Розрахунок втрат на згині оптичного світловоду

Методи розрахунку втрат на згині оптичного світловоду були розглянуті в окремій роботі. У роботі було запропоноване використання методу Монте-Карло для визначення рівня втрат в інтегрально-оптичних пристроях та наведено приклад розрахунку втрат на вигині оптичного хвилеводу.

В роботі припускалось, що поперечні розміри світловодних елементів d відповідають співвідношенню:

d>>l, (4.5)

де l - робоча довжина хвилі, При цьому доцільно використовувати методи геометричної оптики. А сам сигнал на вході оптичного елементу можна представити у вигляді групи чи потоку фотонів.

Оптичний елемент (оптичний світловод) описується шляхом завдання його геометричних границь і показників заломлення матеріалів елементу і навколишнього середовища. Кут і координати входу кожного світлового кванта визначаються випадковим образом у межах числової апертури направляючої системи на вході елементу і відповідно до закону розподілу світлового пучка. З урахуванням цих параметрів розраховується траєкторія прямування кванта в межах оптичного елементу аж до перетинання із границею елементу.

Оскільки розміри інтегрально-оптичних пристроїв порівняно невеликі, основний внесок вносять втрати, що виникають за рахунок виходу фотонів за межі оптичних елементів при невиконанні умов повного внутрішнього відбиття. У цьому випадку виконується розрахунок відбивної здатності на границі розділу з наступним визначенням імовірності відбиття чи проходження світлового кванта через границю розділу оптичних середовищ. Остаточний результат (відбиття чи проходження) визначається за допомогою генератора випадкових чисел і з урахуванням імовірності відбиття/проходження. При виконанні умов повного внутрішнього відбиття, а також при частковому відбитті, будується наступна траєкторія руху фотона від точки відбиття до перетинання з границею розділу оптичних елементів. У наступній точці перетинання алгоритм розрахунку повторюється. Такий процес продовжується до досягнення світловим квантом виходу оптичного елементу.

Величина втрат оптичного елементу a визначається відповідно до співвідношення:

(4.6)

де N_IN - число квантів на вході оптичного елементу, а N_T - число квантів, що досягли його виходу.

Рисунок 4.2 - Фрагмент двовимірного оптичного хвилеводу

В існуючих роботах був проведений розрахунок втрат на вигині двовимірного оптичного хвилеводу (рис. 4.2). Форма ділянки вигину була обрана у вигляді кола. При цьому, розмір сектора, у межах якого розглядалась ділянка кола, становив p/2 радіан.

Розміри зовнішнього R₂ і внутрішнього R₁ радіусів нормовані стосовно поперечного розміру хвилеводу, що прийнятий рівним одиниці. Величина показника заломлення хвилеводу позначалась як n₁, а навколишнього середовища – як n₂. При цьому виконувалося співвідношення:

n₁>n₂ (4.7)

Як співвідношення, що описує границі оптичного хвилеводу, були обрані рівняння окружності:

y²+x²=R² (4.8)

У якості вхідної і вихідної ділянок були обрані прямі відрізки хвилеводів, що володіють тими ж параметрами, що і досліджуваний хвилевід.

При визначенні параметрів вхідного кванта двічі використовується генератор випадкових чисел. Один раз – для визначення кута введення фотона (у межах числової апертури). А другий – для визначення координати введення фотона (у межах поперечного перерізу). Ці два параметри визначають траєкторію руху кванта (рівняння прямої лінії) до перетинання з границею хвилеводу. При перетинанні з границею визначається виконання умови повного внутрішнього відбиття. Якщо воно не виконується, розраховується імовірність відбиття, а також, за допомогою генератора випадкових чисел, наявність чи відсутність відбиття в конкретному випадку. При наявності відбиття з урахуванням його законів будується нова траєкторія руху кванта (визначається нове рівняння прямої лінії).

У наступних точках перетинання з границею оптичного хвилеводу алгоритм розрахунку повторюється до повного проходження фотоном розглянутої ділянки вигину, або ж до виходу фотона за межі оптичного хвилеводу внаслідок невиконання закону повного внутрішнього відбиття.

При розрахунку коефіцієнта відбиття передбачалося, що квант має нормальну поляризацію стосовно площини падіння. Крім того, передбачалося, що фотони рухаються в площині паралельній широкій стінці хвилеводу. Таким чином, вирішувалася двовимірна задача. З урахуванням співвідношення між числом квантів, що пройшли вигин хвилеводу, і загальною кількістю квантів було розраховане значення втрат на згині. При цьому величина загасання була приведена до значення кута сектора, у межах якого провадилися розрахунки. Представлення результатів розрахунку в такому вигляді дозволяє при відомому радіусі і куті вигину просто визначити величину загасання.

На рис. 4.3 представлені результати розрахунку залежності загасання на вигині оптичного хвилеводу від радіуса вигину для різних значень різниці показників заломлення n₁ і n₂:

Dn=n₁–n₂.

При цьому значення n₁ передбачалося постійним і рівним n₁=1,46.

Рисунок 4.3 - Залежність загасання на вигині оптичного хвилеводу від його радіуса для різних значень різниці показників заломлення Dn

Як видно з графіків, з зростом радіуса вигину загасання зменшується. Крім того, рівень втрат сильно залежить від різниці показників заломлення. При зменшенні різниці його величина різко зростає.

Як випливає з результатів розрахунку, запропонований метод дозволяє провести розрахунок втрат на вигині оптичних хвилеводів.

Поиск по сайту: