изображением. Если перпендикулярно оптической оси поставить лист бумаги (экран) так, чтобы изображение точечного источника попало на экран, то в случае действительного изображения на экране будет видна светящаяся точка, а в случае мнимого изображения - нет. Варианты построения изображений предметов в линзах:

1. Предмет находится за двойным фокусным расстоянием линзы. В этом случае изображение действительное, обратное и уменьшенное.

2. Предмет находится на расстоянии, равном фокусному. Лучи, идущие от точки предмета, преобразуется линзой в параллельные лучи. Говорят, что в этом случае изображение находится в бесконечности.

3. Построение изображения в рассеивающей линзе. Изображение всегда мнимое, прямое и уменьшенное

Поиск по сайту: