Закон Кирхгофа

Излучение телами э/м волн (свечение) может осущ-ся за счёт разл-х видов энергии. Самым распр-м явл-ся тепловое излучение, т.е. испускание э/м волн за счёт внут. энергии тел. Все остальные виды свечения, возбуждаемые за счёт любого вида энергии, кроме внутр., наз-ся «люменисценцией». Тепл. изл-е имеет место при любой t, однако при невысоких t излуч-ся практически лишь длинные (инфракрасные) э/м волны. Тепл-е изл-е явл-ся равновесным, поэтому применимы з-ны термодинамики. Интенсивность тепл. изл-я хар-т как поток энергии. Поток энергии, испуск-й единицей пов-сти излуч-го тела по всем напр-м (от 0 до 2π), наз-т энергетической светимостью тела R, кот. явл. ф-цией темп-ры. Изл-е состоит из волн разл-х частот ω (или длин λ). Обозначим поток энергии, испускаемый ед-цей пов-сти тела в инт-ле частот dω, через dRω. При малом dω: dRω=rωdω. rω наз-ся испускательной сособностью тела (ф-я частоты и темп-ры). R и rω связаны: RT=∫dRωT=∫(0до∞) rωТdω. П. на элем-ю площадь пов-ти тела падает поток лучистой энергии dФω, часть этого потока будет поглощена телом dФω’. aωТ=dФω’/dФω наз-ся поглощат-й способ-стью тела (ф-я частоты и темп-ры).

З-н Киргхофа: отношение испускат-й и поглощат-й способ-й не зависит от природы тела, оно явл. для всех тел одной и той же ф-ей частоты и темп-ры: rωТ/aωТ=f(ω,T).

Закон Стефана-Больцмана.

П. на элем-ю площадь пов-ти тела падает поток лучистой энергии dФω, часть этого потока будет поглощена телом dФω’. aωТ=dФω’/dФω наз-ся поглощат-й способ-стью тела. По опред-ю aωТ не м. б. >1. Для тела поглощающего упавшее на него излуч-е всех частот, aωТ≡1, т.е. абсолютно чёрное тело. Стефан (1879), анализ-я экспер-е данные, пришёл к выводу, что энерг. светимомть R любого тела проп-на 4 степени абс. темп-ры. Больцман (1884), исходя из термод. сообр-й, получил теоретически для энерг. светимости абс. чёрного тела: R=∫(0до∞)f(ω,Т)dω=σТ4 – з-н Стефана-Больцмана (σ=5,7*10-8 Вт/м2*К4).

Закон смещения Вина.

Вин, восп-сь, кроме термод-ки, э/м теорией, показал, что ф-я спектрального распред-я: f(ω,T)=ω3*F(ω/T), F- ф-я отн-я частоты к темп-ре. Согласно φ(λ,T)=(2πc/λ2)*f(2πc/λ,T) для φ(λ,T) получается φ(λ,T)= 2πc/λ2*(2πc/λ)3*F(2πc/λT)=(1/λ5)*ψ(λT), где ψ(λT) – нек-я ф-я произв-я λT. Это соотношение позволяет устан-ть завис-ть м/у λm, на кот. прих-ся max ф-и φ(λ,T) и темп-й. Продиф-м по λ: dφ/dλ=(1/λ5)*Tψ’(λT)-(5/λ6)*ψ(λT)= (1/λ6)*[λTψ’(λT)-5ψ(λT)]. Выр-е […] – нек-я ф-я ψ(λT).При λm соотв-й max ф-и φ(λ,T) выр-е должно =0: (dφ/dλ)λ=λm=(1/λm6)*ψ(λmT)=0. Из опыта известно λm≠∞, поэтому ψ(λmT)=0. Решение последнего ур-я отн-но неизв-го λmT даёт для этого неизв-го нек-е число, кот. обозначим b. Т.о.: Tλm=b – з-н смещения Вина, b=2,9*10-3 м*К.

Формула Планка.

Из ф-лы Кирхгофа ρωΤ/αωΤ=ƒ(ω;Τ), где ƒ(ω;Τ)-универсальная ф-я К. Чтобы её определить Планк выдвинул предположение, что энергия излучения испускается отдельными порциями – квантами, величина которых ~ частоте излучения: e=ħω, ħ=1.054*103Дж*с – постоянная Планка. В рез-те было получено выражение, наз-ся ф-лой Планка: ƒ(ω,Τ)=ħω3/(2π2с2eħω/kΤ–1). Размерность ħ равна (энергия)*(время). Величина такой разм-ти наз-ся действием =>ħ–это квант действия.

.

Поиск по сайту: