 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ЧАСТЬ 1.КУРС ЛЕКЦИЙ
Учебно –методическое пособие
Технический редактор: А.И. Маркевич
Компьютерная верстка А.И. Маркевич
Корректор: С.Н. Емельянова
Подписано в печать: 30.10.2012. Формат 60x90/16.
Гарнитура Times New Roman. Усл. п.л. 8,5.
Тираж 82 экз. Заказ № 4260
Адрес издательства:
Россия, г. Псков, ул. Л. Толстого, 4
Издательство ПсковГУ
Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.
| |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
| |||||||||||
 |
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
| |||||||||
| |||||||||||
|
|
| |||||||||
|
| ||||||||||
| |||||||||||
|
По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяются на:
Статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени
Динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени
По способу получения результатов измерений их разделяют на:
Прямые, при которых измеряемую величину сравнивают с мерой непосредственно или с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах.(Измерение длины линейкой, массы при помощи весов)
Косвенные, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между искомой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям (Определение объема по длине, ширине и высоте). Роль косвенных измерений особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.
Совокупные – это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Примером совокупных измерений является определение массы отдельных гирь набора (калибровка по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь)
Совместные – это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними. В качестве примера можно назвать измерение электрического сопротивления при 200 0С и температурных коэффициентов измерительного резистора по данным прямых измерений его сопротивления при различных температурах.
По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса:
Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники.. К ним относятся в первую очередь эталонные измерения. К этому же классу относятся и некоторые специальные измерения, требующие высокой точности.
Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения. К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями, которые гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения.
Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на предприятиях.
По способу выражения результатов измерений различают:
Абсолютные - это измерения, которые основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант. Примером абсолютных измерений может служить определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате.
Относительные – это измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. В качестве примера относительных измерений можно привести измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение как отношение количества водяных паров, в 1 м3 воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 м3 воздуха при данной температуре.
Основными характеристиками измерений являются:
- Принцип измерений
- Метод измерений
- Погрешность
- Точность
- Правильность
- Достоверность
Принцип измерений – физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.
Метод измерений – совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Средствами измерений являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.
Погрешность измерений - разность между полученными при измерении X’ и истинным Q значениями измеряемой величины:
∆ = Х’ – Q
Погрешность вызывается несовершенством методов и средств измерений, непостоянством условий наблюдения, а также недостатком опыта наблюдателя или особенностями его органов чувств..
Точность измерений – это характеристика качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерений. Количественно точность можно выразить величиной, обратной модулю относительной погрешности:
Например, если погрешность измерений равна 10-2 % = 10-4, то точность равна 104, то есть чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.
Правильность измерения определяется как качество измерения, отражающее близость к нулю систематических погрешностей результатов (т.е. таких погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины). Правильность измерений зависит, в частности, от того, насколько действительный размер единицы, в которой выполнено измерение, отличается от ее истинного размера (по определению), то есть от того, в какой степени были правильны (верны) средства измерений, использованные для данного вида измерений.
Достоверность – важнейшая характеристика качества измерений, характеризует доверие к результатам измерений и делит их на две категории: достоверные и недостоверные, в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, не представляю ценности и в ряде случаев могут служить источником дезинформации. Наличие погрешности ограничивает достоверность измерений, то есть вносит ограничение в число достоверных значащих цифр числового значения измеряемой величины и определяет точность измерений
При анализе измерений следует четко разграничивать два понятия: истинные значения физических величин и их эмпирические проявления – результаты измерений.
Истинные значения физических величин – это значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Они не зависят от средств нашего познания и являются абсолютной истиной.
Результаты измерений, напротив, являются продуктами нашего познания. Представляя собой приближенные оценки значений величин, найденных путем измерения, они зависят не только от них, но еще и от метода измерения, от технических средств, с помощью которых проводятся измерения, и от свойств органов чувств наблюдателя, осуществляющего измерения.
Разница ∆ между результатами измерения Х’ и истинным значением 
измеряемой величины называется погрешностью измерения
Причинами возникновения погрешностей являются:
· несовершенство методов измерений
· несовершенство технических средств, применяемых при измерениях
· несовершенство органов чувств наблюдателя
· влияние условий проведения измерений
В зависимости от формы выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерений.
По закономерности появления погрешности бывают:
· случайные, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины
· систематические, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях.
· грубые погрешности и промахи возникают из-за ошибок или неправильных действий оператора (его психофизиологического состояния, неверного отсчета, ошибок в записях или вычислениях, неправильного включения приборов и т.д.), а также при кратковременных резких изменениях условий проведения измерений (вибрации и т.д.). Если грубые погрешности и промахи обнаруживаются в процессе измерений, то результаты, содержащие их, отбрасываются.
Систематические погрешности принято классифицировать в зависимости от причин их возникновения (по виду источника) и по характеру их проявления при измерениях.
В зависимости от причин возникновения рассматриваются три вида систематических погрешностей:
· Методические – погрешности метода, или теоретические погрешности, проистекающие от ошибочности или недостаточной разработки принятой теории метода измерений в целом или от допущенных упрощений при проведении измерений. К погрешности метода следует отнести погрешности, которые возникают вследствие влияния измерительной аппаратуры на измеряемые свойства объекта. Например: при регистрации быстропротекающих процессов недостаточно быстродействующей аппаратурой, при измерениях температур жидкостными или газовыми термометрами.
· Инструментальные – погрешности, зависящие от погрешностей применяемых средств измерений
· Субъективные -
По характеру проявления в процессе измерения систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные.
Постоянные систематические погрешности возникают, например, при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке и юстировке средств измерений и остаются постоянными при всех повторных наблюдениях. Поэтому, если уж они возникли, их очень трудно обнаружить в результатах измерений.
Среди переменных систематических погрешностей принято выделять прогрессивные, периодические и динамические.
Прогрессивная погрешность возникает, например, при взвешивании, когда одно из коромысел весов находится ближе к источнику тепла, чем другое, поэтому быстрее нагревается и удлиняется. Это приводит к систематическому сдвигу начала отсчета и к монотонному изменению показаний весов.
Периодическая погрешность присуща измерительным приборам с круговой шкалой, если ось вращения указателя не совпадает с осью шкалы.
Динамической называют погрешность, зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени. Возникновение динамической погрешности обусловлено инерционностью элементов измерительной цепи средства измерений, т.е. тем, что преобразования в измерительной цепи не происходят мгновенно, а требуют некоторого времени.
|
Производные единицы Международной системы единиц образуются с помощью простейших уравнений между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице.
Пример.
Для линейной скорости в качестве определяющего уравнения можно воспользоваться выражением для скорости равномерного прямолинейного движения v = l / t
При длине пройденного пути (в метрах) и времени t, за которое пройден этот путь (в секундах), скорость выражается в метрах в секунду (м/с). Поэтому единица скорости СИ – метр в секунду – это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.
Кратные и дольные единицы образуются с помощью множителей и приставок
Рис.1
|
|
|
Деления шкалы это участки шкалы, на которые ее делят с помощью отметок. У приборов с линейной статической характеристикой преобразования шкала равномерная, т.е. длина всех делений шкалы одинаковая.
Порог чувствительности – наименьшее изменение входной величины, обнаруживаемое с помощью данного средства измерений. Порог чувствительности не следует путать с чувствительностью.
Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений. Диапазон средства измерений может быть разбит на несколько поддиапазонов, в каждом из которых могут быть установлены свои предельные погрешности. Поэтому при правильном выборе поддиапазона можно добиться существенного повышения точности измерений.
Цена деления шкалы – разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Для цифровых средств измерений аналогом является цена единицы младшего разряда.
Важными метрологическими характеристиками средств измерений являются полное входное и выходное сопротивление. Чем больше входное сопротивление средства измерений, тем меньшую мощность оно потребляет от объекта исследования и тем меньше влияет на режим его работы, тем самым, повышая точность измерений. И наоборот, чем меньше выходное сопротивление средства измерений, тем больше допустимая нагрузка на это средство измерений, т.е. тем меньшее входное сопротивление может иметь подключаемое на выход этого средства измерений другое какое-либо устройство.
Погрешность средства измерений может быть выражена в виде абсолютной, относительной или приведенной погрешности. Погрешность средства измерений определяют при его поверке, при этом вместо истинного значения измеряемой величины принимают значение, полученное с помощью образцового средства измерений.
Погрешность измерительного преобразователя может быть определена как по входу, так и по выходу
|
|
|
|
Динамические погрешности обуславливаются инерционными свойствами средств измерений и появляются при измерении переменных во времени величин. Типичным случаем является измерение с регистрацией сигнала, изменяющегося со временем. Если x(t) и y(t) – сигналы на входе и на выходе средства измерений с чувствительностью К, то динамическая погрешность
Для средств измерений, являющихся линейными динамическими системами с постоянными во времени параметрами, наиболее общая характеристика динамических свойств – это дифференциальное уравнение. В этом случае уравнение линейное с постоянными коэффициентами:
где 
- i-е и j-е производные входного и выходного сигналов;
- постоянные коэффициенты, n и m – порядок левой и правой частей уравнения, причем n < m. Дифференциальное уравнение является метрологической характеристикой средств измерений, поскольку позволяет при известном сигнале на входе x(t) найти выходной сигнал y(t) и после подстановки их в выражение
вычислить динамическую погрешность. Где 
достоверная оценка истинного значения измеряемой величины, 
- сумма оценок истинных значений слагаемых..
Для нормирования динамических свойств средств измерений часто указывают на дифференциальное уравнение, а другие, производные от него динамические характеристики, находятся экспериментальным путем. Сюда относятся передаточная функция, амплитудная и фазовая частотные характеристики, переходная и импульсная переход
|
|
ЧАСТЬ 1.КУРС ЛЕКЦИЙ
Поиск по сайту: