 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Кинетическая энергия абсолютно твердого тела
Абсолютно твердое тело — физическая модель (типа как материальная точка).
Абсолютно твердое тело — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.
В 3D абсолютно твердое тело имеет 6 степеней свободы.
Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:
где:
— масса тела
— скорость центра масс тела
— момент инерции тела
— угловая скорость тела.
Кинетическая энергия вращающегося тела.
Кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек па которые это тело можно разбить:
Если тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью 
, то линейная скорость i-ой точки равна 
, где 
, - расстояние от этой точки до оси вращения. Следовательно.
| (5.11) |
где 
- момент инерции тела относительно оси вращения.
В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью, равной скорости 
центра инерции тела, и вращения с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. При этом выражение для кинетической энергии тела преобразуется к виду
| (5.12) |
где 
- момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.
Работа силы при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа и мощность при вращении твердого тела.
Найдем выражение для работы при вращении тела. Пусть сила F приложена в точке B, находящейся от оси Z на расстоянии 
, 
— угол между направлением силы и радиус-вектором . Так как тело абсолютно твердое, то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела. При повороте тела на бесконечно малый угол d 
точка приложения B проходит ds =r* d путь и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения: 
. Модуль момента силы равен: 
, тогда получим следующую формулу для вычисления работы: 
. Таким образом, работа при вращении твердого тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота. Кинетическая энергия вращающегося тела. Моментом инерции мат.т. наз. физ. величина численно равная произведению массы мат.т. на квадрат расстояния этой точки до оси вращения.Wki =miV2i/2 Vi -Wri Wi=miw2r2i/2 =w2/2*miri2 Ii=mir2i момент инерции твердого тела равен сумме всех мат.т I=imir2i моментом инерции твердого тела наз. физ.величина равная сумме произведений мат.т. на квадраты расстояний от этих точек до оси. Wi-IiW2/2 Wk=IW2/2 Wk =iWki момент инерции при вращательном движении явл. аналогом массы при поступательном движении. I=mR2/2
Поиск по сайту: