Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

1. Березин, Б. И. Начальный курс С и С++ / Б. И. Березин, С. Б. Березин. – М.: Диалог – МРТИ, 1999.

2. Демидович, Е. М. Основы алгоритмизации и программирования. Язык СИ / Е. М. Демидович. – Минск: Бест­принт, 2001.

3. Керниган, Б. Язык программирования СИ / Б. Керниган, Д. Ритчи. – М.: Финансы и статистика, 1992.

4. Касаткин, А. И. Профессиональное программирование на языке СИ: от Турбо-С до Borland С ++ / А. И. Касаткин, А.Н. Вольвачев: Справочное пособие. Минск: Выш. шк., 1992.

5. Страуструп, Б. Язык программирования C++ / Б. Страуструп: 2-е изд.: В 2 т. – Киев: ДиаСофт, 1993.

6. Больски, М. Н. Язык программирования СИ / М. Н. Больски: Справочник. – М.: Радио и связь. 1988.

7. Архангельский, А. Я. Программирование в С++ Builder 6 / А. Я. Архангельский. – М.: ЗАО “Издательство БИНОМ”, 2002.

8. Юлин, В. А. Приглашение к СИ / В. А. Юлин, И. Р. Булатова. – Минск: Высш.шк., 1990.

9. Шилд, Г. Программирование на Borland С ++ / Г. Шилд. – Минск: ПОПУРРИ, 1999.

10. Тимофеев, В. В. Программирование в среде С++ Builder 5 / В. В. Тимофеев. – М.: БИНОМ, 2000.

* Синус гиперболический, а в следующей строке – косинус гиперболический.

Указания к выполнению контрольных работ

При выполнении контрольных работ необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. Вариант контрольной работы выбирать по последней цифре номера зачетной книжки.

2. Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради.

3. На обложке тетради должны быть ясно написаны название дисциплины, номер контрольной работы, фамилия студента, его инициалы, номер группы и шифр специализации, шифр зачетной книжки.

4. В начале работы должен быть указан номер варианта задания.

5. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.

6. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями.

7. В конце работы должна стоять подпись студента с указанием даты ее выполнения.

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

11-20. В пирамиде SABC: треугольник АВС – основание пирамиды, точка S – ее вершина. Даны координаты точек A, B, C, S. Сделать чертеж. Найти:

1) длину ребра АВ;

2) угол между ребрами АВ и AS;

3) угол наклона ребра AS к основанию пирамиды;

4) площадь основания пирамиды;

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой АВ;

7) уравнение плоскости АВС;

8) проекцию вершины S на плоскость АВС;

9) длину высоты пирамиды.

11. А(-2;0;0); В(0;3;0); C(0;0;1); S(0;2;3).

12. А(4;0;0); В(0;-8;0); C(0;0;2); S(4;6;3).

13. А(-2;0;0); В(0;6;0); C(0;0;2); S(-1;6;4).

14. А(1;0;0); В(0;2;0); C(0;0;2); S(1;1;4).

15. А(-3;0;0); В(0;-2;0); C(0;0;1); S(-2;-1;3).

16. А(6;0;0); В(0;-3;0); C(0;0;2); S(4;-3;4).

17. А(3;0;0); В(0;-6;0); C(0;0;1); S(1;-3;3).

18. А(-4;0;0); В(0;4;0); C(0;0;2); S(-2;4;3).

19. А(-6;0;0); В(0;2;0); C(0;0;3); S(-3;2;5).

20. А(-1;0;0); В(0;5;0); C(0;0;2); S(-1;3;4).

51-60. Дана система линейных уравнений:

Доказать ее совместность и решить тремя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления; 3) по правилу Крамера.

60.

71-80. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.

80.

91-100. Дано комплексное число a. Требуется: 1) записать число a в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z³+a=0.

100. .

111-120. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

120. а) ; б) ;

в) ; г) .

Поиск по сайту: