АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Читайте также:
  1. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  2. I.3. Основные этапы исторического развития римского права
  3. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  4. II. Основные задачи и функции
  5. II. Основные показатели деятельности лечебно-профилактических учреждений
  6. II. Основные проблемы, вызовы и риски. SWOT-анализ Республики Карелия
  7. III.I. ПОНЯТИЯ «КАРТИНА МИРА» И «ПАРАДИГМА». ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ И ФИЛОСОФСКАЯ КАРТИНЫ МИРА.
  8. IV. Механизмы и основные меры реализации государственной политики в области развития инновационной системы
  9. VI.3. Наследственное право: основные институты
  10. VIII.1. Общие понятия обязательственного права
  11. А) возникновение и основные черты
  12. А) ОСНОВНЫЕ УСЛОВИЯ ВЕРНОЙ ПЕРЕДАЧИ СЛОВ, ОБОЗНАЧАЮЩИХ НАЦИОНАЛЬНО-СПЕЦИФИЧЕСКИЕ РЕАЛИИ

Для создания автоматических СУ необходимо располагать математическим описанием процессов, происходящих как в самой системе, так и в ее элементах.

Под математическим описанием (математической моделью) подразумевается совокупность уравнений и граничных условий, описывающих зависимость выходных величин от входных в установившемся и переходном режимах. В связи с этим различают две группы математических моделей:

установившегося режима (модель статики);

переходного режима (модель динамики).

Вначале рассмотрим модели динамики. Они имеют вид уравнений, описывающих изменение во времени выходных величин систем (элементов) в зависимости от изменения входных. Такой режим (процесс) функционирования системы называют переходным и описывают дифференциальными или интегрально-дифференциальными уравнениями.

Частный случай переходного режима — установившийся, характеризуемый независимостью входных и выходных координат от времени. Этот режим описывается дифференциальными уравнениями нулевого порядка, т. е. алгебраическими уравнениями, получаемыми из уравнений динамики приравниванием к нулю всех производных по времени.

Таким образом, в общем случае математической моделью системы (элемента) с т входными и n выходными координатами называют совокупность уравнений , однозначно описывающих поведение при данных векторах и , где — вектор, характеризующий конструктивно-технологические характеристики системы (элемента).

Кроме математических существуют физические (электрические, гидравлические и др.) модели, но в любом случае подобие модели и оригинала основано на идентичности математического описания процессов в модели и оригинале.

Например, зависимости для расчета теплового потока , силы трения и силы тока , характеризующие разные по физической природе явления, описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями.

Математическая модель может быть получена аналитическим или экспериментальным методами. В последнем случае она может быть детерминированной, когда выходная величина однозначно определяется входной, или статистической, когда входные воздействия — случайные величины.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)