Истоки позиционной системы счисления

Во второй половине XV века в европейских странах получили распространение специальные знаки, обозначающие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Их изобрели индийцы, а в Европу они попали благодаря арабам, поэтому эти цифры и получили название арабских. На протяжении веков написание арабских цифр не раз менялось. Двойка временами была похожа на сегодняшнюю четверку, четверку можно было принять за восьмерку, пятерку спутать с четверкой.

В ХХ веке стали известны знаменитые глиняные таблички, относимые к цивилизации древних шумеров. На этих табличках имеются примеры использования шестидесятеричной системы счисления, позволявшей производить сложные математические расчеты и решать астрономические задачи. Эти математические достижения древних шумеров и древних индийцев были забыты их потомками. Именно 60 лет были периодом, на который составлялись древние астрономические календари, потому как Этот период является наименьшим общим кратным периодов обращения вокруг Солнца всех планет Солнечной системы, доступных для наблюдения без Оптических приборов.

Шестидесятилетний цикл летосчисления широко известен как восточный календарь, причем в двух вариантах - японском и китайском. Шестидесятеричная система счисления до сих пор сохранилась в измерении углов и времени. Угол равностороннего треугольника делится на 60 градусов. Градус, как и час, делится на 60 минут, а минута - на 60 секунд.

Шумерская система счисления сделала значительный шаг вперед, приблизившись к современной позиционной системе счисления. А позднее вавилонские математики приблизились к открытию понятия нуля, введя в систему особый знак - два расположенных один над другим горизонтальных клинышка. Он заменял пропущенные шестидесятичные разряды, и запись чисел уже не требовала таких пояснений, как прежде. Египтяне приблизились к нулю, но так его и не открыли - этот знак египетские математики никогда не ставили в конце записи. Следы шестидесятеричной системы счисления дошли и до нас, ведь и сейчас в часе 60 минут, в минуте 60 секунд, а окружность делится на 360 градусов.

Трудно поверить, что совсем недавно у некоторых племен Австралии и Полинезии существовало лишь два числа: «урапун» (один) и «окоза» (два). Островитяне могли сосчитать большое количество предметов так: «окоза-урапун» (три), «окоза-окоза» (четыре), а начиная с семи туземцы говорили «множество». По свидетельству великого путешественника Н.И. Миклухо-Маклая, племена Новой Гвинеи считали следующим образом: «... папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук "бе-бе-бе"... Досчитав до пяти, он говорит "ибсн-бе" (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет "бе-бе-бе"».

Что только не принимали в старину за единицу счета - ракушки, зерна риса, плоды, камешки.

Поиск по сайту: