 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Теоретичні відомості. Розв’язання прикладних задач
Розв’язання прикладних задач
Засобами Excel
Лабораторна робота з теми: «Розв’язування нелінійних і трансцендентних рівнянь»
Мета роботи: Навчитися знаходити корені нелінійних рівнянь засобами Excel
Теоретичні відомості.
Дано нелінійне рівняння 
. Розв’язати засобами Excel.
Нелінійне рівняння можна розв’язати чотирма способами. Розглянемо метод простих ітерацій. Щоб нелінійне рівняння можна було розв’язати методом простих ітерацій, його зводять до вигляду
.
Метод простої ітерації записують так (він буде збігатися):
,
де 
– будь-яке початкове наближення, 
0,1,2,…,.
В клітинку А1 введемо початкове наближення (наприклад, число 2). Тоді наступне наближення отримуємо в клітинці В1, ввівши туди формулу 
. В клітинку С1 запишемо формулу 
, яка дозволяє відслідковувати різницю між значеннями у перших двох клітинках. В клітинку А2 запишемо формулу 
. Після цього, за допомогою покажчика автозаповнення скопіюємо клітинки у стовпчиках А, В і С донизу (починаючи відповідно з клітинок А2, В1 та С1) поки не отримаємо в клітинках А і В майже одне і те саме число, а в клітинці С1 значення наближене до 0. Якщо це не відбувається, то для перетвореного рівняння метод ітерацій немає збіжності, і рівняння потрібно перетворити інакше (залишити ліворуч від знака дорівнює інший Х). Якщо і це не допомогло, то потрібно зробити висновок, що дане рівняння не може бути розв’язане методом ітерацій.
Рис. 1.1. Приклад розв’язання.
Інший спосіб полягає у використанні властивості автоматичного багаторазового переобчислення, якщо ввімкнутий режим ітерацій у діалоговому вікні Сервис → Параметри → Вычисления. Тут для розв’язання задачі достатньо двох клітинок. В клітинку Е1 вводимо початкове наближення (наприклад, число 2), в клітинку F1 формулу 
, після чого в клітинку Е1 вводимо формулу 
. Після натиснення Enter в обох клітинках повинно утворитися одне і те саме число – розв’язок рівняння.
Рис. 1.2. Відображення формул.
Нелінійне рівняння можна розв’язати також способом добирання параметра. Ще інший спосіб полягає у використанні можливостей програми «Поиск решения», що додається до Exсel.
Поиск по сайту: